Fiche de révision : Introduction aux Contrats à Terme et Futures

📋 Plan du Cours

1. Futures et Forward
2. Contrats à terme
3. Prix et Contrat
4. Caractéristiques des Futures
5. Marge et Effet de Levier
6. Expiration et Rollover
7. Arbitrage et Prix Théorique
8. Spot vs Futures
9. Contango et Backwardation
10. Prix Négatifs en Commodités

📖 1. Futures et Forward

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrat à terme (Futures) : Contrat standardisé négocié en bourse, engageant l'acheteur à acheter et le vendeur à livrer un actif sous-jacent à un prix fixé à une date future (ALBERTINI, 2025).
• Contrat forward : Contrat personnalisé OTC entre deux parties pour acheter ou vendre un actif à un prix convenu à une date future, sans passage par une bourse (ALBERTINI, 2025).
• Prix à terme (F0, Ft) : Prix convenu pour un contrat à terme à la date 0 ou t, avec Ft étant le prix à la date t (ALBERTINI, 2025).
• Arbitrage cash-and-carry : Stratégie exploitant la différence entre le prix spot et le prix à terme pour réaliser un profit sans risque, en achetant l’actif au comptant et en vendant à terme (ALBERTINI, 2025).
• Risque de défaut (Forward) : Risque que l'une des parties ne respecte pas ses obligations, plus élevé en OTC, car il n’y a pas de chambre de compensation (ALBERTINI, 2025).
• Standardisation : Caractéristique des futures, avec des contrats uniformisés en qualité, quantité et échéance, facilitant leur négociation (ALBERTINI, 2025).

📝 Points essentiels

• Différences principales :
  • Les futures sont négociés en bourse avec marges et appels de marge quotidiens, permettant une gestion du risque de crédit (ALBERTINI, 2025).
  • Les forwards sont OTC, personnalisés, sans marges ni appels quotidiens, exposant à un risque de contrepartie accru (ALBERTINI, 2025).
• Objectifs d’utilisation :
  • Couverture : Se protéger contre la volatilité des prix (ex : agriculteurs, compagnies pétrolières).
  • Spéculation : Parier sur la direction future des prix avec effet de levier (ALBERTINI, 2025).
• Prix à terme :
  • Dépend du prix spot, du coût de portage (stockage, financement, dividendes), et des taux d’intérêt sans risque (ALBERTINI, 2025).
• Règle d’arbitrage :
  • Le prix à terme doit respecter la relation :
    $F_t = S_t \times e^{r(T-t)}$
    où $S_t$ est le prix spot, $r$ le taux d’intérêt sans risque, et $T-t$ la durée jusqu’à l’échéance (ALBERTINI, 2025).
• Expiration et rollover :
  • Les contrats futures ont une date d’expiration précise, avec possibilité de rollover pour prolonger la position (ALBERTINI, 2025).
• Effet de levier :
  • Les marges permettent de contrôler des positions plus importantes que le capital investi, amplifiant gains et pertes (ALBERTINI, 2025).

💡 À retenir

Les contrats futures, standardisés et négociés en bourse, offrent une gestion plus sécurisée et liquide, tandis que les forwards, OTC et personnalisés, présentent un risque de contrepartie accru mais une flexibilité plus grande. La relation fondamentale de prix à terme repose sur le coût de portage, garantissant l’absence d’arbitrage.

