Fiche de révision : Pourcentages et TVA

📋 Plan du Cours

1. Écriture et sens des pourcentages
2. Calculs de pourcentages
3. Coefficients d’augmentation et diminution
4. Proportionnalité et produit en croix
5. Définition et taux de TVA
6. Calculs HT, TVA et TTC

📖 1. Écriture et sens des pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : Nombre exprimé sous forme de fraction qui permet de comparer des grandeurs différentes.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Un pourcentage s’écrit comme une fraction sur 100 et sous forme décimale, par exemple $80\% = \frac{80}{100} = 0{,}8$.

📖 2. Calculs de pourcentages

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour calculer un pourcentage d’un nombre, il faut multiplier le nombre par le pourcentage sous forme décimale, soit $\text{résultat} = \text{nombre} \times \frac{\text{pourcentage}}{100}$.

📐 Formule — Pour calculer le pourcentage que représente un nombre par rapport à une valeur de référence, il faut diviser ce nombre par la valeur de référence puis multiplier par 100, soit $\text{pourcentage} = \frac{\text{nombre}}{\text{valeur de référence}} \times 100$.

• Pour ajouter un pourcentage à un nombre, il faut multiplier ce nombre par $1 + \text{pourcentage décimal}$.

• Pour soustraire un pourcentage à un nombre, il faut multiplier ce nombre par $1 - \text{pourcentage décimal}$.

Compléments

• 20 % de 100 valent 20, car $100 \times \frac{20}{100} = 100 \times 0{,}2 = 20$.

💡 Astuce mémo

Part d’un nombre → pourcentage représenté → ajout ou retrait

📖 3. Coefficients d’augmentation et diminution

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient d’augmentation : Égal à 1 plus la valeur décimale du pourcentage d’augmentation.
• Coefficient de diminution : Égal à 1 moins la valeur décimale du pourcentage de diminution.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour passer directement du prix initial au prix augmenté, on utilise $\text{prix final} = \text{prix initial} \times (1 + \text{taux d’augmentation})$.

📐 Formule — Pour passer directement du prix initial au prix diminué, on utilise $\text{prix final} = \text{prix initial} \times (1 - \text{taux de diminution})$.

Compléments

📐 Formule — Pour retrouver le prix initial à partir du prix augmenté, on utilise $\text{prix initial} = \frac{\text{prix final}}{1 + \text{taux d’augmentation}}$.

💡 Astuce mémo

Augmentation : 1 + taux ; diminution : 1 − taux

📖 4. Proportionnalité et produit en croix

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion : Égalité entre deux fractions, écrite $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.

★ À maîtriser

• Dans un tableau de proportionnalité, le produit en croix permet de déterminer une valeur inconnue en utilisant l’égalité entre les produits des termes opposés.

Compléments

📌 Lorsque les données changent de côté dans une égalité, le numérateur devient dénominateur et inversement, la division devient multiplication et inversement, et un chiffre positif devient négatif et inversement.

📖 5. Définition et taux de TVA

🔑 Notions clés & Définitions

• TVA : Ou Taxe sur la Valeur Ajoutée, impôt indirect sur les dépenses de consommation, payé par le consommateur final et collecté par les entreprises de production ou les commerçants.
• Prix hors taxes : Prix sur lequel on applique le taux de TVA pour calculer le montant de la TVA.
• Prix toutes taxes comprises : Prix dans lequel le montant de la TVA a été inclus.

📝 Points essentiels

• En France, les taux de TVA utilisés sont: le taux normal de 20 %, le taux réduit ou intermédiaire de 10 %, le taux réduit de 5,5 %, le taux de 2,1 %, qui concerne peu de catégories de biens

📖 6. Calculs HT, TVA et TTC

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient de TVA : Égal à 1 plus la valeur décimale du taux de TVA, par exemple $1 + 0{,}20 = 1{,}20$.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le montant de la TVA se calcule en appliquant le taux de TVA au prix hors taxes, soit $\text{montant de TVA} = \text{prix hors taxes} \times \text{taux de TVA}$.

📐 Formule — Le prix toutes taxes comprises est égal au prix hors taxes augmenté du montant de la TVA, soit $\text{TTC} = \text{HT} + \text{montant de TVA}$.

📐 Formule — Pour passer directement du prix hors taxes au prix toutes taxes comprises, on utilise $\text{TTC} = \text{HT} \times (1 + \text{taux de TVA})$.

💡 Astuce mémo

TVA ajoutée au HT → montant TTC