QCM : Théorème de Pythagore (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, comment identifie-t-on l’hypoténuse ?

C’est le côté opposé à l’angle droit et le plus long
C’est le côté situé entre les deux angles aigus
C’est l’un des côtés qui forment l’angle droit
C’est le côté adjacent à l’angle aigu considéré

C’est le côté opposé à l’angle droit et le plus long

Explication

L’hypoténuse est opposée à l’angle droit et constitue le côté le plus long du triangle rectangle. Les deux autres côtés se rencontrent pour former l’angle droit, ils ne sont donc pas l’hypoténuse.

2. Un triangle rectangle possède des côtés de 7 cm, 24 cm et 25 cm. Quel côté est son hypoténuse ?

Le côté de 25 cm
Le côté de 24 cm
Le côté de 7 cm
Le côté qui forme l’angle droit avec celui de 24 cm

Le côté de 25 cm

Explication

Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit et le plus grand côté, donc celui de 25 cm. Les côtés de 7 cm et de 24 cm forment l’angle droit.

3. Quelle relation traduit le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle dont l’hypoténuse mesure hh et les deux autres côtés aa et bb ?

h=a2+b2h=a^2+b^2
h2=a2+b2h^2=a^2+b^2
h2=a+bh^2=a+b
a2=h2+b2a^2=h^2+b^2

$$h^2=a^2+b^2$$

Explication

Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Les autres relations placent mal le carré ou additionnent les longueurs sans les élever au carré.

4. Pour déterminer une longueur inconnue dans un triangle rectangle, quelles informations et quelle démarche sont nécessaires ?

Connaître deux angles, choisir le côté adjacent, puis multiplier les longueurs données
Connaître trois angles, identifier le plus petit, puis soustraire les côtés connus
Connaître un seul côté, mesurer un angle aigu, puis additionner les longueurs données
Connaître deux côtés, vérifier l’angle droit, puis appliquer Pythagore et extraire une racine carrée

Connaître deux côtés, vérifier l’angle droit, puis appliquer Pythagore et extraire une racine carrée

Explication

Le calcul nécessite la connaissance du caractère rectangle du triangle et des longueurs de deux côtés, suivie de la relation de Pythagore et d’une racine carrée. La simple connaissance d’un angle aigu ou l’addition directe des longueurs ne fournit pas cette démarche.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 8 flashcards sur Théorème de Pythagore.

Quel côté est l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?

Le côté opposé à l'angle droit.

Quelle est la caractéristique de taille de l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?

Elle est toujours le plus grand côté.

Quelle relation lie les côtés dans un triangle rectangle selon le théorème de Pythagore ?

Le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés.

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