Fiche de révision : Coûts préétablis et coût marginal

📋 Plan du Cours

1. Définition et objectifs de la comptabilité analytique
2. Rotation des stocks et seuil de rentabilité
3. Imputation rationnelle des charges fixes
4. Méthode du direct costing
5. Méthode des coûts directs
6. Coûts préétablis et fiche standard
7. Analyse des écarts de coûts
8. Coûts préétablis avec encours
9. Coût marginal et optimums

📖 1. Définition et objectifs de la comptabilité analytique

🔑 Notions clés & Définitions

• Comptabilité analytique de gestion : SYSCOHADA — un système autonome d’analyse et de traitement des données permettant de calculer des coûts et des résultats analytiques utiles à la gestion de l’entreprise

📝 Points essentiels

• 🔄 Les principales fonctions de la comptabilité analytique sont (Plan Comptable Général):

  1. Connaître les coûts des fonctions de l’entreprise
  2. Évaluer certains éléments du patrimoine
  3. Expliquer les résultats par les coûts des produits
  4. Établir des prévisions de charges et de produits
  5. Constater la réalisation et expliquer les écarts

• La comptabilité analytique divise les résultats par action, projet, secteur ou activité afin de fournir une vue détaillée et d’améliorer le pilotage de l’entreprise.

💡 Astuce mémo

Analyser les coûts → expliquer les résultats → éclairer les décisions

📖 2. Rotation des stocks et seuil de rentabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Stock moyen : égal à la somme du stock initial et du stock final divisée par deux, soit $SM = \frac{SI + SF}{2}$

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans une entreprise commerciale, le coefficient de rotation des marchandises est $C_1 = \frac{\text{coût variable d’achat des marchandises vendues}}{\text{stock moyen des marchandises}}$.

📐 Formule — La durée moyenne de stockage ou d’écoulement est $DM = \frac{360}{C}$ en jours.

📌 Une modification du prix d’achat des matières premières ou du prix de vente modifie le taux de marge sur coût variable et, par conséquent, le seuil de rentabilité.

Compléments

📐 Formule — Dans une entreprise industrielle, le coefficient de rotation des matières premières consommées est $C_2 = \frac{\text{coût variable d’achat des matières premières consommées}}{\text{stock moyen des matières premières consommées}}$.

📐 Formule — Le coefficient de rotation des produits finis vendus est $C_3 = \frac{\text{coût variable de production des produits finis vendus}}{\text{stock moyen des produits finis}}$.

📌 Une augmentation des charges fixes due à un investissement, à l’embauche de personnel permanent ou à la location d’un magasin augmente le seuil de rentabilité si les autres conditions restent inchangées.

💡 Astuce mémo

Stock moyen → rotation → durée d’écoulement

📖 3. Imputation rationnelle des charges fixes

🔑 Notions clés & Définitions

• Imputation rationnelle des charges fixes : une technique qui neutralise l’incidence des variations d’activité sur les coûts, notamment sur les coûts fixes unitaires
• Activité normale : la capacité théorique de production ou de fonctionnement correspondant aux conditions les plus fréquentes d’exploitation et servant de référence

★ À maîtriser

📐 Formule — Le coefficient d’imputation rationnelle, également appelé taux d’activité, est $CIR = \frac{AR}{AN}$, où AR est l’activité réelle et AN l’activité normale.

📐 Formule — Les charges fixes imputées sont calculées par $CFI = CFR \times CIR$, où CFR représente les charges fixes réelles.

📌 Lorsque CIR = 1, l’activité réelle égale l’activité normale, toutes les charges fixes réelles sont imputées et l’écart d’imputation rationnelle est nul.

📌 Lorsque CIR < 1, l’activité réelle est inférieure à l’activité normale, les charges fixes imputées sont inférieures aux charges fixes réelles et la différence constitue un mali de sous-activité exclu du coût de production.

Compléments

📌 Lorsque CIR > 1, l’activité réelle est supérieure à l’activité normale, les charges fixes imputées dépassent les charges fixes réelles et la différence constitue un boni de suractivité.

