Flashcards : Vecteurs et translations (22 cartes)

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1Question

Comment la translation de vecteur AB→\overrightarrow{AB} définit-elle le point image de C ?

Réponse

Elle associe à C le point D tel que [AD] et [BC] aient le même milieu.

2Question

Quelles caractéristiques définissent le vecteur AB→\overrightarrow{AB} ?

Réponse

Sa direction est celle de (AB)(AB), son sens va de A vers B et sa longueur est AB.

3Question

À quelles conditions deux vecteurs sont-ils égaux ?

Réponse

Ils ont même direction, même sens et même longueur.

4Question

À quel enchaînement de translations correspond la somme de vecteurs u⃗+v⃗\vec u+\vec v ?

Réponse

La translation de vecteur u⃗\vec u suivie de celle de vecteur v⃗\vec v.

5Question

Quelle relation relie AB→\overrightarrow{AB}, BC→\overrightarrow{BC} et AC→\overrightarrow{AC} ?

Réponse

AB→+BC→=AC→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}

6Question

Comment définit-on le vecteur opposé de u⃗\vec u ?

Réponse

C’est l’unique vecteur −u⃗-\vec u tel que u⃗+(−u⃗)=0⃗\vec u+(-\vec u)=\vec 0.

7Question

Comment définit-on la différence u⃗−v⃗\vec u-\vec v de deux vecteurs ?

Réponse

u⃗+(−v⃗)\vec u+(-\vec v).

8Question

Pour quels points la somme AB→+AC→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} vaut-elle AD→\overrightarrow{AD} si ABDC est un parallélogramme ?

Réponse

Pour les sommets A, B, C et D.

9Question

Quelle relation vectorielle caractérise le parallélogramme ABDC pour les points A, B, C et D ?

Réponse

AB→+AC→=AD→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}

10Question

Pour k>0k>0, quel sens a ku⃗k\vec u par rapport à u⃗\vec u ?

Réponse

Le même sens.

11Question

Pour k>0k>0, quelle direction a ku⃗k\vec u par rapport à u⃗\vec u ?

Réponse

La même direction.

12Question

Pour k>0k>0, quelle est la norme de ku⃗k\vec u ?

Réponse

k×∥u⃗∥k\times\|\vec u\|.

13Question

Comment note-t-on le vecteur nul représenté par AA→\overrightarrow{AA} ?

Réponse

0→\overrightarrow{0}

14Question

Quelle est la longueur du vecteur nul AA→\overrightarrow{AA} ?

Réponse

0

15Question

Dans AB→\overrightarrow{AB}, quel point est l’origine ?

Réponse

A.

16Question

Comment peut-on nommer un représentant d’une infinité de vecteurs égaux ?

Réponse

Par une lettre minuscule, comme u⃗\vec u.

17Question

Quelle égalité vectorielle caractérise le fait qu'I soit le milieu de [AB] ?

Réponse

AI→=IB→\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB}

18Question

Quelle est la somme de AB→\overrightarrow{AB} et BA→\overrightarrow{BA} ?

Réponse

0→\overrightarrow{0}

19Question

Comment construire bout à bout la somme de deux vecteurs ?

Réponse

Avec la relation de Chasles.

20Question

Quelle règle construit la somme de deux vecteurs de même origine ?

Réponse

La règle du parallélogramme.

21Question

Quelles caractéristiques géométriques partagent deux vecteurs opposés ?

Réponse

Ils ont la même direction et la même longueur.

22Question

En quoi les sens de deux vecteurs opposés diffèrent-ils ?

Réponse

Ils ont des sens contraires.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Vecteurs et translations.

1. Pour construire l’image D d’un point C par la translation de vecteur AB→\overrightarrow{AB}, quelle propriété des segments doit-on vérifier ?

2. Un point D est-il l’image de C par la translation de vecteur AB→\overrightarrow{AB} lorsque le quadrilatère ABDC est un parallélogramme ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Vecteurs et translations.

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