QCM : Théorème de Pythagore (8 questions)

Explication

Cette égalité établit que le carré de BC, opposé à l’angle A, est la somme des carrés des deux autres côtés : le triangle est donc rectangle en A. Dire qu’il est rectangle en B confond le côté opposé à l’angle droit avec un autre côté.

Explication

Pour ces deux longueurs, le théorème de Pythagore donne BC = 10 cm. La différence des côtés vaut 2 cm, mais elle ne représente pas la longueur de l’hypoténuse.

Explication

La racine carrée d’un nombre positif est le nombre positif dont le carré lui est égal. Le nombre négatif dont le carré vaut 49 ne correspond pas à cette définition, qui précise que la racine est positive.

Explication

Comme le triangle est rectangle en A, BC est l’hypoténuse et son carré est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. La relation qui place AB au carré seul à gauche attribue à tort le rôle d’hypoténuse à un côté de l’angle droit.

Explication

L’application du théorème de Pythagore à ces longueurs donne BC = 10 cm. Additionner directement les deux côtés de l’angle droit donnerait 14 cm, ce qui ne calcule pas l’hypoténuse.

Explication

L’hypoténuse est définie comme le côté opposé à l’angle droit. Un côté qui forme l’angle droit avec un autre est l’un des deux côtés de l’angle droit, pas l’hypoténuse.

Explication

Arrondir à une précision donnée consiste à choisir le nombre le plus proche exprimé à cette précision. Choisir systématiquement le dixième supérieur ne garantit pas que le résultat soit le plus proche.

Explication

Si l’égalité de Pythagore correspondant à un angle droit en A est fausse, la contraposée permet de conclure que le triangle n’est pas rectangle. L’égalité vérifiée, et non réfutée, serait nécessaire pour conclure qu’il est rectangle en A.