Flashcards : Suites et séries numériques (10 cartes)

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1Question

Comment définit-on une suite réelle et son terme général ?

Réponse

C’est une application de $\mathbb{N}$ dans $\mathbb{R}$ , notée $(u_n)$ , dont $u_n$ est le terme d’indice $n$ .

2Question

Quelle condition définit la convergence de la suite $(u_n)$ vers $\ell$ ?

Réponse

Pour tout $\varepsilon>0$ , il existe $N\in\mathbb{N}$ tel que $|u_n-\ell|<\varepsilon$ pour tout $n\geq N$ .

3Question

Quelle propriété relie la convergence d’une suite à son caractère borné ?

Réponse

Toute suite convergente est bornée.

4Question

Comment distingue-t-on une suite définie par son terme général d’une suite définie par récurrence ?

Réponse

La première exprime chaque terme en fonction de $n$ ; la seconde utilise un terme initial et une relation entre termes successifs.

5Question

Si deux suites convergent vers $\ell$ et $\ell'$ , vers quoi converge leur somme ?

Réponse

Vers $\ell+\ell'$ .

6Question

Vers quelle limite converge une suite croissante majorée ?

Réponse

Vers sa borne supérieure.

7Question

Que devient une suite croissante non majorée ?

Réponse

Elle tend vers $+\infty$ .

8Question

Quelle formule définit une suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$ ?

Réponse

$u_n=u_0+nr$

9Question

Si $u_n\to+\infty$ et $u_n\leq v_n$ à partir d’un certain rang, vers quoi tend $v_n$ ?

Réponse

Vers $+\infty$ .

10Question

Comment varie la limite de $u_n=u_0+nr$ selon la raison $r$ ?

Réponse

Elle vaut $+[0m\infty$ si $r>0$ , $-\infty$ si $r<0$ et $u_0$ si $r=0$ .

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Suites et séries numériques.

1. Que représente une suite réelle $(u_n)$ et que désigne $u_n$ ?

2. Une suite vérifie $u_n\leq 8$ pour tout $n$ , mais aucune borne inférieure n’est connue. Quelle propriété peut-on affirmer ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Suites et séries numériques.

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