Qu'est-ce que des triangles semblables ?
Des triangles ayant leurs angles deux à deux égaux.
Que se passe-t-il si deux triangles ont deux paires d'angles égaux ?
Leurs troisièmes angles sont aussi égaux.
Quelle conséquence entraîne l'égalité de deux paires d'angles dans deux triangles ?
Les triangles sont semblables.
Quelle condition caractérise la similitude entre deux triangles ?
Les longueurs des côtés sont proportionnelles.
Quel est le rapport commun des côtés dans l'exemple des triangles ABC et DEF ?
1,5
Que vaut la relation entre angles alternes-internes de deux droites parallèles coupées par une sécante ?
Ils sont égaux.
Quels angles sont égaux par alternance interne dans le trapèze ABCD ?
Les angles IBA et IDC ainsi qu'IAB et ICD.
Quels angles sont égaux par opposition au sommet dans le trapèze ABCD ?
Les angles AIB et DIC.
Quelle relation de similitude existe entre les triangles AIB et DIC ?
Ils sont semblables.
Quelle méthode utilise-t-on pour démontrer la similitude de deux triangles rectangles ?
On calcule d'abord les côtés manquants avec Pythagore puis on compare les rapports des côtés correspondants.
Quelle formule exprime le théorème de Pythagore dans un triangle ABC rectangle en A ?
Comment calcule-t-on un angle inconnu dans un triangle ?
On soustrait de 180° la somme des angles connus.
Quels angles sont égaux dans les triangles HIJ et ILK pour prouver leur similitude ?
JIH = KIL = 47° et JHI = ILK = 75°.
Quelle condition établit la similitude des triangles HIJ et ILK ?
L'égalité de deux paires d'angles.
Qu'est-ce que le coefficient de proportionnalité entre deux triangles ?
Le rapport constant entre leurs longueurs correspondantes.
Comment calcule-t-on le coefficient de proportionnalité entre ABC et DEF dans l'exercice 5a ?
En divisant DF par BC, soit 6 divisé par 4.
Comment sont associés les angles BCA et FED dans l'exemple donné ?
Ils sont opposés aux plus petits côtés.
À quels côtés sont opposés les angles BAC et FDE dans l'exemple ?
Aux côtés moyens.
Quels côtés correspondent aux angles ABC et EFD dans l'exemple ?
Aux plus grands côtés.
Quels angles sont opposés par le sommet si deux droites HK et JL sont sécantes en I ?
Les angles KIL et JIH.
Quelle est la mesure des angles opposés par le sommet KIL et JIH dans l'exemple ?
47°.
Quelle est la longueur de EF dans le triangle rectangle EDF avec DE=2,1 cm et DF=7,2 cm ?
EF mesure 7,5 cm.
Quelle propriété caractérise les angles à la base d'un triangle isocèle ?
Ils ont la même mesure.
Dans un triangle isocèle en E, comment calcule-t-on les angles à la base si DEF = 70° ?
Chaque angle à la base mesure 55°.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Triangles semblables.
1. Quelle propriété caractérise deux triangles semblables ?
2. Deux triangles possèdent deux paires d’angles correspondants égaux. Quelle conclusion peut-on tirer ?
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