Suites et systèmes SysML

📋 Plan du Cours

1. Notion et définition des suites
2. Suites explicites et récurrentes
3. Suites arithmétiques
4. Suites géométriques
5. Variations des suites
6. Principes du langage SysML
7. Diagrammes SysML du système
8. Chaînes d’information et d’énergie

📖 1. Notion et définition des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite : Une liste de nombres notés $u_0, u_1, u_2, u_3, \ldots$ et généralement représentée par $(u_n)$.
• Indice et terme : Dans une suite, $n$ est l’indice et $u_n$ est le terme de rang $n$.

📝 Points essentiels

• Pour la suite définie par $u_n=2n+3$, les premiers termes sont $u_0=3$, $u_1=5$, $u_2=7$ et $u_3=9$.

📖 2. Suites explicites et récurrentes

★ À maîtriser

📌 Une suite définie explicitement donne directement $u_n$ en fonction de $n$, tandis qu’une suite définie par récurrence donne un premier terme et une relation permettant de calculer le terme suivant.

Compléments

• Pour la suite explicitement définie par $u_n=3n+2$, on calcule $u_5=3\times5+2=17$.

• Pour la suite définie par $u_0=2$ et $u_{n+1}=u_n+3$, on obtient successivement $u_1=5$, $u_2=8$ et $u_3=11$.

💡 Astuce mémo