Fiche de révision : Volume molaire des gaz

📋 Plan du Cours

1. Compressibilité et structure des gaz
2. Expérience des bouteilles identiques
3. Définition du volume molaire
4. Relations entre volume et quantité
5. Influence de la température et pression
6. Applications numériques aux gaz

📖 1. Compressibilité et structure des gaz

🔑 Notions clés & Définitions

• Compressibilité des gaz : Propriété liée à l’existence de grands vides entre les molécules, de sorte que le volume occupé par les molécules est négligeable devant le volume total du gaz.

📝 Points essentiels

• Selon Amedeo Avogadro, les gaz, quelle que soit leur nature, se compriment de la même manière lorsque la pression exercée n’est pas trop importante.

💡 Astuce mémo

Vides intermoléculaires nombreux → compression et volume moléculaire négligeable

📖 2. Expérience des bouteilles identiques

★ À maîtriser

• 🔄 L’expérience suit trois étapes:

  1. Peser les trois bouteilles vides
  2. Remplir les bouteilles respectivement de dioxygène, de dioxyde de carbone et de méthane
  3. Peser les bouteilles pleines de gaz

• Les quantités de matière présentes dans les trois bouteilles sont identiques et valent environ 8,19 × 10⁻² mol.

Compléments

• Pour des bouteilles de 2,00 L à 20 °C et à la pression atmosphérique, les masses de gaz sont de 2,62 g pour le dioxygène, 3,60 g pour le dioxyde de carbone et 1,31 g pour le méthane.

💡 Astuce mémo

Gaz différents, même quantité de matière et même volume

📖 3. Définition du volume molaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Volume molaire : Volume occupé par une mole de ce gaz à une pression et à une température données.

📝 Points essentiels

• À 20 °C et à la pression atmosphérique, le volume molaire calculé pour chacun des trois gaz est d’environ 24,4 L·mol⁻¹.

📖 4. Relations entre volume et quantité

★ À maîtriser

📐 Formule — La quantité de matière d’un gaz vérifie $n = \frac{V}{V_m}$, avec n en mol et V et Vm exprimés dans des unités de volume cohérentes.

Compléments

📐 Formule — Le volume d’un gaz vérifie $V = n \times V_m$.

📐 Formule — La masse molaire d’une molécule se calcule en additionnant les masses molaires atomiques correspondant aux coefficients de sa formule brute, par exemple $M(\mathrm{O_2}) = 2 \times 16{,}0 = 32{,}0\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$.

💡 Astuce mémo

V = nVm

📖 5. Influence de la température et pression

📝 Points essentiels

• À 0 °C et sous la pression atmosphérique, le volume molaire des gaz vaut 22,4 L·mol⁻¹ et ces conditions sont appelées conditions normales de température et de pression (CNTP).

💡 Astuce mémo

20 °C : 24,0 L·mol⁻¹ ; 0 °C : 22,4 L·mol⁻¹

📖 6. Applications numériques aux gaz

★ À maîtriser

• Une bouteille contenant 13,0 kg de butane C₄H₁₀ contient une quantité de matière de 224 mol, calculée avec $n = \frac{m}{M}$.

• Le volume de 15 × 10³ L de dioxygène dans cette salle correspond à une masse d’environ 20 kg et à environ 3,8 × 10²⁶ molécules.

Compléments

• À 20 °C et sous la pression atmosphérique, les 224 mol de butane gazeux peuvent occuper un volume d’environ 5,38 × 10³ L.

• Dans une salle de 6,0 m × 5,0 m × 2,5 m contenant 20 % de dioxygène en volume, le volume de dioxygène est de 15 m³, soit 15 × 10³ L.

• La dissolution de 200 mL de dichlore gazeux dans 100,0 mL d’eau, sans variation de volume, produit une solution de concentration molaire égale à 8,33 × 10⁻² mol·L⁻¹.

💡 Astuce mémo

Volume → quantité de matière → masse ou nombre de molécules

📊 Tableaux de synthèse

Volumes molaires selon les conditions