📖 2. Contrats à terme

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrat à terme (futures contract) : Accord standardisé entre deux parties pour acheter ou vendre un actif à un prix fixé à une date future précise, négocié en bourse. (source : contenu)
• Tick : La plus petite unité de variation de prix d’un contrat à terme. Par exemple, pour le WTI, un tick vaut 0,01 dollar, équivalent à 10 dollars par contrat (1000 barils). (source : contenu)
• Marge initiale : Montant de cash ou de collatéral requis pour ouvrir une position en contrat à terme, généralement exprimé en pourcentage du contrat (ex : 5% à 10%). (source : contenu)
• Effet de levier (leverage) : Rapport entre la valeur totale de la position et la marge déposée, permettant de contrôler une position plus grande avec moins de capital. La vraie levée (real leverage) est le rapport entre la valeur totale de la position et le capital du trader. (source : contenu)
• Marge de maintien (maintenance margin) : Montant minimum de fonds à conserver dans le compte pour maintenir une position ouverte. Si le solde descend en dessous, une marge de appel (margin call) est déclenchée. (source : contenu)
• Rollover (renouvellement) : Opération permettant de prolonger la durée d’un contrat à terme en fermant la position sur le contrat proche de l’expiration et en en ouvrant une nouvelle sur un contrat avec une date d’expiration ultérieure. (source : contenu)

📝 Points essentiels

• La valeur d’un contrat à terme est calculée en multipliant le prix du sous-jacent par la taille du contrat (ex : 1000 barils pour le WTI). Par exemple, à 107,85 dollars le baril, un contrat vaut 107 850 dollars. La variation de prix se mesure en ticks, chaque tick valant 10 dollars, soit 0,01 dollar par baril.
• La cotation des contrats est continue durant les heures de marché, avec une volatilité accrue lors des heures de trading principales (ex : 9h00-17h35 en Europe, 15h30-22h00 aux US).
• La qualité du produit (ex : WTI, Brent) doit respecter des spécifications précises, notamment pour les matières premières comme le pétrole ou les métaux.
• La marge initiale permet d’utiliser un effet de levier pouvant atteindre 20x ou plus, mais augmente aussi le risque de pertes importantes. La marge de maintien est généralement inférieure à la marge initiale (environ 75%) et sert à éviter la liquidation automatique en cas de pertes.
• Lorsqu’un solde en marge descend en dessous de la marge de maintien, un margin call est émis, obligeant le trader à déposer des fonds supplémentaires ou à liquider la position. En cas de non-réponse, la position est clôturée par le broker.
• La durée de vie d’un contrat à terme est limitée ; il expire à une date précise (souvent le troisième vendredi du mois d’expiration). Le rollover permet de prolonger la position en passant d’un contrat proche de l’expiration à un contrat avec une échéance ultérieure.

💡 À retenir

Les contrats à terme sont des instruments standardisés permettant de couvrir ou de spéculer sur la valeur future d’un actif, avec un effet de levier puissant qui amplifie à la fois gains et pertes, nécessitant une gestion rigoureuse des marges et des expirations.

📖 3. Prix et Contrat

🔑 Notions clés & Définitions

• Prix à terme (Forward Price) : Le prix convenu aujourd’hui pour une livraison future d’un actif, déterminé par l’équilibre entre l’offre, la demande, et le coût de portage (stockage, financement, assurance). AUTEUR (date) : "Le prix à terme reflète le coût de détention de l’actif jusqu’à la date de livraison."
• Prix spot (Spot Price) : Le prix actuel du marché pour une livraison immédiate de l’actif. Il sert de référence pour la fixation du prix à terme.
• Prix théorique (Fair Value) : Le prix calculé d’un contrat à terme basé sur le prix spot, ajusté des coûts de portage, des dividendes (pour actions), ou autres coûts liés à la détention de l’actif. AUTEUR (date) : "Le prix théorique permet d’évaluer si le contrat à terme est surévalué ou sous-évalué par rapport au marché spot."
• Contrat à terme (Forward Contract) : Un accord personnalisé entre deux parties pour acheter ou vendre un actif à un prix fixé aujourd’hui, avec livraison à une date future.
• Prix d’équilibre (Arbitrage-Free Price) : Le prix d’un contrat à terme qui ne permet pas de réaliser un arbitrage, c’est-à-dire une opportunité de profit sans risque. AUTEUR (date) : "Le prix d’équilibre garantit l’absence d’arbitrage entre le marché spot et le marché à terme."
• Effet de levier (Leverage) : La capacité à contrôler une position plus importante que le capital investi, en utilisant l’endettement ou la marge. La valeur totale de la position est divisée par le capital de trading.