💡 Astuce mémo

CIR < 1 : sous-activité ; CIR = 1 : plein emploi ; CIR > 1 : suractivité

📖 4. Méthode du direct costing

🔑 Notions clés & Définitions

• Charges variables : évoluent en liaison avec le niveau d’activité de l’entreprise et sont aussi appelées charges opérationnelles ou charges proportionnelles
• Charges fixes : indépendantes du volume d’activité et sont aussi appelées charges de structure
• Direct costing évolué : intègre aux coûts les charges variables et les charges fixes spécifiques à chaque produit, tandis que les charges fixes indirectes restent communes et non réparties

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans le direct costing simple, la marge sur coût variable d’un produit est $M/CV = CA_{NHT} - CV$.

📐 Formule — Le résultat analytique global de l’entreprise en direct costing simple est $RAGE = M/CVT - CF\ communes$.

📐 Formule — La marge sur charges fixes spécifiques est $M/CFS = M/CV - CFS$ et le résultat global est $RGE = M/CFST - charges\ fixes\ communes$.

📌 Un produit dont la marge sur coût variable est positive contribue à couvrir les charges fixes communes, tandis qu’un produit dont la marge sur coût variable est négative réduit le résultat global.

💡 Astuce mémo

Direct costing simple : charges fixes communes ; direct costing évolué : charges fixes spécifiques puis communes

📖 5. Méthode des coûts directs

🔑 Notions clés & Définitions

• Coût direct : constitué des charges directement affectables à un produit, notamment les charges variables directes et les charges fixes directes

📝 Points essentiels

📐 Formule — La marge sur coût direct d’un produit est $M/CD = CA_{NHT} - CD$.

📐 Formule — La marge sur coût direct totale est $M/CDT = \sum M/CD$ et le résultat global est $RGE = M/CDT - charges\ indirectes\ non\ reparties$.

📌 Un produit ayant une marge sur coût direct positive est considéré comme rentable, tandis qu’un produit ayant une marge sur coût direct négative est considéré comme non rentable.

📌 La méthode des coûts directs distingue les charges directes, réparties entre les produits concernés, des charges indirectes, qui restent des charges communes non réparties.

💡 Astuce mémo

Charges directes réparties ; charges indirectes non réparties

📖 6. Coûts préétablis et fiche standard

🔑 Notions clés & Définitions

• Coûts préétablis : Coûts calculés à l’avance à partir de données prévisionnelles, avant la réalisation des opérations de production.
• Fiche de coût unitaire préétabli : Fiche qui regroupe les éléments nécessaires au calcul du coût standard d’une unité de produit, chaque élément résultant d’une quantité standard multipliée par un prix standard.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le coût unitaire préétabli vérifie $A=(Q_p\times C\hat{u}_p)+(T_p\times Th_p)+(NUO_p\times C\hat{U}O_p)$.

Compléments

• L’activité d’un centre d’analyse ou d’une section est mesurée en unités d’œuvre, et le coût préétabli est déterminé par rapport à une activité normale.

💡 Astuce mémo

Prévoir le coût : quantité standard × prix standard, puis additionner matières, MOD et charges indirectes.

📖 7. Analyse des écarts de coûts

🔑 Notions clés & Définitions

• Budget standard : Budget prévisionnel établi pour l’activité normale d’un centre d’analyse et décomposé en charges variables et charges fixes.
• Budget flexible : Budget établi pour plusieurs niveaux d’activité autres que l’activité normale et permettant de calculer le coût standard ou prévisionnel de plusieurs niveaux d’activité réelle.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’écart total sur coût est égal à $E=\text{Coût réel de la production réelle}-\text{Coût préétabli de la production réelle}$.

📐 Formule — L’écart global sur matières se décompose en écart sur quantité et écart sur coût : $EG/M=E/Q+E/C=(Q_r\times C\hat{u}_r)-(Q_p\times C\hat{u}_p)$.

📐 Formule — L’écart global sur main-d’œuvre directe se décompose en écart sur temps et écart sur taux horaire : $EG/MOD=E/T+E/Th= T_r\times Th_r-T_p\times Th_p$.

