QCM : Trigonométrie, géométrie et statistiques (7 questions)

Question 1

1. Dans un triangle rectangle, un angle aigu mesure $35^\circ$ . Le côté adjacent à cet angle mesure 8 cm et l’hypoténuse 10 cm. Quelle valeur correspond au cosinus de cet angle ?

\frac{8}{10}=0{,}8

\frac{6}{10}=0{,}6

\frac{10}{8}=1{,}25

8+10=18

Explication

Le cosinus est le rapport du côté adjacent à l’angle sur l’hypoténuse, soit $\frac{8}{10}=0{,}8$ . Le rapport $\frac{6}{10}$ utilise le côté opposé, tandis que $\frac{10}{8}$ inverse les côtés.

Answer

$$\frac{8}{10}=0{,}8$$

Question 2

2. Dans un triangle rectangle, l’un des angles aigus mesure $37^\circ$ . Quelle est la mesure de l’autre angle aigu ?

37^\circ

53^\circ

90^\circ

143^\circ

Explication

Les deux angles aigus d’un triangle rectangle sont complémentaires : leur somme vaut $90^\circ$ , donc l’autre angle mesure $90^\circ-37^\circ=53^\circ$ . $143^\circ$ correspond à une somme de $180^\circ$ , et $37^\circ$ suppose à tort des angles égaux.

Answer

$$53^\circ$$

Question 3

3. Un triangle rectangle a pour côtés de l’angle droit des longueurs de 5 cm et 12 cm. Quelle équation permet de déterminer la longueur $c$ de l’hypoténuse ?

c=5+12

c^2=12^2-5^2

5^2=c^2+12^2

c^2=5^2+12^2

Explication

Le théorème de Pythagore indique que le carré de l’hypoténuse est la somme des carrés des deux autres côtés : $c^2=5^2+12^2$ . L’équation $c=5+12$ oublie les carrés, et les autres expressions placent mal l’hypoténuse ou soustraient les carrés.

Answer

$$c^2=5^2+12^2$$

Question 4

4. Pour un triangle, on choisit un côté de longueur 9 cm et sa hauteur relative de 4 cm. Quelle est l’aire du triangle ?

13\text{ cm}^2

4{,}5\text{ cm}^2

18\text{ cm}^2

36\text{ cm}^2

Explication

L’aire vaut la moitié du produit du côté choisi par sa hauteur relative : $A=\frac{9\times4}{2}=18\text{ cm}^2$ . $36\text{ cm}^2$ omet la division par deux, tandis que les autres réponses appliquent une opération différente de la formule.

Answer

$$18\text{ cm}^2$$

Question 5

5. Dans un groupe de 25 élèves, 5 ont choisi le vélo comme moyen de transport. Quelle est la fréquence de ce choix ?

0,8

0,2

20

5

Explication

La fréquence se calcule en divisant l’effectif de la valeur par l’effectif total : 5 ÷ 25 = 0,2. La réponse « 5 » reprend l’effectif, « 20 » inverse la division et « 0,8 » correspond au complément de la fréquence.

Answer

Au moins la moitié des données est de chaque côté de M, en comptant M dans les deux côtés

Question 6

6. Pour une série rangée dans l’ordre croissant, quelle condition caractérise une médiane M ?

M est égale à la somme des données divisée par l’effectif total

Au moins la moitié des données est de chaque côté de M, en comptant M dans les deux côtés

M est nécessairement une donnée centrale unique de la série

Le même nombre de données est strictement inférieur et strictement supérieur à M

Explication

Une médiane M vérifie que chacune des deux moitiés, en incluant les valeurs égales à M, contient au moins la moitié des données. L’idée d’une valeur centrale unique est trop restrictive, l’égalité des effectifs strictement de part et d’autre n’est pas exigée, et la somme divisée par l’effectif définit la moyenne.

Question 7

7. Dans une série de mesures, la plus petite valeur est 12 et la plus grande est 31. Quelle est son étendue ?

19

9,5

43

−19

Explication

L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite donnée : 31 − 12 = 19. La somme des extrêmes donne 43, leur demi-écart donne 9,5, et la soustraction inversée donne −19.

QCM : Trigonométrie, géométrie et statistiques (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, un angle aigu mesure $35^\circ$ . Le côté adjacent à cet angle mesure 8 cm et l’hypoténuse 10 cm. Quelle valeur correspond au cosinus de cet angle ?

2. Dans un triangle rectangle, l’un des angles aigus mesure $37^\circ$ . Quelle est la mesure de l’autre angle aigu ?

3. Un triangle rectangle a pour côtés de l’angle droit des longueurs de 5 cm et 12 cm. Quelle équation permet de déterminer la longueur $c$ de l’hypoténuse ?

4. Pour un triangle, on choisit un côté de longueur 9 cm et sa hauteur relative de 4 cm. Quelle est l’aire du triangle ?

5. Dans un groupe de 25 élèves, 5 ont choisi le vélo comme moyen de transport. Quelle est la fréquence de ce choix ?

6. Pour une série rangée dans l’ordre croissant, quelle condition caractérise une médiane M ?

7. Dans une série de mesures, la plus petite valeur est 12 et la plus grande est 31. Quelle est son étendue ?

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QCM : Trigonométrie, géométrie et statistiques (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, un angle aigu mesure 35∘35^\circ35∘. Le côté adjacent à cet angle mesure 8 cm et l’hypoténuse 10 cm. Quelle valeur correspond au cosinus de cet angle ?

2. Dans un triangle rectangle, l’un des angles aigus mesure 37∘37^\circ37∘. Quelle est la mesure de l’autre angle aigu ?

3. Un triangle rectangle a pour côtés de l’angle droit des longueurs de 5 cm et 12 cm. Quelle équation permet de déterminer la longueur ccc de l’hypoténuse ?

4. Pour un triangle, on choisit un côté de longueur 9 cm et sa hauteur relative de 4 cm. Quelle est l’aire du triangle ?

5. Dans un groupe de 25 élèves, 5 ont choisi le vélo comme moyen de transport. Quelle est la fréquence de ce choix ?

6. Pour une série rangée dans l’ordre croissant, quelle condition caractérise une médiane M ?

7. Dans une série de mesures, la plus petite valeur est 12 et la plus grande est 31. Quelle est son étendue ?

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2. Dans un triangle rectangle, l’un des angles aigus mesure $37^\circ$ . Quelle est la mesure de l’autre angle aigu ?

3. Un triangle rectangle a pour côtés de l’angle droit des longueurs de 5 cm et 12 cm. Quelle équation permet de déterminer la longueur $c$ de l’hypoténuse ?