Imagine un demi-tour autour de O : chaque point rejoint son image de l’autre côté de O.
★ À maîtriser
La symétrie centrale conserve :
L’image d’une droite par symétrie centrale est une droite parallèle à la droite initiale.
Compléments
L’image d’un segment par symétrie centrale est un segment de même longueur.
Si AB mesure 5 cm, alors son image A'B' mesure également 5 cm.
★ À maîtriser
📌 Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Compléments
1. Si A' est le symétrique de A par rapport au point O, quelle relation lie les points A, O et A' ?
2. Pour démontrer que l’image d’une droite D est parallèle à D lorsqu'O n’appartient pas à D, quelle construction permet d’utiliser la conservation des angles ?
3. Quelle affirmation décrit la symétrie centrale d’un triangle quelconque ?
Que fait la symétrie centrale de centre O à une figure ?
Elle lui fait effectuer un demi-tour de 180° autour de O.
Si A′ est le symétrique de A par rapport à O, quel rôle joue O ?
O est le milieu du segment [AA′].
Quelles grandeurs la symétrie centrale conserve-t-elle ?
Les longueurs, l’alignement, la mesure des angles et les aires.
Quelle direction possède l’image d’une droite par symétrie centrale ?
Elle est parallèle à la droite initiale.
Que peut-on conclure de deux droites perpendiculaires à une même troisième droite ?
Elles sont parallèles entre elles.
Quand un point O est-il le centre de symétrie d’une figure ?
Lorsque la figure est sa propre image par la symétrie de centre O.
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