Flashcards : Suites numériques et limites — 36 cartes

Quelle formule définit une suite arithmétique de raison r ?

Quelle formule définit une suite géométrique de raison q ?

Comment calcule-t-on la somme $u_p + u_{p+1} + \cdots + u_n$ d'une suite arithmétique ?

Quelle formule donne la somme $u_p + u_{p+1} + \cdots + u_n$ d'une suite géométrique de raison $q \neq 1$ ?

Comment peut-on étudier les variations d'une suite ?

Quelle méthode utilise-t-on pour étudier la monotonie d'une suite définie par $u_n=f(n)$ ?

Comment comparer $u_{n+1}$ et $u_n$ pour étudier une suite de termes de même signe ?

Quelle autre méthode peut-on utiliser pour étudier les variations d'une suite ?

Quelle condition relie la monotonie d'une fonction $f$ et celle de la suite $u_n=f(n)$ ?

Que peut-on dire de la monotonie d'une suite récurrente $u_{n+1}=f(u_n)$ par rapport à la fonction $f$ ?

Qu'impose l'existence d'un réel M pour une suite majorée ?

Qu'impose l'existence d'un réel m pour une suite minorée ?

Quand une suite est-elle dite bornée ?

Quelles méthodes permettent de démontrer qu'une suite est majorée, minorée ou bornée ?

Qu'impose la définition d'une suite ayant pour limite +∞ ?

Quelle limite a toute suite croissante non majorée ?

Quelle limite a toute suite décroissante non minorée ?

Quelle limite ont les suites $n^k$, $\sqrt{n}$ et $2^n$ quand n tend vers +∞ ?

Qu'impose la définition d'une limite réelle ℓ pour une suite ?

Qu'est-ce qu'une suite convergente ?

Quelle propriété a la limite d'une suite convergente ?

Pourquoi la suite $u_n=(-1)^n$ est-elle divergente ?

Quelle est la limite de $\frac{1}{n}$ quand $n\to +\infty$ ?

Quelle est la limite de $q^n$ quand $n\to +\infty$ si $-1<q<1$ ?

Comment calcule-t-on la limite d'une somme, produit ou quotient de suites ?

Quelle condition doit respecter le dénominateur pour calculer la limite d'un quotient ?

Quelle méthode utilise-t-on pour calculer la limite d'une expression polynomiale ?

Après factorisation par le terme dominant, quelle règle applique-t-on pour la limite ?

Que conclut-on si $u_n\to+\infty$ et $u_n\le v_n$ à partir d'un certain rang ?

Que se passe-t-il si $u_n\to\ell$, $w_n\to\ell$ et $u_n\le v_n\le w_n$ à partir d'un certain rang ?

Quel encadrement permet de montrer que $v_n=\frac{\cos n}{n}$ tend vers 0 ?

Qu'impose une suite croissante et majorée sur sa convergence ?

Qu'impose une suite décroissante et minorée sur sa convergence ?

Quelle est la limite d'une suite géométrique $q^n$ si $-1<q<1$ ?

Quelle est la limite d'une suite géométrique $q^n$ si $q=1$ ?

Que modélise la limite $\lim_{n\to+\infty} 1{,}01^n = +\infty$ ?