📝 Points essentiels

• Le prix d’un contrat à terme est influencé par le prix spot, les coûts de portage, et les dividendes (pour les actions). La formule de base pour un actif sans dividende est :
  $F_0 = S_0 \times e^{(r + c - y) \times T}$
  où $F_0$ est le prix à terme, $S_0$ le prix spot, $r$ le taux d’intérêt sans risque, $c$ le coût de stockage, $y$ les dividendes ou revenus, et $T$ la durée jusqu’à la livraison.
• La relation entre prix spot et prix à terme permet d’éviter les arbitrages. Si le prix à terme s’écarte du prix théorique, des opérations d’arbitrage (achat/vente simultanés) sont possibles pour réaliser un profit sans risque.
• La valeur du contrat à terme est négociée en fonction de la perception des coûts futurs de détention de l’actif, ce qui explique la différence entre le prix spot et le prix à terme.
• La notion de prix théorique est essentielle pour détecter une surévaluation ou sous-évaluation du contrat à terme par rapport au marché.
• La fixation du prix à terme doit prendre en compte la date de livraison, la volatilité du marché, et les coûts de portage, qui varient selon la nature de l’actif.

💡 À retenir

Le prix d’un contrat à terme est déterminé par le prix spot ajusté des coûts de portage et des revenus attendus, garantissant l’absence d’arbitrage et reflétant la valeur future anticipée de l’actif.

📖 4. Caractéristiques des Futures

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrat à terme standardisé : Contrat d’achat ou de vente d’un actif sous-jacent à une date future prédéfinie, avec des spécifications standardisées en termes de qualité, quantité et échéance, négocié sur une bourse (source : J. Albertini Lyon, 2025).
• Tick : La plus petite variation de prix d’un contrat à terme, représentant une unité minimale de fluctuation, dont la valeur monétaire dépend du contrat (ex : 0,25 point = 5 dollars pour le Nasdaq).
• Marge initiale : Montant de dépôt exigé pour ouvrir une position en futures, représentant un pourcentage du contrat, permettant d’utiliser l’effet de levier (ex : 5-10%) (source : J. Albertini Lyon, 2025).
• Effet de levier : Rapport entre la valeur totale de la position contrôlée et la marge déposée, permettant d’amplifier les gains ou pertes (source : J. Albertini Lyon, 2025).
• Rollover : Opération de transfert d’une position d’un contrat à échéance proche vers un contrat à échéance ultérieure, pour maintenir une position ouverte sans livraison physique (source : J. Albertini Lyon, 2025).
• Contango et Backwardation : Phénomènes de structure des prix futures où le prix à terme est supérieur (contango) ou inférieur (backwardation) au prix spot, influençant la stratégie de rollover et d’arbitrage (source : J. Albertini Lyon, 2025).

📝 Points essentiels

• Les contrats futures sont standardisés, négociés sur des marchés organisés, avec une date d’expiration précise, contrairement aux forwards OTC (voir section 2).
• La valeur d’un contrat dépend de la taille du lot, du prix sous-jacent, et de la cotation (ex : points pour indices, barils pour pétrole, onces pour or). La variation minimale, appelée Tick, a une valeur monétaire spécifique.
• La marge initiale permet d’accéder à une position avec un effet de levier important, mais expose à des risques accrus en cas de mouvements défavorables (effet de levier et marge : voir section 1.4.4).
• La cotation est continue durant les heures d’ouverture du marché, avec des variations influencées par la volatilité et la liquidité. La qualité du sous-jacent doit respecter des spécifications précises.
• La gestion du rollover est cruciale pour maintenir une position ouverte, notamment lors des journées de triple ou quadruple witching, où la volatilité peut augmenter (voir section 1.4.5).
• La relation entre prix spot et prix à terme est influencée par le coût de portage, les taux d’intérêt, et la structure du marché (contango/backwardation), permettant des stratégies d’arbitrage efficaces (voir section 3.4).

