Que fait la symétrie centrale de centre O à une figure ?
Elle lui fait effectuer un demi-tour de 180° autour de O.
Si A′ est le symétrique de A par rapport à O, quel rôle joue O ?
O est le milieu du segment [AA′].
Quelles grandeurs la symétrie centrale conserve-t-elle ?
Les longueurs, l’alignement, la mesure des angles et les aires.
Quelle direction possède l’image d’une droite par symétrie centrale ?
Elle est parallèle à la droite initiale.
Que peut-on conclure de deux droites perpendiculaires à une même troisième droite ?
Elles sont parallèles entre elles.
Quand un point O est-il le centre de symétrie d’une figure ?
Lorsque la figure est sa propre image par la symétrie de centre O.
Quel est le centre de symétrie d’un segment ?
Son milieu.
Quel est le centre de symétrie d’un cercle ?
Son centre.
Où se trouve le centre de symétrie d’un parallélogramme ?
À l’intersection de ses diagonales.
Où se trouve le centre de symétrie d’un rectangle ?
À l’intersection de ses diagonales.
Où se trouve le centre de symétrie d’un losange ?
À l’intersection de ses diagonales.
Où se trouve le centre de symétrie d’un carré ?
À l’intersection de ses diagonales.
Quel est le statut du centre de symétrie d’un triangle quelconque ?
Il n’en a pas.
Quelle longueur possède l’image d’un segment par symétrie centrale ?
La même longueur que le segment initial.
Si AB mesure 5 cm, combien mesure son image A'B' par symétrie centrale ?
5 cm.
Dans la démonstration, quelle condition vérifie le point A choisi sur D ?
La droite (AO) est perpendiculaire à D.
Dans la démonstration, quelle relation la conservation des angles établit-elle pour B'A'O ?
L’angle B'A'O mesure 90°.
Dans la démonstration, pourquoi D et (A'B') sont-elles parallèles ?
Elles sont toutes deux perpendiculaires à (AA').
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Symétrie centrale.
1. Si A' est le symétrique de A par rapport au point O, quelle relation lie les points A, O et A' ?
2. Pour démontrer que l’image d’une droite D est parallèle à D lorsqu'O n’appartient pas à D, quelle construction permet d’utiliser la conservation des angles ?
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