QCM : Actions et équilibre des structures (18 questions)

Question 1

1. Comment distingue-t-on une action de contact d’une action sans contact selon la répartition de l’action sur l’objet ?

L’action de contact est volumique, tandis que l’action sans contact est surfacique.

Les deux actions sont surfaciques, mais diffèrent par leur intensité.

Les deux actions sont volumiques, mais diffèrent par leur point d’application.

L’action de contact est surfacique, tandis que l’action sans contact est volumique.

Explication

Une action de contact s’exerce sur une surface, alors qu’une action sans contact concerne le volume de l’objet. Une action volumique n’est donc pas la caractéristique d’une action de contact.

Answer

L’action de contact est surfacique, tandis que l’action sans contact est volumique.

Question 2

2. À mesure que l’échelle d’observation d’un contact change, quelles modélisations peuvent représenter l’action exercée ?

Une force volumique, une force ponctuelle ou un couple de rotation.

Une force ponctuelle, une énergie linéique ou une accélération surfacique.

Une force ponctuelle, une force linéique ou une pression surfacique.

Une pression linéique, une masse ponctuelle ou une force volumique.

Explication

Selon l’échelle considérée, un contact peut être représenté par une force ponctuelle, une force linéique ou une pression répartie sur une surface. Une force volumique ne fait pas partie de ces trois modélisations du contact.

Answer

Une force ponctuelle, une force linéique ou une pression surfacique.

Question 3

3. Pour estimer le poids d’un élément de masse $250\ \text{kg}$ en génie civil, quelle valeur obtient-on avec l’approximation usuelle de la pesanteur ?

2\,500\ \text{N}

250\ \text{N}

2\,452{,}5\ \text{N}

25\,000\ \text{N}

Explication

Le poids se calcule avec $P=mg$ et l’approximation de génie civil $g=10\ \text{N/kg}$ , ce qui donne $2\,500\ \text{N}$ . La valeur $2\,452{,}5\ \text{N}$ correspondrait à l’emploi de $9{,}81\ \text{N/kg}$ plutôt qu’à l’arrondi demandé.

Answer

$$2\,500\ \text{N}$$

Question 4

4. Comment classe-t-on le poids propre et les charges d’exploitation parmi les actions exercées sur une structure ?

Le poids propre est permanent et les charges d’exploitation sont variables.

Le poids propre est variable et les charges d’exploitation sont permanentes.

Le poids propre est permanent et les charges d’exploitation sont accidentelles.

Le poids propre est accidentel et les charges d’exploitation sont variables.

Explication

Le poids propre est une action permanente, alors que les charges d’exploitation sont variables. Les actions accidentelles comprennent plutôt des événements tels que les chocs, les explosions et les incendies.

Answer

Le poids propre est permanent et les charges d’exploitation sont variables.

Question 5

5. Quelles caractéristiques permettent de décrire complètement un vecteur force dans sa représentation ?

Sa direction, son énergie, son point d’application et sa longueur représentant la masse.

Son sens, sa vitesse, son point d’application et sa longueur représentant la durée.

Sa direction, son sens, son point d’application et sa longueur représentant l’intensité.

Sa direction, son point d’application, sa masse et sa longueur représentant le déplacement.

Explication

Un vecteur force se caractérise par sa direction, son sens, son point d’application et sa longueur, qui représente l’intensité. La masse ne remplace pas l’intensité dans les caractéristiques du vecteur force.

Answer

Sa direction, son sens, son point d’application et sa longueur représentant l’intensité.

Question 6

6. Une force d’intensité $10\ \text{N}$ forme un angle de $60^\circ$ avec l’axe $X$ dans un repère orthonormé. Quelles sont ses composantes ?

F_X=10\ \text{N}

et

F_Y=5\ \text{N}

F_X=5\ \text{N}

et

F_Y=5\sqrt{3}\ \text{N}

F_X=5\sqrt{3}\ \text{N}

et

F_Y=5\ \text{N}

F_X=5\ \text{N}

et

F_Y=-5\sqrt{3}\ \text{N}

Explication

Les composantes sont $F_X=F\cos\alpha$ et $F_Y=F\sin\alpha$ , donc elles valent respectivement $5\ \text{N}$ et $5\sqrt{3}\ \text{N}$ . Intervertir ces valeurs reviendrait à échanger le cosinus et le sinus pour cet angle.

Answer

$$F_X=5\ \text{N}$$ et $$F_Y=5\sqrt{3}\ \text{N}$$

Question 7

7. Que mesure le moment d’une force appliquée à un solide autour d’un point ?

Sa capacité à déplacer le solide, déterminée par sa masse et son accélération.

