Qu'est-ce que le mouvement en physique ?
Le changement de position d’un objet dans l’espace au fil du temps.
Qu'est-ce qu'un repère du plan ?
Un système physique de référence pour déterminer la position dans le plan.
Comment se définit un repère cartésien du plan ?
Par une base (⃗ex,⃗ey) et une origine O, noté (O;⃗ex,⃗ey).
Que signifie qu'un repère est orthonormé ?
Ses axes sont perpendiculaires et ses vecteurs de base ont une norme unité.
Quelles sont les coordonnées cartésiennes d'un point M dans le plan ?
Un couple de réels (x,y) où x est l'abscisse et y l'ordonnée.
Quelle formule exprime le vecteur position d'un point M de coordonnées (x,y) ?
Comment s'écrit un vecteur ⃗v dans la base (⃗ex,⃗ey) ?
où et sont ses composantes.
Quelles sont les coordonnées polaires d'un point M ?
Le couple (r,θ) où r est la distance OM et θ l'angle orienté entre ⃗ex et ⃗OM.
Quelle est la condition sur r en coordonnées polaires ?
r est positif.
Dans quel intervalle varie généralement l'angle θ en coordonnées polaires ?
Dans l'intervalle [0,2π[.
Qu'est-ce que la base mobile polaire associée à M ?
La base orthonormée directe (⃗er,⃗eθ).
Quelle est la direction du vecteur ⃗er dans la base mobile polaire ?
⃗er est radial.
Quelle est la direction du vecteur ⃗eθ dans la base mobile polaire ?
⃗eθ est tangent aux cercles centrés en O.
Quelle formule relie le vecteur position ⃗OM aux coordonnées polaires ?
.
Qu'est-ce qu'un repère de l’espace ?
Une base (⃗ex,⃗ey,⃗ez) et une origine O avec trois axes non coplanaires.
Que représentent les coordonnées cartésiennes d’un point M ?
Le triplet (x,y,z) avec abscisse, ordonnée et hauteur.
Quels systèmes de coordonnées sont couramment utilisés dans l’espace ?
Les coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.
Que déterminent les trois vecteurs de base dans un repère de l’espace ?
Trois axes non coplanaires.
Quelle est la signification de la coordonnée z dans les coordonnées cartésiennes spatiales ?
La hauteur ou côte.
Quelles sont les coordonnées cylindriques d'un point M ?
Le triplet (r,θ,z).
Que représente r dans les coordonnées cylindriques ?
La distance du point à l'axe (Oz).
Quelle est la valeur typique de θ en coordonnées cylindriques ?
Un angle dans [0,2π[.
Quelle est la nature de z en coordonnées cylindriques ?
Un réel pouvant être négatif.
Qu'est-ce que la base mobile cylindrique associée à M ?
La base orthonormée directe (⃗er,⃗eθ,⃗ez).
Quelles directions forment la base mobile cylindrique ?
Les directions radiale, orthoradiale et verticale.
Quelle formule exprime le vecteur position en coordonnées cylindriques ?
.
Comment construit-on la base mobile cylindrique ?
En faisant varier r, θ ou z successivement, les deux autres fixes.
Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Systèmes de coordonnées et repérage.
1. Quelle est la différence entre le mouvement d’un objet et son repérage dans le plan ?
2. Quel élément constitue un repère du plan ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Systèmes de coordonnées et repérage.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards