Fiche de révision : Réapprovisionnement et capacité

📋 Plan du Cours

1. Politiques de réapprovisionnement
2. Politique optimale de commande
3. Point de commande et stock sécurité
4. Capacité, charge et utilisation
5. Capacité agrégée et ratios
6. Processus et goulots
7. Capacité et flux sortant
8. Ajustement charge-capacité

📖 1. Politiques de réapprovisionnement

★ À maîtriser

📐 Formule - La durée de la période entre deux commandes vérifie $T = \frac{S_{max}}{D}$, où $S_{max}$ est le stock maximal et $D$ la demande par unité de temps.

• Sans aléa, le point de commande est égal à la demande moyenne pendant le délai d’approvisionnement.

• Pour une consommation de 15 produits par jour et un délai de livraison de 2 semaines de 5 jours, le point de commande est de 150 produits.

Compléments

• Avec une demande de 18 mangeoires par semaine et un stock maximal de 162 unités, la période entre deux commandes est de 9 semaines.

💡 Astuce mémo

Demande → stock → commande → réception

📖 2. Politique optimale de commande

★ À maîtriser

📐 Formule - La quantité économique de commande équilibre les coûts de passation et de possession selon $Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$, où $D$ est la demande annuelle, $S$ le coût de commande et $H$ le coût annuel de possession par unité.

📐 Formule - Le nombre annuel de commandes est $N = \frac{D}{Q}$ et le coût total pertinent est $CT = \frac{D}{Q}S + \frac{Q}{2}H$, hors coût d’achat constant.

📌 Une remise de prix liée à une commande par lots doit être retenue seulement si le coût total de la politique par lots est inférieur au coût total de la politique optimale sans remise.

Compléments

• Les données de l’exercice sont:
  • 6 000 unités de demande annuelle
  • 150 € de coût de commande
  • 30 % de taux annuel de possession
  • 45 € de prix unitaire
  • 5 jours de délai moyen d’obtention

📐 Formule - Une augmentation de 21 % du coût de commande augmente la quantité économique selon un facteur $\sqrt{1{,}21}$, soit une hausse d’environ 10 %.

📖 3. Point de commande et stock sécurité

🔑 Notions clés & Définitions

• Stock de sécurité : Quantité supplémentaire destinée à couvrir l’incertitude de la demande ou du délai pendant l’approvisionnement.

📝 Points essentiels

📐 Formule - Lorsque la demande pendant le délai suit une loi normale, le stock de sécurité est calculé par $SS = z\sigma$, où $z$ correspond au niveau de service et $\sigma$ à l’écart type de la demande pendant le délai.

• Pour atteindre un niveau de service de 90 %, une demande pendant le délai de moyenne 60 unités et d’écart type 40 unités nécessite un stock de sécurité déterminé avec le quantile normal correspondant à 90 %.

📌 Un niveau de service élevé réduit le risque de rupture mais augmente le stock de sécurité et le coût de possession.

📌 Le meilleur taux de couverture est celui qui minimise le coût total combinant le coût annuel de possession du stock de sécurité et le coût attendu des ruptures.

💡 Astuce mémo

Point de commande = quand commander ; stock de sécurité = se protéger de l’incertitude

📖 4. Capacité, charge et utilisation

🔑 Notions clés & Définitions

• Capacité : Quantité maximale de sortants pouvant être réalisée durant une période déterminée par une unité de production fonctionnant dans des conditions normales.
• Charge : Quantité de sortants devant être réalisée durant une période déterminée par une unité de production pour satisfaire la demande.

📝 Points essentiels

📌 L’objectif de la gestion des opérations est de faire correspondre efficacement l’offre et la demande, ce qui revient à faire correspondre la capacité et la charge dans un processus de production.

