Quelle est la forme générale d'un polynôme du second degré ?
avec .
Que représente le coefficient a dans ?
Le coefficient de .
Que représente le terme c dans ?
L'image de 0, c'est-à-dire .
Quelle courbe représente une fonction polynôme du second degré ?
Une parabole.
Que signifie que la parabole est convexe en fonction de a ?
Que et elle est ouverte vers le haut.
Que signifie que la parabole est concave en fonction de a ?
Que et elle est ouverte vers le bas.
Comment se lit graphiquement le nombre c sur une parabole ?
À l’intersection avec l’axe des ordonnées.
Quelle est l’abscisse du sommet d’une parabole ?
.
Quelle est l’équation de l’axe de symétrie d’une parabole ?
.
Par où passe l’axe de symétrie d’une parabole ?
Par son sommet.
Qu'est-ce qu'une racine d'une fonction polynôme du second degré?
Un nombre x tel que f(x) = 0.
Que représente graphiquement une racine d'une fonction polynôme?
L'abscisse d'un point où la parabole coupe l'axe des abscisses.
Combien de racines réelles une fonction polynôme du second degré peut-elle avoir?
Zéro, une ou deux racines réelles.
À quoi correspond le nombre d'intersections de la parabole avec l'axe des abscisses?
Au nombre de racines réelles de la fonction polynôme.
Quelle est la forme factorisée d'une fonction avec deux racines et ?
Quelle est la forme factorisée d'une fonction avec une seule racine ?
Quelle est la condition pour qu'une fonction n'ait pas de forme factorisée réelle ?
Elle n'a aucune racine réelle.
Donnez un exemple de fonction polynôme du second degré.
La fonction carré .
Quelle est la propriété des deux racines d'une fonction polynôme du second degré?
Elles sont symétriques par rapport à .
Comment détermine-t-on le coefficient c à partir d'une représentation graphique ?
On lit c sur l'axe des ordonnées.
Comment trouve-t-on le signe de a à partir d'une parabole ?
Le signe de a se déduit de l'orientation de la parabole.
Comment utilise-t-on les racines pour retrouver a et b ?
On utilise les racines et la forme factorisée pour retrouver a et b.
Quelle racine de h(x)=x^2+4x+3 vérifie l'équation ?
−1 est une racine de h(x).
Comment trouve-t-on la deuxième racine de h(x) ?
On utilise l'abscisse du sommet et la symétrie pour trouver la deuxième racine.
Quelle forme utilise-t-on après avoir trouvé les racines de h(x) ?
On utilise la forme factorisée.
Quels éléments exploite-t-on pour retrouver l'expression développée d'une courbe ?
On exploite l'abscisse du sommet, la valeur de c et les racines éventuelles.
Quel est l'objectif d'exploiter le sommet, c et les racines sur une courbe ?
Déterminer les coefficients de l'expression développée.
Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Polynômes du second degré.
1. Laquelle des expressions définit une fonction polynôme du second degré ?
2. Pour la fonction , que représente le nombre ?
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