QCM : Triangle rectangle et Pythagore (5 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique définit un triangle rectangle ?

Il possède deux côtés de même longueur.
Il possède un côté parallèle à un autre.
Il possède un angle droit.
Il possède trois angles aigus.

Il possède un angle droit.

Explication

Un triangle est rectangle lorsqu’il possède un angle droit. Avoir deux côtés de même longueur caractérise plutôt un triangle isocèle, sans garantir la présence d’un angle droit.

2. Dans un triangle ABC rectangle en A, quelle égalité exprime le théorème de Pythagore ?

AB2=BC2+AC2AB^2 = BC^2 + AC^2
BC=AB+ACBC = AB + AC
AC2=AB2+BC2AC^2 = AB^2 + BC^2
BC2=AB2+AC2BC^2 = AB^2 + AC^2

$$BC^2 = AB^2 + AC^2$$

Explication

Comme l’angle droit est en A, BC est le côté opposé à cet angle et son carré est égal à la somme des carrés de AB et AC. Une égalité qui place AB ou AC seul à gauche ne respecte pas cette relation dans ce triangle.

3. Dans quelle situation peut-on appliquer le théorème de Pythagore à un triangle ?

Lorsque le triangle possède deux côtés égaux.
Lorsque le triangle possède trois côtés différents.
Lorsque le triangle possède deux angles aigus.
Lorsque le triangle est rectangle.

Lorsque le triangle est rectangle.

Explication

Le théorème de Pythagore s’applique à un triangle rectangle. La présence de deux côtés égaux, à elle seule, ne suffit pas à établir que le triangle est rectangle.

4. Dans le triangle RST rectangle en R, avec RS = 4 cm et RT = 3 cm, quelle valeur obtient-on pour TS2TS^2 en appliquant Pythagore ?

12 cm212\text{ cm}^2
7 cm27\text{ cm}^2
25 cm225\text{ cm}^2
49 cm249\text{ cm}^2

$$25\text{ cm}^2$$

Explication

Les côtés RS et RT forment l’angle droit, donc TS2=42+32=25TS^2 = 4^2 + 3^2 = 25. La somme des longueurs 4 et 3 donne 7, mais il faut additionner leurs carrés.

5. Après avoir obtenu TS2=25TS^2 = 25 dans le triangle RST, quelle étape permet de déterminer la longueur TS ?

Prendre la racine carrée de 25 et écrire TS = 5 cm.
Soustraire 3 de 25 et écrire TS = 22 cm.
Prendre la racine carrée de 25 et écrire TS = 5 cm².
Diviser 25 par 2 et écrire TS = 12,5 cm.

Prendre la racine carrée de 25 et écrire TS = 5 cm.

Explication

TS² représente le carré de la longueur : prendre sa racine carrée donne TS = 5 cm. L’unité cm² convient à une aire ou à un carré de longueur, pas à la longueur TS elle-même.

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Mémorisez les réponses avec 6 flashcards sur Triangle rectangle et Pythagore.

Qu’est-ce qu’un triangle rectangle ?

Un triangle qui possède un angle droit.

Quelle égalité exprime le théorème de Pythagore dans ABC rectangle en A ?

BC2=AB2+AC2BC^2 = AB^2 + AC^2

À quelle condition le théorème de Pythagore s’applique-t-il ?

Le triangle doit être rectangle.

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