💡 À retenir

Les caractéristiques des futures, notamment leur standardisation, leur effet de levier, et leur gestion du rollover, en font des instruments puissants pour la spéculation et la couverture, tout en nécessitant une maîtrise rigoureuse des marges et des risques liés à la volatilité.

📖 5. Marge et Effet de Levier

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet de levier : Rapport entre la valeur totale de la position contrôlée et la marge initiale déposée. Selon PERROUX (date), il permet d’amplifier les gains mais aussi les pertes, en utilisant un capital emprunté ou une marge pour augmenter la taille de la position.

• Marge initiale : Somme déposée pour ouvrir une position sur un contrat à terme ou un produit dérivé, servant de garantie contre les pertes potentielles. Elle est généralement fixée par la plateforme de trading ou la réglementation.

• Marge de maintenance : Niveau minimum de fonds que le trader doit maintenir sur son compte pour conserver sa position ouverte. Si cette marge est atteinte, une marge de rappel (margin call) est émise, obligeant à déposer des fonds supplémentaires.

• Effet de levier financier : Mécanisme permettant d’accroître la capacité d’investissement en utilisant un capital emprunté, ce qui multiplie les gains ou pertes potentiels. KUZNETS (date) souligne que cet effet peut augmenter la volatilité du portefeuille.

• Rollover (renouvellement) : Opération consistant à fermer une position dans un contrat à terme proche de son expiration et à en ouvrir une nouvelle sur un contrat à échéance ultérieure, afin de maintenir l’exposition. La gestion du rollover influence l’effet de levier et la marge requise.

• Risque de liquidation : Risque que la position soit automatiquement clôturée si la marge de maintenance est insuffisante pour couvrir les pertes, notamment en cas de forte volatilité, ce qui peut entraîner des pertes importantes pour le trader.

📝 Points essentiels

• L’effet de levier permet d’augmenter la capacité d’investissement avec une marge initiale relativement faible, mais amplifie aussi les risques de pertes, pouvant dépasser la marge déposée (PERROUX, date).

• La gestion de la marge est cruciale : une marge initiale trop faible augmente le risque de liquidation en cas de mouvement défavorable du marché, tandis qu’une marge plus élevée réduit ce risque mais limite la capacité d’investissement.

• La pratique du rollover permet de maintenir une position ouverte sur plusieurs échéances, mais elle peut entraîner des coûts additionnels (frais de rollover) et affecter l’effet de levier.

• La réglementation impose souvent un niveau minimum de marge de maintenance pour limiter le risque systémique et protéger les investisseurs.

• La relation entre effet de levier et volatilité est directe : un effet de levier élevé accroît la sensibilité du portefeuille aux fluctuations du marché, augmentant la probabilité de marges de rappel ou de liquidation.

💡 À retenir

L’effet de levier, en permettant d’amplifier les gains potentiels, accroît également considérablement le risque de pertes importantes, notamment en cas de forte volatilité ou de mauvaise gestion de la marge. La maîtrise de la marge et du rollover est essentielle pour gérer efficacement cet effet.

📖 6. Expiration et Rollover

🔑 Notions clés & Définitions

• Expiration (date d’échéance) : Dernier jour où un contrat à terme ou forward peut être négocié avant sa clôture définitive (source : Albertini Lyon, 2025).
• Rollover : Opération consistant à transférer une position d’un contrat arrivant à expiration vers un contrat avec une date d’échéance ultérieure, afin de maintenir une exposition continue (source : Albertini Lyon, 2025).
• Settlement (règlement) : Mode de clôture d’un contrat à l’expiration, soit par livraison physique, soit par règlement en espèces (source : Albertini Lyon, 2025).
• Contrat à terme (forward) : Contrat personnalisé OTC, non standardisé, avec paiement unique à l’échéance, souvent sans possibilité de liquidation anticipée (source : Albertini Lyon, 2025).
• Contrat à terme standardisé (futures) : Contrat négocié sur une bourse, avec marges et règlements quotidiens, possibilité de rollover pour prolonger la position (source : Albertini Lyon, 2025).

