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📋 Plan du Cours

1. Théorème de la hauteur sur l’hypoténuse
2. Théorèmes des côtés de l’angle droit

📖 1. Théorème de la hauteur sur l’hypoténuse

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle rectangle : Triangle avec un angle droit, ce qui permet d’utiliser les relations métriques liées à l’hypoténuse et aux projections.
• Hauteur relative à l’hypoténuse : Segment issu du sommet de l’angle droit et perpendiculaire à l’hypoténuse, dont les intersections définissent deux longueurs sur l’hypoténuse.

📝 Points essentiels

• Dans tout triangle rectangle, le carré de la hauteur relative à l’hypoténuse vaut le produit des deux segments déterminés sur l’hypoténuse, soit $BD^2=AD\cdot DC$.
• Sur l’exemple, $3^2=2{,}25\cdot 4$ illustre l’égalité du théorème pour des valeurs numériques précises.

📖 2. Théorèmes des côtés de l’angle droit

🔑 Notions clés & Définitions

• Projection orthogonale sur l’hypoténuse : Projection perpendiculaire d’un côté de l’angle droit sur l’hypoténuse, donnant des segments qui interviennent dans les égalités métriques.
• Côtés de l’angle droit : Les deux côtés qui forment l’angle droit d’un triangle rectangle, notés ici $AB$ et $BC$.

📝 Points essentiels