💡 Astuce mémo

Capacité = offre maximale ; charge = demande à réaliser

📖 5. Capacité agrégée et ratios

🔑 Notions clés & Définitions

• Capacité théorique : Production maximale obtenue si l’unité fonctionne sans interruption pendant toutes ses heures d’ouverture.
• Capacité disponible : Capacité théorique diminuée des arrêts planifiés, comme la maintenance préventive, les changements de série et le nettoyage planifié.
• Capacité réelle : Capacité obtenue après retrait des arrêts planifiés et des temps de perte, comme les pannes ou le manque de matières premières.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le taux d’utilisation est $U = \frac{\text{capacité réelle}}{\text{capacité théorique}}$ et le taux d’efficience, ou TRG, est $E = \frac{\text{capacité réelle}}{\text{capacité disponible}}$.

📐 Formule - L’utilisation induite est $UI = \frac{\text{charge}}{\text{capacité réelle}}$ ; elle est inférieure à 100 % en cas de capacité inutilisée, supérieure à 100 % en cas de capacité insuffisante et égale à 100 % en cas d’équilibre.

Compléments

• Chez Nike, une capacité théorique de 168 heures, 59 heures d’arrêts planifiés et 58 heures de pertes donnent une capacité disponible de 109 heures, une capacité réelle de 51 heures, une utilisation de 30 % et une efficience de 47 %.

💡 Astuce mémo

Théorique → disponible → réelle

📖 6. Processus et goulots

🔑 Notions clés & Définitions

• Goulot d’étranglement : Ressource qui limite la production maximale du processus et constitue son maillon faible.

★ À maîtriser

📐 Formule - La capacité d’un processus composé de plusieurs ressources est la plus petite capacité des ressources : $C_{processus} = \min\{C_1,\ldots,C_n\}$.

📌 Dans un processus à flux unique, le goulot est la ressource ayant la capacité la plus faible et donc l’utilisation induite la plus élevée lorsque toutes les ressources reçoivent la même charge.

Compléments

• Dans le processus de sandwichs ouvert 480 minutes par jour, les postes de commande, pain-viande, garnitures-condiments et emballage ont respectivement des capacités de 480, 160, 120 et 240 sandwichs par jour ; la capacité du processus est donc de 120 sandwichs par jour.

• Pour améliorer un processus, on peut renforcer le goulot ou rééquilibrer les durées des tâches afin d’augmenter la capacité du poste limitant.

💡 Astuce mémo

Ressource limitante → capacité du processus → flux maximal

📖 7. Capacité et flux sortant

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le flux sortant d’un processus est le minimum des inputs disponibles, de la demande et de la capacité du processus : $F = \min\{\text{inputs disponibles},\text{demande},\text{capacité du processus}\}$.

📌 Un processus peut conserver la même capacité alors que son flux sortant est nul si aucune production n’est réalisée pour une raison externe.

📌 Un processus est contraint par l’offre lorsque sa capacité limite le flux, par les inputs lorsque les ressources entrantes manquent, et par la demande lorsque la demande est inférieure à la capacité disponible.

📖 8. Ajustement charge-capacité

★ À maîtriser

• La gestion charge-capacité commence par l’analyse de la demande, puis consiste à choisir entre stabiliser la capacité, modifier la demande ou ajuster la capacité à la demande.

📌 La stabilisation de la capacité consiste à maintenir un niveau d’activité constant, éventuellement en utilisant des stocks, mais elle peut provoquer des demandes non satisfaites ou des arriérés.

Compléments

📌 Le management de la demande modifie ou répartit la demande grâce notamment à la tarification, à la communication, au lancement de nouveaux produits ou au développement d’offres alternatives.

📌 La régulation de la capacité adapte les moyens à la demande en augmentant ou diminuant la capacité par les heures supplémentaires, l’intérim, la sous-traitance, la maintenance, les congés, la polyvalence ou la revente d’équipements.

💡 Astuce mémo

Analyser la demande → stabiliser, modifier la demande ou ajuster la capacité

📊 Tableaux de synthèse

Mesures de capacité