Fiche de révision : Éléments de théorie des jeux

📋 Plan du Cours

1. Matrice des paiements
2. Issues et gains du jeu
3. Décisions simultanées
4. Stratégie dominante

📖 1. Matrice des paiements

🔑 Notions clés & Définitions

• Matrice des paiements : Tableau qui indique les choix possibles de chaque joueur et le gain obtenu par chaque joueur pour chaque combinaison de choix.

📝 Points essentiels

• Dans une matrice des paiements, la paire (2 ; 1) signifie que le joueur A gagne 2 et que le joueur B gagne 1.

💡 Astuce mémo

Un tableau où chaque case affiche les gains des deux joueurs.

📖 2. Issues et gains du jeu

🔑 Notions clés & Définitions

• Issue du jeu : Combinaison des choix des deux joueurs, également appelée paire de stratégies.

★ À maîtriser

• Lorsque deux joueurs disposent chacun de 2 choix, le jeu comporte 2 × 2 = 4 issues ou paires de stratégies.

Compléments

• Dans l'exemple, le joueur A peut choisir ROUGE ou BLEU, tandis que le joueur B peut choisir JAUNE ou VERT.

• Les quatre combinaisons de choix donnent respectivement les gains suivants:

  • (2 € ; 1 €) pour ROUGE-JAUNE
  • (1 € ; 0 €) pour BLEU-JAUNE
  • (0 € ; 1 €) pour ROUGE-VERT
  • (4 € ; 5 €) pour BLEU-VERT

📖 3. Décisions simultanées

🔑 Notions clés & Définitions

• Décision simultanée : Une décision simultanée signifie que A choisit sans connaître le choix de B et que B choisit sans connaître le choix de A.
• Stratégie : Choix effectué par un joueur parmi les possibilités qui lui sont proposées.

💡 Astuce mémo

Chaque joueur choisit sans voir le choix de l’autre.

📖 4. Stratégie dominante

🔑 Notions clés & Définitions

• Stratégie dominante : Stratégie qui donne à un joueur un meilleur résultat quelle que soit la décision prise par l'autre joueur.

★ À maîtriser

• 🔄 Pour trouver la stratégie dominante de A:
  1. Examiner chaque choix possible de B
  2. Comparer les gains de A entre ses différentes stratégies
  3. Répéter la comparaison pour chaque choix de B
  4. Vérifier si A préfère toujours la même stratégie

Compléments

• Dans l'exemple de recherche d'une stratégie dominante, les choix de B sont GAUCHE et DROITE, et les stratégies de A sont HAUT et BAS.

💡 Astuce mémo

Observer le choix adverse, comparer les gains, répéter, puis retenir le choix toujours préféré.