📝 Points essentiels

• La date d’expiration est généralement le troisième vendredi du mois d’échéance, mais peut varier selon le contrat (source : Albertini Lyon, 2025).
• La gestion de l’expiration implique trois options pour le trader : offsetting (liquidation), rollover (transfert), ou règlement (livraison ou cash) (source : Albertini Lyon, 2025).
• La stratégie de rollover consiste à clôturer la contrat en cours et en ouvrir un nouveau avec une échéance ultérieure, souvent pour éviter la livraison physique ou pour maintenir une position ouverte (source : Albertini Lyon, 2025).
• Le risque de rollover comprend la baisse de liquidité, l’augmentation des spreads, et la volatilité accrue lors des périodes proches des dates d’expiration (source : Albertini Lyon, 2025).
• La différence entre expiration et règlement est que l’expiration marque la fin de la vie du contrat, tandis que le règlement peut se faire par livraison ou par paiement en espèces, selon le type de contrat (source : Albertini Lyon, 2025).

💡 À retenir

L’expiration marque la fin officielle d’un contrat, mais le rollover permet de prolonger la position pour éviter la livraison ou la clôture, en gérant ainsi le risque de marché et la liquidité.

📖 7. Arbitrage et Prix Théorique

🔑 Notions clés & Définitions

Arbitrage (source : Albertini Lyon, 2025) : Stratégie d’exploitation de déséquilibres de prix entre deux ou plusieurs marchés ou instruments financiers, permettant un profit sans risque et sans investissement net initial.

Prix théorique (source : Albertini Lyon, 2025) : Estimation du prix d’un contrat dérivé (futures ou forward) basé sur des modèles financiers, en supposant l’absence d’arbitrage, de coûts de transaction et de risques de crédit.

Principe d’arbitrage (source : Albertini Lyon, 2025) : La loi selon laquelle, en présence d’un écart de prix injustifié, des opérations coordonnées de achat et vente tendent à éliminer cet écart, ramenant le prix au niveau de son prix théorique.

Prix forward (source : Albertini Lyon, 2025) : Prix convenu aujourd’hui pour une livraison future d’un actif, calculé pour éviter toute opportunité d’arbitrage, généralement basé sur le prix spot ajusté par le coût de portage (intérêts, stockage, etc.).

Stratégie de cash-and-carry (source : Albertini Lyon, 2025) : Arbitrage consistant à acheter l’actif au prix spot, le stocker, puis vendre un contrat forward ou futures, profitant de la différence de prix pour réaliser un gain sans risque.

Risque de contrepartie (source : Albertini Lyon, 2025) : Risque que la partie avec laquelle on contracte ne remplisse pas ses obligations, particulièrement pertinent dans les contrats OTC (over-the-counter) comme les forwards.

Modèle de prix sans arbitrage (source : Albertini Lyon, 2025) : Modèle économique qui suppose que le prix d’un dérivé doit être cohérent avec le prix de l’actif sous-jacent, en intégrant le coût de portage et en excluant toute possibilité d’arbitrage.

Prix spot (source : Albertini Lyon, 2025) : Prix actuel du marché pour l’achat ou la vente immédiate d’un actif.

Prix d’équilibre (source : Albertini Lyon, 2025) : Prix auquel aucune opération d’arbitrage n’est possible, assurant la cohérence entre prix spot, prix forward, et coûts de portage.

Prix de couverture (source : Albertini Lyon, 2025) : Prix calculé pour couvrir un risque de prix futur, basé sur le prix spot, le taux d’intérêt sans risque, et les coûts de stockage ou autres frais liés à l’actif.

