Flashcards : Suites et systèmes SysML — 45 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une suite en mathématiques ?

Réponse

Une suite est une liste de nombres notés u0,u1,u2,u3,…u_0, u_1, u_2, u_3, \ldots.

2Question

Comment est généralement représentée une suite ?

Réponse

Une suite est généralement représentée par (un)(u_n).

3Question

Dans une suite, que représente l'indice nn ?

Réponse

L'indice nn désigne la position du terme dans la suite.

4Question

Que désigne unu_n dans une suite ?

Réponse

unu_n est le terme de rang nn dans la suite.

5Question

Quelle est la formule définissant la suite unu_n dans l'exemple ?

Réponse

La suite est définie par un=2n+3u_n = 2n + 3.

6Question

Quel est le premier terme u0u_0 de la suite un=2n+3u_n=2n+3 ?

Réponse

Le premier terme est u0=3u_0 = 3.

7Question

Quel est le terme u1u_1 de la suite un=2n+3u_n=2n+3 ?

Réponse

Le terme u1u_1 vaut 5.

8Question

Qu'est-ce qu'une suite définie explicitement ?

Réponse

Une suite qui donne directement unu_n en fonction de nn.

9Question

Qu'est-ce qu'une suite définie par récurrence ?

Réponse

Une suite avec un premier terme et une relation pour calculer le terme suivant.

10Question

Comment calcule-t-on u5u_5 pour la suite un=3n+2u_n=3n+2 ?

Réponse

On calcule u5=3×5+2=17u_5=3\times5+2=17.

11Question

Comment calcule-t-on u1u_1 pour la suite définie par u0=2u_0=2 et un+1=un+3u_{n+1}=u_n+3 ?

Réponse

On obtient u1=5u_1=5.

12Question

Quel est le terme u2u_2 de la suite définie par u0=2u_0=2 et un+1=un+3u_{n+1}=u_n+3 ?

Réponse

Le terme u2u_2 est égal à 8.

13Question

Quel est le terme u3u_3 de la suite définie par u0=2u_0=2 et un+1=un+3u_{n+1}=u_n+3 ?

Réponse

Le terme u3u_3 est égal à 11.

14Question

Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Réponse

Une suite où on ajoute toujours le même nombre appelé raison.

15Question

Quelle est la relation de récurrence d'une suite arithmétique ?

Réponse

un+1=un+ru_{n+1}=u_n+r

16Question

Quelle est la formule explicite d'une suite arithmétique avec premier terme u0u_0 ?

Réponse

un=u0+n×ru_n=u_0+n\times r

17Question

Quelle est la formule explicite d'une suite arithmétique avec premier terme u1u_1 ?

Réponse

un=u1+(n−1)ru_n=u_1+(n-1)r

18Question

Comment reconnaître une suite arithmétique ?

Réponse

La différence un+1−unu_{n+1}-u_n est constante.

19Question

Quelle est la raison de la suite 3,7,11,15,193,7,11,15,19 ?

Réponse

La raison est 44.

20Question

Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?

Réponse

Une suite où chaque terme est obtenu en multipliant par une raison constante.

21Question

Quelle est la relation de récurrence d'une suite géométrique ?

Réponse

un+1=un×qu_{n+1}=u_n\times q

22Question

Quelle est la formule explicite d'une suite géométrique de premier terme u0u_0 ?

Réponse

un=u0×qnu_n=u_0\times q^n

23Question

Quelle est la formule explicite d'une suite géométrique de premier terme u1u_1 ?

Réponse

un=u1×qn−1u_n=u_1\times q^{n-1}

24Question

Comment reconnaître une suite géométrique ?

Réponse

En vérifiant que un+1un\frac{u_{n+1}}{u_n} est constant.

25Question

Dans la suite 2,6,18,542,6,18,54, quelle est la valeur des quotients successifs ?

Réponse

Ils valent tous 3.

26Question

Quelle est la raison qq de la suite 2,6,18,542,6,18,54 ?

Réponse

La raison est q=3q=3.

27Question

Qu'impose la condition un+1>unu_{n+1}>u_n à une suite ?

Réponse

La suite est croissante.

28Question

Que signifie une différence un+1−unu_{n+1}-u_n positive pour une suite ?

Réponse

La suite est croissante.

29Question

Que signifie une différence un+1−unu_{n+1}-u_n négative pour une suite ?

Réponse

La suite est décroissante.

30Question

Que signifie une différence un+1−unu_{n+1}-u_n nulle pour une suite ?

Réponse

La suite est constante.

31Question

Que signifie l'acronyme SysML ?

Réponse

Systems Modeling Language.

32Question

Quel est l'usage principal du langage SysML ?

Réponse

Modéliser un système.

33Question

Que permet de représenter le SysML dans un système ?

Réponse

Les fonctions, composants, échanges, contraintes et fonctionnement.

34Question

Que représente le diagramme de contexte en SysML ?

Réponse

Le système étudié et son environnement avec ses interactions.

35Question

Que montre le diagramme des exigences ?

Réponse

Ce que le système doit respecter ou réaliser.

36Question

Que représente le diagramme des cas d’utilisation ?

Réponse

Ce que le système doit faire pour l’utilisateur.

37Question

Que représente le diagramme de définition de blocs (BDD) ?

Réponse

La structure du système et ses différents blocs.

38Question

Que montre le diagramme de blocs internes (IBD) ?

Réponse

Les échanges entre les composants internes du système.

39Question

Quels éléments inclut l’environnement dans un diagramme de contexte ?

Réponse

Les utilisateurs, autres systèmes et éléments extérieurs.

40Question

Quelles contraintes le diagramme des exigences peut-il indiquer ?

Réponse

Fonction, performance, contrainte, norme ou limite de sécurité.

41Question

Quels types d’échanges le diagramme IBD représente-t-il ?

Réponse

Énergie, informations, matière ou signaux entre composants.

42Question

Quelle séquence suit la chaîne d'information pour gérer les informations ?

Réponse

Acquérir, Traiter, Communiquer.

43Question

Comment un portail automatique acquiert-il l'information ?

Réponse

Le capteur détecte un obstacle.

44Question

Quelle séquence suit la chaîne d'énergie pour gérer l'énergie ?

Réponse

Alimenter, Distribuer, Convertir, Transmettre, Agir.

45Question

Comment un portail automatique est-il alimenté en énergie ?

Réponse

Par la batterie ou le secteur.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 20 questions sur Suites et systèmes SysML.

1. Quelle notation représente généralement une suite de nombres dont les termes sont u0,u1,u2,u3,…u_0,u_1,u_2,u_3,\ldots ?

2. Pour la suite définie par un=2n+3u_n=2n+3, quelle est la valeur de u2u_2 ?

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