📐 Formule — L’équation du budget flexible est $y=ax+b$, où $a$ est le coût variable unitaire, $x$ l’activité réelle et $b$ les charges fixes totales prévisionnelles.

📐 Formule — L’écart global sur charges indirectes se décompose en écart sur budget, écart sur activité et écart sur rendement : $EG/CI=E/B+E/A+E/R$.

• 🔄 La méthode des coûts préétablis comprend quatre étapes:
  1. calculer les coûts préétablis pour une production normale
  2. constater les coûts réels
  3. comparer le coût réel de la production réelle avec son coût préétabli
  4. analyser les écarts favorables ou défavorables

📌 Un écart supérieur à zéro est défavorable parce que le coût réel dépasse le coût préétabli, tandis qu’un écart inférieur à zéro est favorable parce que le coût réel est inférieur au coût préétabli.

Compléments

📐 Formule — L’équation du budget standard est $Y=aX$, où $a$ est le coût unitaire standard et $X$ une activité quelconque fondée sur l’activité normale.

📐 Formule — L’écart sur budget est $E/B=(C\hat{u}_R\times AR)-(BF_u\times AR)$, soit la différence entre le coût réel et le budget flexible de l’activité réelle.

📐 Formule — L’écart sur rendement est $E/R=(BS_u\times AR)-(BS_u\times AP)$, où AP est l’activité préétablie adaptée à la production réelle.

💡 Astuce mémo

Réel supérieur au préétabli → écart défavorable ; réel inférieur → écart favorable.

📖 8. Coûts préétablis avec encours

🔑 Notions clés & Définitions

• Équivalents produits finis : Produits supposés finis ayant supporté toutes les charges nécessaires à l’obtention d’un produit fini.

★ À maîtriser

• Selon la production terminée, la production de la période en équivalents produits finis est égale à la production terminée moins l’encours initial selon son avancement passé plus l’encours final selon son avancement en période N.

• Selon la production commencée et terminée, la production de la période en équivalents produits finis est égale à la production commencée et terminée plus l’encours initial selon son achèvement en N plus l’encours final selon son avancement en N.

📐 Formule — La quantité préétablie d’un élément de coût est égale à sa quantité préétablie unitaire multipliée par la production équivalente : $Q_p=Q_{pu}\times\text{Production équivalente}$.

• 🔄 L’analyse des coûts préétablis avec encours suit trois étapes:
  1. présenter la fiche de coût unitaire standard
  2. établir le tableau de comparaison entre coût réel et coût préétabli
  3. calculer et analyser les écarts globaux en sous-écarts

Compléments

📐 Formule — La production commencée et terminée se calcule par $PCT=PT-EI$.

💡 Astuce mémo

Fiche standard → équivalents produits finis → comparaison des coûts → analyse des écarts.

📖 9. Coût marginal et optimums

🔑 Notions clés & Définitions

• Coût marginal : Variation du coût total provoquée par la production d’une unité ou d’une série supplémentaire.
• Optimum technique : Niveau de production pour lequel le coût moyen est minimal et le résultat unitaire est maximal.
• Optimum économique : Niveau de production vendue pour lequel le profit total est maximal.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le coût marginal entre deux exercices est $Cma=CT_N-CT_{N-1}$.

📐 Formule — Si le coût total est $CT=f(q)$, le coût marginal est sa dérivée : $Cma=f'(q)$.

📐 Formule — Le coût moyen est $Cmo=\frac{CT}{q}=\frac{f(q)}{q}$.

📐 Formule — Le profit total est $PT=RT-CT=(P\times q)-f(q)$.

📌 À l’optimum technique, le coût marginal est égal au coût moyen : $Cma=Cmo$.

📌 À l’optimum économique, la recette marginale est égale au coût marginal et le profit marginal est nul : $Rma=Cma$ et $Pma=0$.

💡 Astuce mémo

Optimum technique : coût marginal = coût moyen ; optimum économique : coût marginal = recette marginale.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des méthodes de coûts partiels

Budgets standard et flexible