Fiche de révision : Équilibre microéconomique des agents

📋 Plan du Cours

1. Préférences et utilité du consommateur
2. Courbes d’indifférence et substitution
3. Contrainte budgétaire du consommateur
4. Équilibre optimal du consommateur
5. Production et productivité
6. Isoquantes et choix du producteur
7. Profit et équilibre du producteur
8. Équilibre du marché à long terme

📖 1. Préférences et utilité du consommateur

🔑 Notions clés & Définitions

• Préférence : Le concept qui permet au consommateur d’ordonner différents paniers de biens.
• Utilité : Mesure la satisfaction que le consommateur retire de la consommation d’un panier de biens.

📝 Points essentiels

📌 Un consommateur rationnel peut indiquer s’il préfère un panier à un autre ou s’il est indifférent entre les deux.

📌 Sous l’hypothèse de non-satiété, le consommateur préfère toujours consommer davantage d’un bien lorsque la quantité de l’autre reste identique.

📐 Formule - La fonction d’utilité s’écrit $U=f(Q)=f(x_1,x_2)$, où elle indique le niveau de satisfaction obtenu pour les quantités consommées des deux biens.

📖 2. Courbes d’indifférence et substitution

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe d’indifférence : Représente l’ensemble des paniers de consommation procurant la même utilité au consommateur.
• Taux marginal de substitution : Le taux marginal de substitution entre les biens 1 et 2 est le taux auquel le consommateur accepte de substituer une quantité de bien 2 au bien 1 à utilité constante.

★ À maîtriser

• Pour des biens substituables, une courbe d’indifférence est continue, décroissante et convexe.

📌 Plus une courbe d’indifférence est éloignée de l’origine, plus elle correspond à un niveau élevé d’utilité, tandis que deux paniers situés sur la même courbe sont équivalents pour le consommateur.

Compléments

• Le taux marginal de substitution est égal au rapport des utilités marginales des deux biens.

💡 Astuce mémo

Plus loin de l’origine = utilité plus élevée ; sur une même courbe = indifférence.

📖 3. Contrainte budgétaire du consommateur

★ À maîtriser

📐 Formule - La contrainte budgétaire du consommateur s’écrit $p_1x_1+p_2x_2=R$, où les prix unitaires sont $p_1$ et $p_2$ et le revenu est $R$.

• La pente de la droite de budget est l’opposé du rapport des prix, soit $-\frac{p_1}{p_2}$, et représente le coût d’opportunité du bien 1 en bien 2.

📌 À prix constants, une hausse du revenu déplace parallèlement la droite de budget vers le haut sans modifier sa pente.

Compléments

📌 À revenu et prix du bien 2 constants, une hausse du prix du bien 1 ne modifie pas l’ordonnée à l’origine et augmente la pente en valeur absolue.

💡 Astuce mémo

Revenu accru → déplacement parallèle ; prix de bien accru → pivot de la droite.

📖 4. Équilibre optimal du consommateur

🔑 Notions clés & Définitions

• Équilibre du consommateur : Le panier qui maximise l’utilité tout en respectant la contrainte de budget.

📝 Points essentiels

• Le choix optimal $X^*=(x_1^*,x_2^*)$ est le point de tangence entre la droite de budget et la courbe d’indifférence accessible la plus élevée.

💡 Astuce mémo

Budget accessible → courbe la plus élevée → point de tangence.

📖 5. Production et productivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Facteur de production : Un élément nécessaire à la production d’un bien ou d’un service et utilisé dans le processus de production.
• Productivité marginale : Le supplément de production obtenu grâce à une unité supplémentaire de ce facteur, la quantité de l’autre facteur restant fixe.

★ À maîtriser

📌 Deux facteurs sont substituables lorsqu’une quantité de l’un peut remplacer une quantité de l’autre à production constante, et complémentaires lorsqu’une quantité donnée de l’un doit être associée à une quantité fixe de l’autre.

📐 Formule - Avec le travail $L$ et le capital $K$ comme facteurs, la fonction de production s’écrit $Q=F(K,L)$.

Compléments

📐 Formule - La productivité moyenne d’un facteur est le rapport de la production totale à la quantité employée de ce facteur, soit $Q/K$ pour le capital ou $Q/L$ pour le travail.

💡 Astuce mémo

Productivité marginale : unité supplémentaire ; productivité moyenne : production par unité.

📖 6. Isoquantes et choix du producteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Isoquante : Une courbe représentant les combinaisons de capital et de travail qui permettent de produire une même quantité à techniques données.
• Taux marginal de substitution technique : Le taux auquel les facteurs capital et travail peuvent être échangés tout en conservant le même niveau de production.

★ À maîtriser

• Le TMST est égal au rapport des productivités marginales des deux facteurs et à l’opposé de la pente de la tangente à l’isoquante.

📐 Formule - La contrainte de dépense du producteur s’écrit $D=wL+rK$, où $w$ est le prix du travail et $r$ le prix du capital.

Compléments

• Une isoquante est décroissante et convexe lorsque les productivités marginales des facteurs sont positives et que la difficulté de substitution augmente avec la substitution.

💡 Astuce mémo

Isoquante = même production ; isocoût = même dépense.

📖 7. Profit et équilibre du producteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Équilibre du producteur : La situation dans laquelle il maximise son profit et n’a plus intérêt à modifier sa décision.

📝 Points essentiels

• Pour un niveau de production donné, le producteur minimise ses coûts au point de tangence entre l’isoquante et l’isocoût.

📐 Formule - Le profit du producteur est la différence entre le chiffre d’affaires et les coûts, soit $\pi(Q)=P\times Q-CT(Q)$.

📐 Formule - En concurrence pure et parfaite, la recette totale est $RT(Q)=P\times Q$ et la recette moyenne comme la recette marginale sont égales au prix : $RM(Q)=Rm(Q)=P$.

📌 Le producteur maximise son profit en choisissant une quantité telle que le coût marginal soit égal au prix, soit $Cm=P=Rm$.

💡 Astuce mémo

Recette − coût → profit maximal lorsque coût marginal = prix.

📖 8. Équilibre du marché à long terme

🔑 Notions clés & Définitions

• Seuil de rentabilité : Le minimum du coût moyen, niveau auquel le profit économique est nul et où il n’existe plus d’incitation à entrer sur le marché.

★ À maîtriser

• 🔄 L’ajustement concurrentiel de long terme suit les étapes suivantes:
  1. Les perspectives de profit attirent de nouvelles firmes
  2. L’offre augmente
  3. Le prix de marché et le profit économique diminuent
  4. L’entrée cesse lorsque le profit économique devient nul au seuil de rentabilité

Compléments

• À long terme, les nouveaux arrivants utilisent la meilleure technique de production et les fonctions de coûts deviennent identiques pour toutes les entreprises.

💡 Astuce mémo

Entrées de firmes → offre accrue → prix et profit diminuent → profit nul.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des équilibres