Quelle égalité relie les côtés correspondants des triangles ABC et AMN dans la configuration de Thalès ?
Que conclut la contraposée de Thalès lorsque les rapports nécessaires sont inégaux ?
Les droites considérées ne sont pas parallèles.
Comment montrer que deux droites ne sont pas parallèles avec la contraposée de Thalès ?
Comparer les rapports des côtés correspondants ; s’ils sont différents, les droites ne sont pas parallèles.
Quelle condition de proportionnalité permet d’établir le parallélisme par la réciproque de Thalès ?
Les côtés correspondants doivent être proportionnels.
Quel ordre les points alignés doivent-ils respecter dans la réciproque de Thalès ?
Le même ordre sur les deux droites sécantes.
Quelle est la première étape pour démontrer un parallélisme par la réciproque de Thalès ?
Identifier les triangles.
Quelle vérification d’alignement faut-il effectuer dans la réciproque de Thalès ?
Vérifier que les points sont alignés dans le même ordre.
Que conclut-on si les rapports correspondants sont égaux dans la réciproque de Thalès ?
Les droites sont parallèles.
Quand deux triangles sont-ils semblables selon leurs angles ?
Lorsque leurs angles sont égaux deux à deux.
Dans des triangles semblables, quels éléments sont homologues ?
Les angles égaux, leurs sommets et les côtés opposés à ces angles.
Quelle condition portant sur deux angles garantit la similitude de deux triangles ?
Ils ont deux angles égaux deux à deux.
Quelle relation lie les côtés homologues de deux triangles semblables ?
Ils sont proportionnels deux à deux.
Par quels facteurs les longueurs, les aires et les volumes sont-ils multipliés lors d’une transformation de coefficient ?
Par , et , respectivement.
Dans la configuration où (AC) est parallèle à (BD), quelle est la longueur de OD ?
2,4 cm.
Dans la configuration où (AC) est parallèle à (BD), quelle est la longueur de AC ?
3 cm.
Quelle est la première étape d’un calcul utilisant le théorème de Thalès ?
Établir le parallélisme.
Après avoir établi le parallélisme, que faut-il identifier pour appliquer Thalès ?
Les deux triangles et leurs côtés correspondants.
Après avoir identifié les triangles et les côtés correspondants, quelle relation écrit-on ?
L’égalité des rapports.
Que fait-on de l’équation obtenue lors d’un calcul utilisant le théorème de Thalès ?
On la résout.
Dans l’exemple de longueurs 12, 20, 24 et 15 cm, quelle inégalité relie les rapports comparés ?
Dans l’exemple avec les points U, L, I, P et O, quelle est la valeur commune des rapports ?
1,75.
Dans l’exemple avec les points U, L, I, P et O, quelles droites sont parallèles ?
(OL) et (UP).
Dans l’autre exemple, quelle est la valeur commune des rapports OP/OI et OR/OE ?
.
Dans l’exemple donné, quels triangles sont semblables ?
Les triangles ABC et DAE.
Dans l’exemple donné, quelle est la longueur de DE ?
0,8 cm.
Dans l’exemple donné, quelle est la longueur de AE ?
2,4 cm.
À quelle situation correspond toute configuration de Thalès ?
À un agrandissement ou à une réduction.
Dans quelle situation se trouvent deux triangles semblables ?
En situation d’agrandissement ou de réduction.
Quel est le coefficient de réduction de ABC vers AHC si et ?
Par quel facteur l’aire est-elle multipliée lors d’un agrandissement ou d’une réduction de coefficient ?
Par .
Quelle aire obtient-on en réduisant d’un coefficient de un triangle d’aire 14,16 cm² ?
3,54 cm² au centième près.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Thalès et triangles semblables.
1. Dans une configuration de Thalès, les triangles et ont leurs sommets alignés comme requis et est parallèle à . Quelle égalité relie leurs côtés correspondants ?
2. Pour calculer une longueur inconnue dans une configuration de Thalès, quelle démarche faut-il suivre ?
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