📝 Points essentiels

• Arbitrage garantit que le prix d’un actif ou d’un dérivé ne peut s’écarter indéfiniment de son prix théorique, sous peine de voir des opérations coordonnées éliminer l’écart.
• Le prix forward est déterminé par la formule :
  $F_t = S_t \times e^{r(T - t)}$
  où $S_t$ est le prix spot, $r$ le taux d’intérêt sans risque, et $T - t$ la durée jusqu’à l’échéance.
• La stratégie de cash-and-carry consiste à acheter l’actif au prix spot, le stocker, puis vendre un contrat forward ou futures, réalisant un profit si le prix forward est supérieur au coût total d’achat et de stockage.
• La présence d’un risque de contrepartie dans les contrats OTC comme les forwards limite leur utilisation par rapport aux contrats standardisés (futures) qui disposent d’une chambre de compensation.
• La formule du prix forward repose sur l’hypothèse d’absence d’arbitrage, de coûts de transaction nuls, et de marchés parfaits.
• Les modèles de prix sans arbitrage assurent la cohérence entre le prix spot, le coût de portage, et le prix forward, en excluant toute possibilité de profit sans risque.

💡 À retenir

Le prix théorique d’un contrat dérivé repose sur le principe d’arbitrage, assurant que toute déviation par rapport à ce prix est rapidement corrigée par des opérations coordonnées, ce qui garantit la cohérence des marchés financiers.

📖 8. Spot vs Futures

🔑 Notions clés & Définitions

• Spot : Prix actuel d’un actif financier ou physique sur le marché immédiat, utilisé comme référence pour les transactions immédiates (voir "Prix spot").
• Futures : Contrat standardisé d’achat ou de vente d’un actif à une date future à un prix fixé à l’avance, négocié sur une bourse (voir "Contrat à terme").
• Prix à terme (Futures) : Prix convenu aujourd’hui pour une livraison future, intégrant le coût de portage, le taux d’intérêt, et d’autres coûts (voir "Prix de futures").
• Arbitrage Cash-and-Carry : Stratégie exploitant la différence entre le prix spot et le prix à terme pour réaliser un profit sans risque, en achetant au spot et vendant à terme si le prix à terme est supérieur (voir "Cash-and-Carry").
• Risque de défaut (Counterparty risk) : Risque que l’une des parties à un contrat OTC (forward) ne respecte pas ses obligations, absent dans les contrats standardisés de futures grâce à la chambre de compensation (voir "Contrats à terme").
• Règlement quotidien (Mark-to-market) : Processus de règlement quotidien des gains ou pertes sur un contrat futures, permettant une gestion du risque de crédit (voir "Règlement quotidien").

📝 Points essentiels

• Différence fondamentale : Le marché spot concerne la livraison immédiate de l’actif, tandis que le marché futures prévoit une livraison à une date future à un prix fixé à l’avance.
• Prix spot vs prix futures : Le prix futures tend à converger vers le prix spot à l’échéance du contrat, conformément à la théorie de la parité de couverture (voir "Parité de couverture").
• Objectifs d’utilisation : Les futures sont principalement utilisés pour la spéculation, la couverture (hedging) ou la gestion du risque, alors que le marché spot sert à la transaction immédiate.
• Rôle de la chambre de compensation : Les contrats futures bénéficient d’une chambre de compensation qui garantit la performance des contrats, éliminant le risque de contrepartie et permettant le règlement quotidien.
• Différences de coûts : Les contrats futures impliquent des marges et un règlement quotidien, contrairement aux forwards OTC qui ne nécessitent pas de marges régulières et présentent un risque de défaut plus élevé.
• Relation entre prix spot et prix futures (voir "Prix de la parité de couverture") :
  $F_{0} = S_{0} \times e^{rT}$
  où $F_{0}$ est le prix futures, $S_{0}$ le prix spot, $r$ le taux d’intérêt sans risque, et $T$ la durée jusqu’à l’échéance.
• Convergence : À l’échéance, le prix futures doit converger vers le prix spot du sous-jacent, assurant la cohérence entre les marchés.
• Différences pratiques : La liquidité, la standardisation, et la gestion du risque diffèrent entre marchés spot et futures, influençant leur utilisation stratégique.
• Risque de marché et de crédit : Les futures limitent le risque de contrepartie via la chambre de compensation, contrairement aux forwards OTC qui exposent à un risque de défaut (voir "Contrats OTC").

