$$RS^2 = RT^2 + TS^2$$
Explication
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. L’égalité avec RT comme hypoténuse confond le côté opposé à l’angle droit avec un côté de l’angle droit; la soustraction des carrés et l’addition des longueurs appliquent des opérations inadaptées.
Le triangle est rectangle.
Explication
On a et ; l’égalité permet de conclure, par la réciproque, que le triangle est rectangle. Conclure qu’il ne l’est pas confond la réciproque avec la contraposée; les deux autres affirmations ne correspondent pas au test de rectangularité.
Écrire $$x^2 = 15^2 - 9^2$$, puis prendre la racine carrée.
Explication
La relation de Pythagore donne , donc ; on isole ensuite x en prenant la racine carrée. Additionner les carrés confond l’hypoténuse avec un côté de l’angle droit, tandis que les deux autres démarches ne préservent pas la relation des carrés.
17 cm
Explication
Le carré de l’hypoténuse vaut ; sa longueur est donc cm. 289 cm correspond au carré sans extraction de racine, 7 vient d’une soustraction et 23 de l’addition des longueurs.
Mémorisez les réponses avec 4 flashcards sur Théorème de Pythagore.
Dans le triangle ABC rectangle en C, quelle relation relie les carrés de ses côtés ?
Dans un triangle, quelle condition sur les carrés des côtés prouve qu’il est rectangle ?
Le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Comment calcule-t-on une longueur inconnue dans un triangle rectangle avec Pythagore ?
On isole son carré, puis on en prend la racine carrée.
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