Une suite numérique
Explication
Une suite numérique est une fonction qui associe à chaque entier naturel un nombre réel . Une fonction polynomiale peut avoir un domaine réel, mais elle ne définit pas par elle-même la notion de suite.
Le terme et son rang
Explication
désigne le nombre constituant le terme de la suite, tandis que indique son rang ou son indice dans la liste. Confondre ces deux éléments revient à prendre la place du terme pour sa valeur.
Son terme général s’exprime directement en fonction de son rang
Explication
Une suite explicite est donnée par une formule de la forme , qui permet d’obtenir directement le terme à partir de son rang. La dépendance au terme précédent caractérise plutôt une définition par récurrence.
$$u_{n+1}=f(u_n)$$
Explication
Dans une définition par récurrence, le terme suivant est obtenu à partir du terme précédent selon une relation telle que . La relation donne au contraire une définition explicite.
$$(n;u_n)$$
Explication
Le nuage de points d’une suite est formé par les points de coordonnées , avec le rang en abscisse et la valeur du terme en ordonnée. Inverser ces coordonnées modifierait la représentation de la suite.
La formule explicite donnant $$u_n$$ en fonction de $$n$$
Explication
La représentation graphique utilise généralement la relation explicite afin de calculer les coordonnées de chaque point. Une moyenne ou une différence entre termes ne fournit pas directement les coordonnées de l’ensemble du nuage.
Mémorisez les réponses avec 14 flashcards sur Suites numériques.
Qu'est-ce qu'une suite numérique ?
Une fonction qui associe à chaque entier naturel un nombre réel.
Comment note-t-on généralement le terme d'une suite numérique ?
On le note ou .
Qu'est-ce que le terme dans une suite ?
Le terme de rang dans la suite.
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