Son intensité seule, indépendamment de la distance entre son action et le point.

Sa capacité à provoquer une rotation, déterminée par son intensité et son bras de levier.

Son énergie totale, déterminée par sa vitesse et son point d’application.

Explication

Le moment caractérise l’effet de rotation et dépend du produit de l’intensité par le bras de levier; le sens trigonométrique est associé au signe positif. L’intensité seule ne suffit pas à décrire cet effet, car le bras de levier intervient également.

Answer

Sa capacité à provoquer une rotation, déterminée par son intensité et son bras de levier.

Question 8

8. Pour calculer le moment d’une force $F$ au point $P$ , quelle distance doit-on utiliser comme bras de levier ?

La distance mesurée le long de la ligne d’action entre

P

et la force.

La distance entre

P

et le centre de gravité du solide soumis à la force.

La distance entre

P

et le point d’application de la force, quelle que soit la direction.

La distance perpendiculaire entre

P

et la ligne d’action de la force.

Explication

Le bras de levier est la distance perpendiculaire du point considéré à la ligne d’action, et le moment s’écrit en valeur algébrique $M_P(F)=\pm Fd$ . La distance jusqu’au point d’application ne convient pas si elle n’est pas perpendiculaire à la ligne d’action.

Answer

La distance perpendiculaire entre $$P$$ et la ligne d’action de la force.

Question 9

9. À quelles conditions deux systèmes de forces peuvent-ils être considérés comme équivalents et se remplacer dans un calcul ?

Ils ont la même force résultante et le même point d’application.

Ils ont le même moment résultant et le même nombre de forces.

Ils exercent la même force sur chaque point du solide.

Ils ont la même force résultante et le même moment résultant.

Explication

L’équivalence exige que la force résultante et le moment résultant soient identiques, ce qui permet de remplacer un système par l’autre pour simplifier les calculs. Avoir seulement la même résultante ne suffit pas si les moments diffèrent.

Answer

Ils ont la même force résultante et le même moment résultant.

Question 10

10. Deux forces non parallèles agissent sur un solide et leurs lignes d’action se croisent. Où passe la ligne d’action de leur résultante ?

Par le point d’intersection de leurs lignes d’action.

Par l’intersection d’une force et d’une parallèle à l’autre.

Par le milieu du segment reliant leurs points d’application.

Par un point choisi pour annuler le moment résultant.

Explication

Pour deux forces non parallèles, la résultante est leur somme vectorielle et sa ligne d’action passe par l’intersection des lignes d’action initiales. Le milieu des points d’application n’a pas cette propriété générale.

Answer

Par le point d’intersection de leurs lignes d’action.

Question 11

11. Deux forces parallèles de même sens sont appliquées à des distances différentes d’un point de référence. Quelle grandeur détermine la position de leur résultante ?

La somme algébrique de leurs intensités, sans tenir compte des distances.

La distance entre les points d’application, indépendamment des intensités.

Le produit des intensités, divisé par la distance entre leurs lignes d’action.

La moyenne pondérée de leurs distances par leurs intensités.

Explication

La position de la résultante dépend des moments des forces et se calcule comme une moyenne pondérée par leurs intensités. La somme algébrique des intensités détermine sa valeur, mais pas à elle seule sa position.

Answer

La moyenne pondérée de leurs distances par leurs intensités.

Question 12

12. Quel système de deux forces constitue un couple et produit un moment non nul malgré une résultante nulle ?

Deux forces opposées ayant la même ligne d’action et des intensités différentes.

Deux forces non parallèles dont les lignes d’action se croisent.

Deux forces parallèles, égales et de même sens, appliquées au même point.

Deux forces parallèles, égales et opposées, dont les lignes d’action sont distinctes.

Explication

Un couple est formé de forces parallèles, égales et opposées, séparées par une distance qui produit un moment non nul alors que leur résultante s’annule. Des forces opposées sur la même ligne d’action ne produisent pas ce moment de couple.

Answer

Deux forces parallèles, égales et opposées, dont les lignes d’action sont distinctes.

Question 13

13. Une pression uniforme $p$ agit sur une surface plane d’aire $A$ . Quelle est la résultante de cette action et où s’applique-t-elle ?

Une force

p/A

appliquée au bord de la surface.

Une force

pA

appliquée au point de pression maximale.

Une force

A/p

appliquée au centre de la surface.

Une force

pA

appliquée au centre de la surface.