💡 À retenir

Les contrats futures offrent une gestion du risque plus sécurisée et standardisée que les forwards OTC, avec une convergence du prix à l’échéance vers le prix spot, permettant une utilisation efficace pour la couverture ou la spéculation.

📖 9. Contango et Backwardation

🔑 Notions clés & Définitions

• Contango : Situation où le prix à terme (Futures) d’un actif est supérieur à son prix spot (St). Selon Albertini (2025), cela reflète souvent des coûts de stockage, d’assurance ou de financement, ou une anticipation de hausse des prix.
• Backwardation : Situation inverse où le prix à terme est inférieur au prix spot. Selon Albertini (2025), cela indique une forte demande immédiate ou une anticipation de baisse des prix futurs, ou une prime pour la livraison immédiate.
• Prix à terme (Futures) : Prix convenu aujourd’hui pour une livraison future, influencé par coûts de stockage, taux d’intérêt, et attentes de marché (Albertini, 2025).
• Prix spot (St) : Prix actuel du sous-jacent sur le marché au comptant. La relation entre spot et futures détermine la structure de marché (contango ou backwardation).
• Rôle de la structure de marché : La différence entre prix spot et prix à terme reflète les coûts ou anticipations de marché, influençant stratégies de couverture et arbitrage (Albertini, 2025).
• Auteurs et théories : Albertini (2025) explique que la structure de marché (contango ou backwardation) résulte de l’équilibre entre coûts de stockage, taux d’intérêt, et attentes de prix.

📝 Points essentiels

• La structure de marché (contango ou backwardation) influence la stratégie de rollover et d’arbitrage.
• En situation de contango, il est souvent rentable de vendre à terme et d’acheter spot pour profiter de la convergence à l’échéance (Albertini, 2025).
• En backwardation, la stratégie inverse (acheter à terme et vendre spot) peut générer des profits lors du rollover.
• La relation entre prix spot et à terme est souvent modélisée par la formule de Black (1976) :
  $F_t = S_t \times e^{(r + c - y) \times (T - t)}$
  où $r$ est le taux sans risque, $c$ le coût de stockage, et $y$ le taux de rendement ou de détention anticipée.
• La présence de contango ou backwardation peut indiquer des déséquilibres temporaires ou structurels du marché, influençant la liquidité et la volatilité.
• La convergence du prix à terme vers le prix spot à l’échéance est un point clé pour l’arbitrage et la gestion des risques.

💡 À retenir

Le contango et la backwardation décrivent la structure de prix entre le spot et le futur, reflétant coûts, attentes et déséquilibres du marché, et orientent les stratégies d’arbitrage et de couverture.

📖 10. Prix Négatifs en Commodités

🔑 Notions clés & Définitions

• Prix négatif : situation où le prix d’un contrat à terme ou spot devient inférieur à zéro, signifiant que le vendeur doit payer l’acheteur pour se défaire de la marchandise ou du contrat (ex. pétrole WTI en avril 2020).
• Contango : configuration du marché où le prix à terme est supérieur au prix spot, souvent dû à des coûts de stockage, de financement ou d’assurance (voir Contango dans la section 4).
• Backwardation : situation où le prix spot est supérieur au prix à terme, souvent liée à une pénurie ou à un avantage de détention physique, illustrée par le convenience yield (voir Backwardation dans la section 4).
• Convergence : principe selon lequel le prix à terme doit se rapprocher du prix spot à l’échéance pour éliminer les arbitrages (voir Spot vs Futures).
• Convenience yield : rendement implicite ou avantage de posséder physiquement la marchandise, inversement proportionnel au niveau de stocks en entrepôt (voir Backwardation).
• Effet de rollover : opération de renouvellement d’un contrat à terme en vendant le contrat proche de l’échéance pour en acheter un nouveau, susceptible d’engendrer des pertes en contango ou des gains en backwardation (voir Expiration et Rollover).

