Triangles semblables

📋 Plan du Cours

1. Définition et critère angulaire
2. Proportionnalité des côtés
3. Triangles semblables en configuration
4. Triangles rectangles et Pythagore
5. Calculs d’angles et similitude
6. Coefficient de proportionnalité

📖 1. Définition et critère angulaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangles semblables : Lorsqu’ils ont leurs angles deux à deux égaux

📝 Points essentiels

📌 Si deux triangles ont deux paires d’angles égaux, leurs troisièmes angles sont aussi égaux et les triangles sont semblables.

💡 Astuce mémo

Angles égaux → triangles semblables ; côtés proportionnels → même conclusion

📖 2. Proportionnalité des côtés

★ À maîtriser

📌 Deux triangles sont semblables si et seulement si les longueurs des côtés de l’un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l’autre.

• Pour les triangles ABC et DEF, les rapports correspondants sont $\frac{10{,}8}{7{,}2}=\frac{12{,}3}{8{,}2}=\frac{13{,}2}{8{,}8}=1{,}5$, donc les triangles sont semblables.

Compléments

• Les correspondances d’angles sont:
  • BCA et FED, opposés aux plus petits côtés
  • BAC et FDE, opposés aux côtés moyens
  • ABC et EFD, opposés aux plus grands côtés

💡 Astuce mémo

Petits côtés, côtés moyens, grands côtés