Explication

La pression uniforme produit une force résultante égale à $pA$ , appliquée au centre de la surface. La pression est une force par unité de surface, et non la force résultante elle-même.

Answer

Une force $$pA$$ appliquée au centre de la surface.

Question 14

14. Un objet homogène de masse volumique $\rho$ et de volume $V$ est soumis à la gravité $g$ . Comment déterminer son poids et son point d’application ?

Calculer

P=Vg/\rho

et l’appliquer au centre de masse.

Calculer

P=\rho V/g

et l’appliquer au centre de gravité.

Calculer

P=\rho Vg

et l’appliquer au centre géométrique dans tous les cas.

Calculer

P=\rho Vg

et l’appliquer au centre de gravité.

Explication

Le poids vaut $P=mg=\rho Vg$ et s’applique au centre de gravité de l’objet. La formule ne comporte pas une division par $g$ ou par la masse volumique.

Answer

Calculer $$P=\rho Vg$$ et l’appliquer au centre de gravité.

Question 15

15. Une action linéique constante d’intensité $q$ est répartie sur une poutre de longueur $L$ . Quelle force ponctuelle équivalente la remplace ?

Une force

L/q

appliquée au milieu de la longueur.

Une force

qL

appliquée à une extrémité.

Une force

qL

appliquée au milieu de la longueur.

Une force

q/L

appliquée à une extrémité.

Explication

La résultante d’une action linéique constante est égale à $qL$ et s’applique au milieu de la longueur chargée. Son application à une extrémité ne représenterait pas correctement le moment de la charge répartie.

Answer

Une force $$qL$$ appliquée au milieu de la longueur.

Question 16

16. Un solide présente une force totale nulle, mais un moment total non nul en un point. Est-il en équilibre statique ?

Non, car l’équilibre exige une force totale non nulle et un moment nul.

Oui, car l’annulation de la force totale suffit à empêcher tout mouvement.

Oui, si le moment total est calculé autour du centre de gravité.

Non, car l’équilibre exige aussi l’annulation du moment total.

Explication

L’équilibre statique exige à la fois une force totale nulle et un moment total nul en un point. L’annulation de la force totale seule laisse possible une rotation due au moment non nul.

Answer

Non, car l’équilibre exige aussi l’annulation du moment total.

Question 17

17. Quelles équations expriment l’équilibre d’un solide dans le plan ?

L’égalité des sommes des forces horizontales et verticales, ainsi que l’annulation des moments en un point.

L’annulation des sommes des forces horizontales et verticales, ainsi que des déplacements en un point.

L’annulation des sommes des forces horizontales et verticales, ainsi que des moments en un point.

L’annulation des sommes des forces horizontales et des moments, ainsi que l’égalité des forces verticales.

Explication

Dans le plan, l’équilibre se traduit par deux équations d’annulation des composantes de force et une équation d’annulation des moments. Les déplacements ne remplacent pas la condition portant sur les moments.

Answer

L’annulation des sommes des forces horizontales et verticales, ainsi que des moments en un point.

Question 18

18. Un solide soumis à deux forces seulement est en équilibre. Quelle relation doit exister entre ces forces ?

Elles sont égales et ont des lignes d’action parallèles distinctes.

Elles sont de même sens et ont la même ligne d’action.

Elles sont opposées et ont la même ligne d’action.

Elles sont opposées et leurs lignes d’action se croisent à angle droit.

Explication

Pour qu’un solide soumis à deux forces soit en équilibre, celles-ci doivent être opposées et agir sur la même ligne d’action. Des forces parallèles distinctes peuvent former un couple et entraîner une rotation.

Answer

Elles sont opposées et ont la même ligne d’action.

QCM : Actions et équilibre des structures (18 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Comment distingue-t-on une action de contact d’une action sans contact selon la répartition de l’action sur l’objet ?

2. À mesure que l’échelle d’observation d’un contact change, quelles modélisations peuvent représenter l’action exercée ?

3. Pour estimer le poids d’un élément de masse $250\ \text{kg}$ en génie civil, quelle valeur obtient-on avec l’approximation usuelle de la pesanteur ?

4. Comment classe-t-on le poids propre et les charges d’exploitation parmi les actions exercées sur une structure ?

5. Quelles caractéristiques permettent de décrire complètement un vecteur force dans sa représentation ?

6. Une force d’intensité $10\ \text{N}$ forme un angle de $60^\circ$ avec l’axe $X$ dans un repère orthonormé. Quelles sont ses composantes ?

