Flashcards : Systèmes du premier ordre (31 cartes)

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1Question

Quelle est la réponse impulsionnelle pour une entrée de Dirac d’aire AA et H(p)=K1+τpH(p)=\frac{K}{1+\tau p} ?

Réponse

s(t)=KAτe−t/τs(t)=\frac{KA}{\tau}e^{-t/\tau}.

2Question

À quel instant la tangente à l’origine coupe-t-elle l’asymptote de la réponse impulsionnelle ?

Réponse

À t=τt=\tau.

3Question

De combien la réponse impulsionnelle a-t-elle diminué à t=τt=\tau par rapport à sa valeur initiale ?

Réponse

De 63 %.

4Question

Que caractérise le gain statique KK ?

Réponse

Le comportement en régime établi, après la fin du régime transitoire.

5Question

Quel est le temps de réponse à 5 % d’un système du premier ordre ?

Réponse

3τ3\tau.

6Question

Que caractérise le temps de réponse à 5 % d’un système du premier ordre ?

Réponse

La fin du régime transitoire.

7Question

Comment le vérin pneumatique est-il modélisé, et comment sont montés ressort et amortisseur ?

Réponse

Par un système masse-ressort-amortisseur avec ressort et amortisseur en parallèle.

8Question

Quel fluide utilise un vérin pneumatique, et quelle est sa propriété ?

Réponse

De l’air comprimé, qui est compressible.

9Question

Quel fluide utilise un vérin hydraulique, et quelle est sa propriété ?

Réponse

Un fluide incompressible.

10Question

Quelle équation du mouvement découle du principe fondamental de la dynamique dans le modèle du vérin ?

Réponse

F(t)=md2x(t)dt2+μdx(t)dt+Rx(t)F(t)=m\frac{d^2x(t)}{dt^2}+\mu\frac{dx(t)}{dt}+Rx(t)

11Question

Que relie la fonction de transfert F(p)F(p) dans le domaine de Laplace ?

Réponse

La sortie S(p)S(p) à l’entrée E(p)E(p) selon S(p)=F(p)E(p)S(p)=F(p)E(p).

12Question

Quelle fonction de transfert équivaut à deux blocs en série de fonctions A(p)A(p) et B(p)B(p) ?

Réponse

F(p)=A(p)B(p)F(p)=A(p)B(p).

13Question

Quelle fonction de transfert équivaut à deux blocs en parallèle dont les sorties s’additionnent ?

Réponse

F(p)=A(p)+B(p)F(p)=A(p)+B(p).

14Question

Qu’est-ce qu’un système asservi ?

Réponse

Un système en boucle fermée comportant une boucle de retour.

15Question

Quelle est la valeur initiale de la réponse impulsionnelle ?

Réponse

s(0+)=KAτs(0^+)=\frac{KA}{\tau}.

16Question

Quelle est la dérivée de la réponse impulsionnelle ?

Réponse

ds(t)dt=−KAτ2e−t/τ\frac{ds(t)}{dt}=-\frac{KA}{\tau^2}e^{-t/\tau}.

17Question

Quelle est la pente à l’origine de la réponse impulsionnelle ?

Réponse

−KAτ2-\frac{KA}{\tau^2}.

18Question

Quelle est l’erreur statique pour un échelon de consigne de valeur E0E_0 ?

Réponse

εs=(1−K)E0\varepsilon_s=(1-K)E_0.

19Question

Quelle est l’erreur dynamique pour une rampe de pente aa lorsque K=1K=1 ?

Réponse

εd=τa\varepsilon_d=\tau a.

20Question

Quelle force la pression du fluide exerce-t-elle sur le piston ?

Réponse

F(t)=p(t)SF(t)=p(t)S

21Question

Que représente le ressort dans le modèle du vérin, et quelle est l’unité de sa raideur R ?

Réponse

Il représente la partie élastique, et R s’exprime en N·m⁻¹.

22Question

Quelles sont les forces de rappel du ressort et de l’amortisseur ?

Réponse

F1(t)=−Rx(t)F_1(t)=-Rx(t) et F2(t)=−μdx(t)dtF_2(t)=-\mu\frac{dx(t)}{dt}

23Question

Dans le modèle du vérin pneumatique, que représente la sortie ?

Réponse

Le déplacement s(t)=x(t)s(t)=x(t).

24Question

Quelles sont les variables d’entrée et de sortie d’un système monovariable ?

Réponse

Une entrée e(t)e(t) et une sortie s(t)s(t).

25Question

Comment représentent-on l’entrée et la sortie d’un système monovariable dans le domaine de Laplace ?

Réponse

Par E(p)E(p) et S(p)S(p).

26Question

Quel trajet suit le signal dans la chaîne directe (CD) ?

Réponse

Du comparateur vers la sortie.

27Question

Quel trajet suit le signal dans la chaîne de retour (CR) ?

Réponse

De la sortie vers le comparateur par le capteur.

28Question

Où se fait l’ouverture fictive de la boucle de retour ?

Réponse

Juste avant le comparateur de cette boucle.

29Question

Quelle partie de la boucle fermée désigne la boucle ouverte ?

Réponse

La partie qui inclut le capteur.

30Question

Que caractérise la constante de temps d’un système ?

Réponse

Son comportement dynamique.

31Question

Comment évolue la réponse impulsionnelle d’un système du premier ordre pour t>0t>0 ?

Réponse

Elle décroît exponentiellement vers zéro.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Systèmes du premier ordre.

1. Un système de fonction de transfert H(p)=K1+τpH(p)=\frac{K}{1+\tau p} reçoit une impulsion de Dirac d’aire AA. Quelle expression décrit sa réponse pour t≥0t\geq 0 ?

2. Pour un système du premier ordre, la tangente à l’origine de la réponse impulsionnelle rencontre son asymptote à t=0,8 st=0{,}8\,\text{s}. Quelle interprétation correspond à ce point ?

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