Fiche de révision : Rentabilité de l’investissement

📋 Plan du Cours

1. Caractéristiques et flux d’investissement
2. Calcul des flux nets de trésorerie
3. Actualisation des flux futurs
4. Délai de récupération
5. Valeur actuelle nette
6. Indices et taux de rentabilité

📖 1. Caractéristiques et flux d’investissement

🔑 Notions clés & Définitions

• Investissement : Un investissement se caractérise par le volume de la dépense initiale et par l’étalement des encaissements et des décaissements d’exploitation sur plusieurs années.

📝 Points essentiels

📌 La rentabilité d’un investissement s’apprécie sur toute sa durée de vie, car les cash-flows sont généralement négatifs au début puis deviennent positifs.

💡 Astuce mémo

Dépense initiale → encaissements et décaissements pluriannuels → rentabilité sur toute la durée

📖 2. Calcul des flux nets de trésorerie

★ À maîtriser

📐 Formule — Les flux nets de trésorerie se calculent par $\text{Cash-flows} = \text{encaissements} - \text{décaissements}$.

📌 Les encaissements correspondent notamment au chiffre d’affaires supplémentaire attendu, tandis que les décaissements correspondent aux dépenses supplémentaires liées à l’investissement et à son exploitation.

• Pour Distrimat, l’investissement initial de 1 000 000 € génère des flux nets de trésorerie de 250 000 €, 290 000 €, 450 000 € et 450 000 € pendant les quatre années d’exploitation.

Compléments

📌 Les charges sans décaissement, notamment les amortissements, doivent être retirées des charges pour calculer les flux nets de trésorerie.

💡 Astuce mémo

Encaissements entrants contre décaissements sortants

📖 3. Actualisation des flux futurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Actualisation : Technique qui ramène des sommes perçues dans le futur à leur valeur équivalente aujourd’hui au moyen d’un taux d’actualisation.

★ À maîtriser

📐 Formule — La valeur actuelle d’une somme future est donnée par $V_0 = C_n(1+i)^{-n}$.

📐 Formule — Pour des cash-flows constants, leur valeur actuelle totale est donnée par $V_0 = a\times\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$.

Compléments

• Le taux d’actualisation peut être le taux de rentabilité des capitaux propres de l’entreprise ou le taux d’intérêt du marché.

💡 Astuce mémo

Une somme future remonte vers aujourd’hui grâce au taux d’actualisation

📖 4. Délai de récupération

🔑 Notions clés & Définitions

• Délai de récupération : Le délai de récupération du capital investi indique au bout de combien de temps l’entreprise récupère le capital initialement investi.

★ À maîtriser

📌 Un investissement est rentable si son capital initial peut être récupéré, et entre deux investissements on choisit celui dont le délai de récupération est le plus court.

Compléments

• Pour déterminer la date exacte de récupération, on cumule les flux actualisés jusqu’au retour à une valeur positive, puis on transforme la fraction restante de l’année en jours.

• Pour Distrimat, le cumul des flux actualisés devient positif pendant la quatrième année et l’investissement est récupéré au bout de 3 ans, 7 mois et 18 jours.

💡 Astuce mémo

Cumul négatif → franchissement de zéro → date de récupération

📖 5. Valeur actuelle nette

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur actuelle nette : Somme des flux nets de trésorerie actualisés à la période 0, diminuée de l’investissement initial.

★ À maîtriser

📌 Un investissement est rentable si sa VAN est positive, et entre deux investissements on choisit celui dont la VAN positive est la plus élevée.

📌 À flux identiques, plus le taux d’actualisation retenu est élevé, plus la valeur actuelle nette est faible.

• Pour Distrimat, la VAN au taux de 10 % est de 112 390 €, ce qui rend le projet rentable.

Compléments

📐 Formule — Chaque flux est actualisé à la période 0 selon la relation $F_0 = F_n(1+i)^{-n}$.

💡 Astuce mémo

VAN positive : création de valeur ; VAN négative : destruction de valeur

📖 6. Indices et taux de rentabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Indice de profitabilité : Rapport entre la VAN et le montant de l’investissement.
• Taux interne de rentabilité : Taux pour lequel la valeur actuelle nette est nulle, c’est-à-dire lorsque la somme des flux nets actualisés est égale à zéro.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’indice de profitabilité se calcule par $\text{Indice de profitabilité}=\frac{\text{VAN}}{\text{Investissement}}$.

📌 Un investissement est rentable si son indice de profitabilité est positif, et entre deux investissements on choisit celui dont l’indice est le plus élevé.

📌 Un investissement est rentable si son TRI est supérieur au taux d’actualisation, et entre deux investissements on choisit celui dont le TRI est le plus élevé.

Compléments

• Le TRI se calcule par itérations successives en recherchant le taux qui annule la VAN, puis par interpolation entre deux taux encadrant cette valeur.

• Pour Distrimat, l’indice de profitabilité est de 11,24 %, contre 8 % pour l’investissement concurrent, qui est donc moins rentable relativement.

• Dans l’exemple étudié, le TRI est de 14,55 %, ce qui rend l’investissement rentable au taux d’actualisation de 10 %, mais pas au taux de 20 %.

💡 Astuce mémo

Indice compare les rendements relatifs ; TRI compare le rendement au taux d’actualisation

📊 Tableaux de synthèse

Critères de rentabilité