7. Que mesure le moment d’une force appliquée à un solide autour d’un point ?

8. Pour calculer le moment d’une force $F$ au point $P$ , quelle distance doit-on utiliser comme bras de levier ?

9. À quelles conditions deux systèmes de forces peuvent-ils être considérés comme équivalents et se remplacer dans un calcul ?

10. Deux forces non parallèles agissent sur un solide et leurs lignes d’action se croisent. Où passe la ligne d’action de leur résultante ?

11. Deux forces parallèles de même sens sont appliquées à des distances différentes d’un point de référence. Quelle grandeur détermine la position de leur résultante ?

12. Quel système de deux forces constitue un couple et produit un moment non nul malgré une résultante nulle ?

13. Une pression uniforme $p$ agit sur une surface plane d’aire $A$ . Quelle est la résultante de cette action et où s’applique-t-elle ?

14. Un objet homogène de masse volumique $\rho$ et de volume $V$ est soumis à la gravité $g$ . Comment déterminer son poids et son point d’application ?

15. Une action linéique constante d’intensité $q$ est répartie sur une poutre de longueur $L$ . Quelle force ponctuelle équivalente la remplace ?

16. Un solide présente une force totale nulle, mais un moment total non nul en un point. Est-il en équilibre statique ?

17. Quelles équations expriment l’équilibre d’un solide dans le plan ?

18. Un solide soumis à deux forces seulement est en équilibre. Quelle relation doit exister entre ces forces ?

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QCM : Actions et équilibre des structures (18 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Comment distingue-t-on une action de contact d’une action sans contact selon la répartition de l’action sur l’objet ?

2. À mesure que l’échelle d’observation d’un contact change, quelles modélisations peuvent représenter l’action exercée ?

3. Pour estimer le poids d’un élément de masse 250 kg250\ \text{kg}250 kg en génie civil, quelle valeur obtient-on avec l’approximation usuelle de la pesanteur ?

4. Comment classe-t-on le poids propre et les charges d’exploitation parmi les actions exercées sur une structure ?

5. Quelles caractéristiques permettent de décrire complètement un vecteur force dans sa représentation ?

6. Une force d’intensité 10 N10\ \text{N}10 N forme un angle de 60∘60^\circ60∘ avec l’axe XXX dans un repère orthonormé. Quelles sont ses composantes ?

7. Que mesure le moment d’une force appliquée à un solide autour d’un point ?

8. Pour calculer le moment d’une force FFF au point PPP, quelle distance doit-on utiliser comme bras de levier ?

9. À quelles conditions deux systèmes de forces peuvent-ils être considérés comme équivalents et se remplacer dans un calcul ?

10. Deux forces non parallèles agissent sur un solide et leurs lignes d’action se croisent. Où passe la ligne d’action de leur résultante ?

11. Deux forces parallèles de même sens sont appliquées à des distances différentes d’un point de référence. Quelle grandeur détermine la position de leur résultante ?

12. Quel système de deux forces constitue un couple et produit un moment non nul malgré une résultante nulle ?

13. Une pression uniforme ppp agit sur une surface plane d’aire AAA. Quelle est la résultante de cette action et où s’applique-t-elle ?

14. Un objet homogène de masse volumique ρ\rhoρ et de volume VVV est soumis à la gravité ggg. Comment déterminer son poids et son point d’application ?

15. Une action linéique constante d’intensité qqq est répartie sur une poutre de longueur LLL. Quelle force ponctuelle équivalente la remplace ?

16. Un solide présente une force totale nulle, mais un moment total non nul en un point. Est-il en équilibre statique ?

17. Quelles équations expriment l’équilibre d’un solide dans le plan ?

18. Un solide soumis à deux forces seulement est en équilibre. Quelle relation doit exister entre ces forces ?

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3. Pour estimer le poids d’un élément de masse $250\ \text{kg}$ en génie civil, quelle valeur obtient-on avec l’approximation usuelle de la pesanteur ?

6. Une force d’intensité $10\ \text{N}$ forme un angle de $60^\circ$ avec l’axe $X$ dans un repère orthonormé. Quelles sont ses composantes ?

8. Pour calculer le moment d’une force $F$ au point $P$ , quelle distance doit-on utiliser comme bras de levier ?

13. Une pression uniforme $p$ agit sur une surface plane d’aire $A$ . Quelle est la résultante de cette action et où s’applique-t-elle ?

14. Un objet homogène de masse volumique $\rho$ et de volume $V$ est soumis à la gravité $g$ . Comment déterminer son poids et son point d’application ?

15. Une action linéique constante d’intensité $q$ est répartie sur une poutre de longueur $L$ . Quelle force ponctuelle équivalente la remplace ?