Qu’est-ce qu’une transformation du plan ?
C’est une opération qui déplace une figure initiale pour obtenir une figure image.
Quelles propriétés les symétries axiale et centrale, la translation et la rotation conservent-elles ?
Elles conservent l’alignement, les mesures des angles, les longueurs et les aires.
Quand M’ est-il l’image de M par la symétrie d’axe D ?
Lorsque D est la médiatrice du segment [MM’].
Quand M’ est-il l’image de M par la symétrie centrale de centre O ?
Lorsqu'O est le milieu du segment [MM’].
À quelle condition M’ est-il l’image de M par la translation qui transforme G en H ?
Si (MM’) est parallèle à (GH), si MM’ = GH et si M’ est dans le même sens que H par rapport à G.
Quelles conditions définissent l’image M’ de M par une rotation de centre O et d’angle 120° ?
OM’ = OM et l’angle MOM’ mesure 120° dans le sens indiqué.
Quel est le sens direct d’une rotation ?
Le sens antihoraire.
Quel est le sens indirect d’une rotation ?
Le sens horaire.
Comment une frise reproduit-elle son motif ?
Par translation dans une seule direction.
Comment un pavage reproduit-il son motif ?
Par translations dans deux directions.
Comment un pavage recouvre-t-il le plan ?
Sans trou ni superposition.
Comment une rosace reproduit-elle son motif ?
Plusieurs fois par rotation.
Quelles transformations du plan sont citées ?
Les symétries axiale et centrale, la translation et la rotation.
Comment peut-on représenter la symétrie axiale d’une figure ?
Par le pliage de la figure le long de son axe.
Comment peut-on représenter la symétrie centrale ?
Par un demi-tour autour de son centre.
Comment une translation déplace-t-elle une figure par rapport à G et H ?
Parallèlement à (GH), de G vers H, sur une longueur GH.
Que deviennent les images de points alignés par une translation ?
Elles restent alignées.
Comment obtient-on l’image d’une figure par rotation ?
En faisant tourner la figure initiale autour du centre selon l’angle et le sens indiqués.
Teste tes connaissances avec un QCM de 13 questions sur Transformations du plan.
1. Une figure initiale F est déplacée dans le plan et devient F’. Quel terme désigne ce déplacement qui produit F’ à partir de F ?
2. Après une rotation, un triangle a des côtés de longueurs 3 cm, 4 cm et 5 cm, et une aire de 6 cm². Quelles sont les longueurs de ses côtés et son aire après la rotation ?
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