Flashcards : Suites géométriques — 21 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?

Réponse

Une suite où chaque terme est le précédent multiplié par une raison constante.

2Question

Quelle formule relie unu_n et un−1u_{n-1} dans une suite géométrique ?

Réponse

un=un−1×qu_n = u_{n-1} \times q

3Question

Comment calcule-t-on la raison qq d'une suite géométrique ?

Réponse

q=unun−1q = \frac{u_n}{u_{n-1}}

4Question

Comment calcule-t-on qq avec u15=125u_{15}=125 et u16=93,75u_{16}=93{,}75 ?

Réponse

q=93,75125=0,75q = \frac{93{,}75}{125} = 0{,}75

5Question

Quelle formule donne le terme de rang n d'une suite géométrique ?

Réponse

un=u1×qn−1u_n = u_1 \times q^{n-1}

6Question

Quelle formule donne la somme des n premiers termes d'une suite géométrique ?

Réponse

S=u1×qn−1q−1S = u_1 \times \frac{q^n - 1}{q - 1}

7Question

Quel est le dixième terme d'une suite géométrique de premier terme 3 et raison 2 ?

Réponse

u10=1536u_{10} = 1536

8Question

Comment varie la courbe des points (n;un)(n;u_n) d'une suite géométrique si q>1q > 1 ?

Réponse

La courbe est croissante.

9Question

Comment déterminer si une suite est arithmétique ou géométrique ?

Réponse

On compare les différences puis les quotients entre termes consécutifs.

10Question

Quelle est la raison de la suite 2 ; 7 ; 24,5 ; 85,75 ?

Réponse

La raison est 3,5.

11Question

La suite 5 ; 40 ; 320 ; 680 est-elle géométrique ?

Réponse

Non, elle n'est pas géométrique.

12Question

La suite 10 ; 5 ; 2,5 ; 1,25 est-elle géométrique ?

Réponse

Oui, elle est géométrique.

13Question

Quelle est la raison de la suite 10 ; 5 ; 2,5 ; 1,25 ?

Réponse

La raison est 0,5.

14Question

Que signifie une diminution de 10 % sur une valeur précédente ?

Réponse

C'est une multiplication par 0,9.

15Question

Quelle suite forment les valeurs successives avec un facteur 0,9 ?

Réponse

Une suite géométrique de raison 0,9.

16Question

Quelle est la valeur d'une machine après un an si elle diminue de 10 % ?

Réponse

9 000 euros.

17Question

Quelle est la formule de la valeur au rang n pour la machine ?

Réponse

Vn=9 000×0,9n−1V_n=9\,000\times0{,}9^{n-1}.

18Question

Quelle suite géométrique correspond à une diminution de 2,1 % par seconde ?

Réponse

Une suite de raison 0,979.

19Question

Quelle suite géométrique correspond à une diminution de 2 % par seconde de tension ?

Réponse

Une suite de raison 0,98.

20Question

Quelle est la formule de la tension au rang n avec une diminution de 2 % ?

Réponse

un=24×0,98n−1u_n=24\times0{,}98^{n-1}.

21Question

Quand le montage cesse-t-il de fonctionner selon la tension ?

Réponse

Quand la tension devient inférieure à 15 V.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 13 questions sur Suites géométriques.

1. Quelle propriété caractérise une suite géométrique ?

2. Dans une suite géométrique, quelle relation permet de calculer un terme à partir du terme qui le précède ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Suites géométriques.

Voir la fiche →

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