Flashcards : Trinômes du second degré (45 cartes)

Comment s’écrit un trinôme du second degré défini sur ℝ ?

Comment définit-on le discriminant de $T(x)=ax^2+bx+c$ ?

Que permet de lire la forme développée d’un trinôme ?

Que permet de lire la forme factorisée d’un trinôme ?

Que permet de lire la forme canonique d’un trinôme ?

Quelles sont les racines de $f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$ lorsque $a\ne0$ ?

Quel est le signe d’un trinôme à deux racines distinctes à l’extérieur des racines ?

Quel est le signe d’un trinôme à deux racines distinctes entre ses racines ?

Pour $f(x)=ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$, quelle est la somme des racines ?

Pour $f(x)=ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$, quel est le produit des racines ?

Quelle est la forme canonique d’un trinôme du second degré ?

Quelle est l’expression de $\alpha$ dans la forme canonique de $T(x)$ ?

À quoi est égal $\beta$ dans la forme canonique de $T(x)$ ?

Quelles sont les coordonnées du sommet d’une parabole ?

Quelle est l’équation de l’axe de symétrie d’une parabole ?

Comment varie une fonction du second degré lorsque $a>0$ ?

Où une fonction du second degré atteint-elle son minimum lorsque $a>0$ ?

Comment varie une fonction du second degré lorsque $a<0$ ?

Où une fonction du second degré atteint-elle son maximum lorsque $a<0$ ?

Quelle quantité calcule-t-on d’abord pour résoudre $ax^2+bx+c=0$, avec $a\ne0$ ?

Quels cas du discriminant distingue-t-on pour résoudre $ax^2+bx+c=0$ ?

Combien de solutions réelles possède $ax^2+bx+c=0$ si $\Delta<0$ ?

Quelle est la solution unique de $ax^2+bx+c=0$ si $\Delta=0$ ?

Quelles sont les solutions de $ax^2+bx+c=0$ si $\Delta>0$ ?

Que peut-on conclure sur la factorisation réelle d’un trinôme de discriminant négatif ?

Sous quelle forme se factorise un trinôme de discriminant nul ?

Quelle est la propriété de $x_0$ dans cette factorisation ?

Quelle propriété distingue $x_1$ et $x_2$ dans cette factorisation ?

Si $\Delta=0$, quel est le signe du trinôme sauf en sa racine double ?

Si $\Delta<0$, quel est le signe du trinôme ?

Si $\Delta<0$, le trinôme s’annule-t-il ?

Quelle est la première étape pour étudier le signe d’un trinôme factorisé ?

Quelle règle appliquer après avoir déterminé le signe de chaque facteur ?

Quelles sont les racines de $f(x)=2(x+3)(x-1)$ ?

Quelle est l’abscisse du sommet d’une parabole de racines $x_1$ et $x_2$ ?

Quelle forme ont les trinômes s’annulant en deux réels distincts $x_1$ et $x_2$ ?

Quelle est la forme canonique de $P(x)=5x^2-x-4$ ?

Quelle courbe représente une fonction polynôme du second degré ?

Quelles sont les solutions de $5x^2-x-4=0$ ?

Quels nombres tester comme racines évidentes pour factoriser un trinôme ?

Quelle somme et quel produit les racines doivent-ils vérifier pour valider une factorisation ?

Pour étudier la position relative de deux courbes, quel signe étudie-t-on ?

Quels sont les coefficients de $P(x)=5x^2-x-4$ ?

Comment vérifier la forme canonique d’un trinôme ?

Quelle est la factorisation de $5x^2-x-4$ ?