Régression et inférence statistique

📋 Plan du Cours

1. Objectif et portée de la régression
2. Modèle de régression et erreurs
3. Spécification de la fonction
4. Estimation et résidus
5. Variation et distributions d’échantillonnage
6. Tests d’hypothèses
7. Puissance statistique
8. Intervalles de confiance

📖 1. Objectif et portée de la régression

★ À maîtriser

📌 La régression modélise un lien statistique entre des variables et ne permet pas, à elle seule, de conclure à une relation causale.

Compléments

• Les observations disponibles sont représentées par des couples ou vecteurs de données tels que $(y_i,X_i)_{i=1}^{n}$.

💡 Astuce mémo

Lien statistique ≠ causalité

📖 2. Modèle de régression et erreurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle de régression : Représentation mathématique de la relation entre une variable dépendante, ou expliquée, et des variables indépendantes, ou explicatives.

📐 Formule - Dans un modèle structurel, la relation s’écrit $y=f(X,\beta)+u$, où $f$ est la fonction de régression, $\beta$ l’ensemble des paramètres et $u$ le terme d’erreur.