BC² = CD × AC
Explication
Pour le côté BC, on utilise le produit de l’hypoténuse par sa projection : BC² = CD × AC. La formule avec AD concerne l’autre côté, AB.
BD² = AD × DC
Explication
La hauteur relative à l’hypoténuse vérifie le produit des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse : BD² = AD × DC. Les autres propositions correspondent aux théorèmes des côtés de l’angle droit ou mélangent les segments.
AB² = AD × AC
Explication
Le carré du côté AB vaut le produit de l’hypoténuse par la projection orthogonale correspondante : AB² = AD × AC. BD² = AD × DC relève au contraire du théorème de la hauteur.
À la hauteur issue de l’angle droit et perpendiculaire à l’hypoténuse
Explication
BD est la hauteur relative à l’hypoténuse : elle part du sommet de l’angle droit et est perpendiculaire à l’hypoténuse. Ce n’est ni une médiane ni un côté du triangle.
Mémorisez les réponses avec 4 flashcards sur ch8.
Théorème hauteur hypotenuse — formule ?
$BD^2=AD imes DC$
Côté de l’angle droit — relation ?
$AB^2=AD imes AC$
Projection orthogonale — rôle ?
Relie côtés à segments sur l’hypoténuse
Consultez la fiche de révision complète sur ch8.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.
Générateur de QCM