Fiche de révision : Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Rang et suite géométrique
2. Calcul du terme général
3. Représentation graphique des suites
4. Variation d’une suite géométrique
5. Somme des premiers termes

📖 1. Rang et suite géométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite géométrique : Une suite géométrique est caractérisée par une raison q, qui indique une multiplication, et par son premier terme, noté u₁.

★ À maîtriser

• Pour passer d’un terme d’une suite géométrique au terme consécutif suivant, on multiplie par la raison q.

Compléments

• Le rang n d’une suite commence à 1 et augmente de manière croissante et continue: 1, 2, 3

• Pour retrouver le terme précédent d’une suite géométrique, on divise le terme connu par la raison q.

📖 2. Calcul du terme général

📝 Points essentiels

• Pour calculer un terme général, on détermine d’abord si la suite est arithmétique ou géométrique, on choisit la formule correspondante, on identifie le rang n, le premier terme u₁ et la raison q, puis on remplace ces valeurs dans la formule et on effectue le calcul.

💡 Astuce mémo

Nature de la suite → formule adaptée → substitution des données → calcul

📖 3. Représentation graphique des suites

★ À maîtriser

• Pour représenter graphiquement une suite numérique par un nuage de points, on place les valeurs des termes en fonction de leurs rangs respectifs ; une calculatrice ou un tableur tel qu’Excel peut être utilisé.

Compléments

• Le nuage de points d’une suite géométrique est décrit comme non aligné et formant un arc.

📖 4. Variation d’une suite géométrique

📝 Points essentiels

📌 Si q > 0 et u₁ > 0, la suite géométrique est croissante.

📌 Si q > 0 et u₁ < 0, la suite géométrique est décroissante.

📖 5. Somme des premiers termes

📝 Points essentiels

• Pour calculer la somme des premiers termes, on détermine si la suite est arithmétique ou géométrique, on choisit la formule correspondante, on identifie n, u₁ et q, puis on remplace ces valeurs dans la formule et on effectue le calcul, avec ou sans outils numériques.

💡 Astuce mémo

Nature de la suite → formule adaptée → substitution des données → calcul