QCM : Intérêts et calculs financiers (10 questions)

Question 1

1. Comment définit-on le taux d’intérêt, noté i, dans le calcul des intérêts ?

Une valeur acquise obtenue en additionnant capital et intérêts

Une somme en euros ajoutée au capital après une période

Un coefficient qui représente la durée totale du placement

Un pourcentage appliqué au capital pour calculer les intérêts

Explication

Le taux d’intérêt est un pourcentage appliqué au capital afin de déterminer le montant des intérêts. Une somme en euros correspond au montant des intérêts, et non au taux i.

Answer

Un pourcentage appliqué au capital pour calculer les intérêts

Question 2

2. Un relevé indique que le placement a rapporté 40 euros et que son taux est de 4 %. Quelle notation correspond au montant gagné ?

I, car il représente le pourcentage du placement

I, car il désigne une somme en euros gagnée

i, car il désigne le pourcentage appliqué au capital

i, car il mesure la somme ajoutée au capital

Explication

I désigne le montant des intérêts, ici une somme de 40 euros qui s’ajoute au capital. Le taux i correspond au pourcentage appliqué au capital, ici 4 %.

Answer

I, car il désigne une somme en euros gagnée

Question 3

3. Pourquoi les intérêts composés peuvent-ils produire des intérêts au fil des périodes ?

Parce que le taux est ajouté au capital sans réinvestissement des intérêts

Parce que le montant des intérêts est déduit du capital après chaque période

Parce qu’ils sont recalculés sur le capital initial à chaque période

Parce qu’ils sont réinvestis et calculés sur un capital qui augmente

Explication

Les intérêts composés sont réinvestis, de sorte que le capital servant aux calculs augmente et que les intérêts acquis produisent à leur tour des intérêts. Un calcul fondé sur le seul capital initial caractérise les intérêts simples.

Answer

Parce qu’ils sont réinvestis et calculés sur un capital qui augmente

Question 4

4. Que désigne la capitalisation d’un flux financier à une date d’équivalence donnée ?

Le calcul des intérêts produits pendant la période qui suit la date d’équivalence

Le calcul de sa valeur à cette date en lui appliquant les intérêts correspondant aux périodes écoulées depuis son versement

Le calcul de sa valeur actuelle en retranchant les intérêts des périodes précédant son versement

Le calcul de la somme des flux sans tenir compte de leur date de versement

Explication

Capitaliser un flux consiste à le faire évoluer de sa date de versement jusqu’à la date d’équivalence, puis à additionner les valeurs obtenues pour les différents flux. La somme simple des flux ne tient pas compte de la durée pendant laquelle chacun produit des intérêts.

Answer

Le calcul de sa valeur à cette date en lui appliquant les intérêts correspondant aux périodes écoulées depuis son versement

Question 5

5. Un capital de 25 000 € placé à 12 % atteint 200 000 € après combien de temps environ, selon le calcul logarithmique ?

Environ 20,34 années

Environ 18,34 années

Environ 16,34 années

Environ 18,34 mois

Explication

Le calcul logarithmique de la durée donne environ 18,34 années pour que le capital passe de 25 000 € à 200 000 € au taux de 12 %. Une durée de 18,34 mois est trop courte, car le résultat est exprimé en années de placement.

Answer

Environ 18,34 années

Question 6

6. Quelle est la fonction du taux mensuel équivalent lorsqu’on le déduit d’un taux annuel ?

Garantir la même valeur acquise après un an avec une capitalisation mensuelle ou annuelle

Convertir un taux mensuel en taux annuel sans tenir compte de la capitalisation

Répartir uniformément le taux annuel entre les douze mois de l’année

Calculer les intérêts simples dus pour une durée exprimée en mois

Explication

Le taux mensuel équivalent est choisi pour que douze capitalisations mensuelles produisent la même valeur acquise qu’une capitalisation annuelle. À la différence du taux proportionnel, il ne s’obtient pas par une simple division du taux annuel par douze.

Answer

Garantir la même valeur acquise après un an avec une capitalisation mensuelle ou annuelle

Question 7

7. En quoi la valeur acquise d’annuités constantes se distingue-t-elle de celle d’un versement unique de même montant au même taux ?

