Fiche de révision : Transformation chimique d’un système

📋 Plan du Cours

1. Espèces et grandeurs du système
2. Activité chimique et états standards
3. Équation-bilan et stœchiométrie
4. Avancement et tableau de matière
5. Réactions totales et équilibrées
6. Quotient et sens d’évolution
7. Résolution numérique de l’équilibre
8. Méthode d’étude d’une réaction

📖 1. Espèces et grandeurs du système

★ À maîtriser

📐 Formule — La concentration d’une espèce k en solution est donnée par $C_k=\frac{n_k}{V_{\mathrm{solution}}}$.

📐 Formule — La fraction molaire d’un constituant k est donnée par $x_k=\frac{n_k}{n_{\mathrm{tot}}}$, et la somme des fractions molaires vérifie $\sum_k x_k=1$.

📌 Une grandeur extensive est proportionnelle à la taille du système, comme le volume ou le nombre de moles, tandis qu’une grandeur intensive ne dépend pas de cette taille, comme une concentration ou une fraction molaire.

• En solution aqueuse, un solide ionique dissous est dissocié et solvaté : une solution de NaOH contient les ions Na⁺(aq) et HO⁻(aq), et non l’espèce NaOH.

Compléments

• La pression partielle P_k est la pression qu’exercerait un gaz k s’il était seul dans le contenant.

💡 Astuce mémo

Extensive si le système double, intensive si elle reste inchangée

📖 2. Activité chimique et états standards

🔑 Notions clés & Définitions

• Activité chimique : Grandeur sans dimension qui traduit l’influence d’une espèce sur la réaction étudiée.

📝 Points essentiels

• L’activité d’un solide pur, d’un liquide pur ou du solvant considéré comme un liquide quasi-pur vaut 1.

📐 Formule — Pour un gaz de pression partielle P_k, l’activité vaut $a_k=\frac{P_k}{P^\circ}$ avec $P^\circ=1\,\mathrm{bar}$.

📐 Formule — Pour une solution diluée de concentration C_k, l’activité vaut $a_k=\frac{C_k}{C^\circ}$ avec $C^\circ=1\,\mathrm{mol.L^{-1}}$.

💡 Astuce mémo

Pur vaut 1 ; dissous dépend de C, gazeux dépend de P

📖 3. Équation-bilan et stœchiométrie

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation-bilan : Traduit une transformation chimique entre des réactifs et des produits, avec leurs coefficients stœchiométriques et leurs phases.

★ À maîtriser

📐 Formule — Une équation-bilan peut s’écrire $0=\sum_k\nu_kA_k$, avec $\nu_k<0$ pour les réactifs et $\nu_k>0$ pour les produits.

📌 Une réaction totale est représentée par une flèche simple, une réaction équilibrée par une double flèche, et une réaction dont le caractère est inconnu par une égalité.

Compléments

• Dans l’équation 2Na(s) + Cl₂(g) = 2NaCl(s), les coefficients stœchiométriques sont 2, 1 et 2, tandis que les indices (s), (l), (g) et (aq) indiquent les phases.

💡 Astuce mémo

Réactifs à gauche, produits à droite ; ν<0 contre ν>0

📖 4. Avancement et tableau de matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Avancement : Variable exprimée en mol qui décrit totalement la composition du système à chaque instant.

★ À maîtriser

📐 Formule — La quantité de matière d’une espèce A_k à l’instant t vérifie $n_k(t)=n_k(0)+\nu_k\,\xi(t)$.

• 🔄 Le tableau d’avancement suit trois états:
  1. quantités de matière initiales
  2. quantités à un instant quelconque
  3. quantités à l’état final

Compléments

📌 L’avancement volumique ξ/V, exprimé en mol.L⁻¹, s’utilise à volume constant lorsque toutes les espèces sont en phase aqueuse, tandis que ξ s’exprime en mol.

💡 Astuce mémo

ν négatif pour les réactifs → leur quantité diminue quand ξ augmente

📖 5. Réactions totales et équilibrées

🔑 Notions clés & Définitions

• Équilibre chimique : État dynamique où les réactifs et les produits restent présents et où les réactions directe et inverse se produisent à la même vitesse.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une réaction totale, l’avancement final est égal à l’avancement maximal : $\xi_f=\xi_{\max}=\min\left(\frac{n_k(0)}{|\nu_k|}\right)$ parmi les réactifs.

📐 Formule — La constante d’équilibre thermodynamique dépend seulement de la température et se définit par $K^\circ(T)=\prod_k\left(a_{k,\mathrm{eq}}\right)^{\nu_k}$.

Compléments

• Dans la réaction totale 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(g), un mélange initial de 1 mol de O₂ et 1 mol de H₂ donne n_H₂=0, n_O₂=0,5 mol et n_H₂O=1 mol à l’état final.

💡 Astuce mémo

Totale : ξf=ξmax et un réactif disparaît ; équilibrée : ξf<ξmax

📖 6. Quotient et sens d’évolution

★ À maîtriser

📐 Formule — Le quotient de réaction, sans dimension, est défini par $Q_r=\prod_k\left(a_k\right)^{\nu_k}$ et tend vers $K^\circ$ à l’équilibre.

📌 Si Q_r<K°, la réaction évolue dans le sens direct et Q_r augmente ; si Q_r>K°, elle évolue dans le sens inverse et Q_r diminue ; si Q_r=K°, le système est à l’équilibre.

Compléments

📐 Formule — À l’équilibre, le quotient de réaction et la constante d’équilibre ont la même valeur : $Q_{r,\mathrm{eq}}=K^\circ$.

💡 Astuce mémo

Qr<K° direct ; Qr>K° inverse ; Qr=K° équilibre

📖 7. Résolution numérique de l’équilibre

★ À maîtriser

• La dichotomie isole progressivement le zéro d’une fonction continue en coupant l’intervalle en deux et en conservant la moitié où la fonction change de signe.

Compléments

• Dans l’exemple étudié, la dichotomie donne x=0,092 mol.L⁻¹ avec une précision de 10⁻⁴ mol.L⁻¹ en 10 itérations.

💡 Astuce mémo

Encadrer, couper, garder le changement de signe

📖 8. Méthode d’étude d’une réaction

📝 Points essentiels

• Pour étudier une réaction chimique, on détermine les espèces présentes, écrit l’équation-bilan, construit le tableau d’avancement, écrit les activités, calcule Qr,i, le compare à K° puis détermine l’état final.

📌 Pour une réaction totale, l’état final est obtenu avec ξ_f=ξ_max, tandis que pour une réaction équilibrée, il est obtenu avec ξ_f=ξ_eq en résolvant l’équation K°(ξ_eq).

💡 Astuce mémo

Espèces, bilan, avancement, activités, Qr, comparaison, état final

📊 Tableaux de synthèse

Critère et état final