Fiche de révision : Trigonométrie et angles orientés

📋 Plan du Cours

1. Cercle trigonométrique et radians
2. Mesure des angles orientés
3. Mesure principale d’un angle

📖 1. Cercle trigonométrique et radians

🔑 Notions clés & Définitions

• Radian : Mesure d’un angle au centre qui intercepte un arc de longueur égale au rayon du cercle.

★ À maîtriser

• Les correspondances usuelles sont 180° = π rad, 90° = π/2 rad, 60° = π/3 rad, 45° = π/4 rad et 30° = π/6 rad.

Compléments

• Le cercle trigonométrique considéré a pour rayon 1.

• Le sens de rotation des aiguilles d’une montre est appelé sens indirect.

📖 2. Mesure des angles orientés

🔑 Notions clés & Définitions

• Angle orienté : Un angle orienté de vecteurs est repéré par une mesure en radians à partir d’un vecteur de départ vers un vecteur d’arrivée.

★ À maîtriser

• Des mesures d’un même angle orienté peuvent différer d’un nombre entier de tours complets, comme π/3, 7π/3 et −5π/3 dans l’activité du cours.

Compléments

• Pour placer un point sur le cercle trigonométrique à partir d’un angle, on repère sa mesure orientée depuis l’axe associé au vecteur i.

📖 3. Mesure principale d’un angle

🔑 Notions clés & Définitions

• Mesure principale : Unique mesure de cet angle appartenant à l’intervalle ]−π ; π].

★ À maîtriser

• Pour déterminer une mesure principale, on retranche ou ajoute des multiples de 2π à une mesure donnée jusqu’à obtenir une valeur dans ]−π ; π].

Compléments

• La mesure principale de l’angle dont une mesure est 273π/12 est 3π/4, car 273π/12 − 22π = 3π/4 et −π < 3π/4 ≤ π.