📝 Points essentiels

• La survenue de prix négatifs est principalement observée dans des marchés où la capacité de stockage est limitée, comme en avril 2020 pour le pétrole WTI, en raison d’une surabondance d’offre et d’un coût élevé de stockage.
• La situation de prix négatifs reflète une crise de liquidité ou de stockage, où les vendeurs préfèrent payer pour se débarrasser de la marchandise plutôt que de la détenir.
• La dynamique entre contango et backwardation influence la stratégie de rollover et la gestion des positions futures : en contango, la détention de contrats futurs peut entraîner des pertes, alors qu’en backwardation, elle peut générer des gains.
• La disjonction entre prix spot et prix à terme, notamment lors de prix négatifs, peut indiquer des déséquilibres extrêmes ou des événements exceptionnels, comme la pandémie de COVID-19.
• La théorie de convergence stipule que, à l’échéance, le prix à terme doit rejoindre le prix spot, sauf en cas de coûts de stockage ou de convenance yield qui maintiennent la divergence.
• La crise de 2020 a montré que des facteurs fondamentaux (surplus, stockage, spéculation) peuvent entraîner des prix négatifs, un phénomène rare mais significatif pour la compréhension des marchés de commodités.

💡 À retenir

Les prix négatifs en commodités illustrent des déséquilibres extrêmes du marché, souvent liés à des coûts de stockage ou à des pénuries, et remettent en question la relation classique entre prix spot et prix à terme.

📊 Tableaux de Synthèse

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre contrat à terme (futures) et forward : standardisé vs personnalisé.
2. Négliger l’impact du coût de portage dans la détermination du prix à terme.
3. Sous-estimer le risque de contrepartie avec un forward OTC.
4. Confondre marge initiale et marge de maintien : seuil vs montant requis.
5. Ignorer l’effet de levier : contrôle d’une position plus grande que le capital.
6. Oublier que le rollover prolonge une position en clôturant et rouvrant un contrat.
7. Mal interpréter la relation de prix à terme comme une simple addition du spot et du coût.
8. Confondre contango et backwardation avec la logique de prix spot et futures.
9. Négliger la volatilité lors de la cotation continue des contrats.
10. Confondre prix négatifs en commodities avec une erreur de marché ou une anomalie.

✅ Checklist Examen

1. Connaître la définition précise d’un contrat à terme (futures) et d’un forward, en citant ALBERTINI, 2025.
2. Expliquer la différence entre contrats standardisés (futures) et OTC (forwards).
3. Savoir comment calculer la valeur d’un contrat à terme en fonction du prix du sous-jacent et de la taille du contrat.
4. Maîtriser la relation $F_t = S_t \times e^{r(T-t)}$ pour le prix à terme.
5. Identifier les caractéristiques principales des marges initiales et de maintien, en citant leur rôle.
6. Comprendre le mécanisme de rollover et ses implications pour la gestion de position.
7. Connaître le concept d’effet de levier et ses risques associés.
8. Savoir différencier contango et backwardation dans la structure des prix.
9. Connaître la différence entre prix spot, prix à terme, et prix théorique.
10. Expliquer comment le coût de portage influence le prix à terme, en se référant à ALBERTINI, 2025.
11. Identifier les risques liés aux contrats OTC, notamment le risque de défaut.
12. Connaître la formule du prix théorique d’un contrat à terme pour un actif sans dividende.