📌 Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : lorsque le triangle ABC est rectangle en C.
📌 Si, dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
Égalité : triangle rectangle ; inégalité : triangle non rectangle.
★ À maîtriser
Compléments
Dans un triangle ABC rectangle en C avec AC = 12 et CB = 5, , donc l’hypoténuse AB mesure 13.
Pour un triangle de côtés 3, 4 et 5, le plus grand côté vérifie ; le triangle est donc rectangle.
Pour un triangle de côtés 3, 4 et 6, tandis que ; le triangle n’est donc pas rectangle.
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1. Un triangle RST est rectangle en T, avec RT = 9 et TS = 12. Quelle relation permet de calculer l’hypoténuse RS ?
2. Un triangle a pour côtés 7, 24 et 25. Quelle conclusion découle de la comparaison du carré du plus grand côté avec la somme des carrés des deux autres ?
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Dans le triangle ABC rectangle en C, quelle relation relie les carrés de ses côtés ?
Dans un triangle, quelle condition sur les carrés des côtés prouve qu’il est rectangle ?
Le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Comment calcule-t-on une longueur inconnue dans un triangle rectangle avec Pythagore ?
On isole son carré, puis on en prend la racine carrée.
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