Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?
Une suite où chaque terme s'obtient en ajoutant une constante au précédent.
Quelle formule caractérise une suite arithmétique ?
pour tout entier naturel n.
Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?
Une suite où pour un réel q et tout n.
Quand trois nombres sont-ils termes consécutifs d'une suite géométrique ?
Quand le terme du milieu est la moyenne géométrique des deux autres.
Suite arithmétique : terme général
uₙ=u₀+nr, avec u₀ premier terme et r raison.
Condition pour suite arithmétique
uₙ₊₁−uₙ est constant (raison r).
Suite géométrique : relation
uₙ₊₁=q uₙ, q raison de la suite.
Moyenne géométrique
√(xy), entre deux nombres x et y.
Formule somme géométrique q≠1
.
Nombre dérivé en x₀
Limite du taux de variation à x₀.
Tangent à la courbe fontion f
Définie par y=f′(x₀)(x−x₀).
Critère suite géométrique
uₙ₊₁/uₙ=q, constant pour tous n.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Suites et dérivation.
1. Une suite arithmétique vérifie et possède une raison . Quelle expression donne son terme général ?
2. Pour que trois nombres , et soient des termes consécutifs d’une suite géométrique, quelle condition doit vérifier ?
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