Elle actualise chaque versement à la date initiale avant de les additionner.

Elle applique le taux au montant total des versements sans tenir compte de leur date.

Elle calcule les intérêts simples sur un versement unique pendant toute la durée.

Elle additionne les valeurs capitalisées de plusieurs versements effectués à différentes périodes.

Explication

Pour des annuités constantes, chaque versement capitalise jusqu’à la date finale, et la formule correspond à la somme de leurs valeurs acquises. Un versement unique ne bénéficie pas de durées de capitalisation différentes selon sa date de versement.

Answer

Elle additionne les valeurs capitalisées de plusieurs versements effectués à différentes périodes.

Question 8

8. Lorsqu’un emprunteur reçoit effectivement 70 000 € avec des intérêts précomptés, pourquoi doit-il emprunter un montant supérieur à 70 000 € ?

Parce que le remboursement comprend une capitalisation des intérêts non versés.

Parce que les intérêts sont retranchés du montant emprunté dès le départ.

Parce que les intérêts sont ajoutés au capital à chaque échéance.

Parce que le taux effectif est appliqué au montant reçu après le versement.

Explication

Les intérêts précomptés sont déduits au départ, ce qui réduit la somme effectivement remise à l’emprunteur et l’oblige à emprunter davantage pour recevoir 70 000 €. Avec des intérêts post-comptés, les intérêts sont payés à l’échéance plutôt que retranchés dès le départ.

Answer

Parce que les intérêts sont retranchés du montant emprunté dès le départ.

Question 9

9. Pour calculer le taux annuel simple d’un placement dont on connaît le capital initial, le capital final et la durée, quelle opération faut-il effectuer ?

Diviser le gain total par la durée, puis ajouter le capital initial.

Multiplier le gain total par le capital initial et diviser par la durée.

Diviser le gain total par le capital initial et par le nombre d’années.

Diviser le capital final par le capital initial, puis soustraire la durée.

Explication

En intérêt simple, le taux se détermine en divisant l’écart entre capital final et capital initial par le capital initial et la durée. Diviser le gain par la durée sans le rapporter au capital ne donne pas un taux.

Answer

Diviser le gain total par le capital initial et par le nombre d’années.

Question 10

10. Quelle propriété distingue le coefficient multiplicateur associé à un taux d’intérêt du taux exprimé en pourcentage ?

Il s’obtient en ajoutant 1 au taux écrit sous forme décimale.

Il correspond au montant en euros des intérêts ajoutés au capital.

Il s’obtient en divisant le taux exprimé en pourcentage par 100.

Il représente le taux annuel divisé par le nombre de mois.

Explication

Le coefficient multiplicateur inclut le capital initial : pour un taux de 24 %, on convertit le taux en 0,24 puis on ajoute 1, ce qui donne 1,24. Diviser le taux en pourcentage par 100 donne le taux sous forme décimale, et non le coefficient multiplicateur.

Answer

Il s’obtient en ajoutant 1 au taux écrit sous forme décimale.

QCM : Intérêts et calculs financiers (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Comment définit-on le taux d’intérêt, noté i, dans le calcul des intérêts ?

2. Un relevé indique que le placement a rapporté 40 euros et que son taux est de 4 %. Quelle notation correspond au montant gagné ?

3. Pourquoi les intérêts composés peuvent-ils produire des intérêts au fil des périodes ?

4. Que désigne la capitalisation d’un flux financier à une date d’équivalence donnée ?

5. Un capital de 25 000 € placé à 12 % atteint 200 000 € après combien de temps environ, selon le calcul logarithmique ?

6. Quelle est la fonction du taux mensuel équivalent lorsqu’on le déduit d’un taux annuel ?

7. En quoi la valeur acquise d’annuités constantes se distingue-t-elle de celle d’un versement unique de même montant au même taux ?

8. Lorsqu’un emprunteur reçoit effectivement 70 000 € avec des intérêts précomptés, pourquoi doit-il emprunter un montant supérieur à 70 000 € ?

9. Pour calculer le taux annuel simple d’un placement dont on connaît le capital initial, le capital final et la durée, quelle opération faut-il effectuer ?

10. Quelle propriété distingue le coefficient multiplicateur associé à un taux d’intérêt du taux exprimé en pourcentage ?

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