📌 Pour démontrer une implication P ⇒ Q par contraposée, on démontre l’implication ¬Q ⇒ ¬P.
1. Concernant la démonstration par contraposée d’une implication :
2. Une démonstration par récurrence comprend :
3. À propos de la réunion et de l’intersection de deux ensembles :
Comment démontre-t-on une implication par contraposée ?
On démontre l’implication .
Que contient l’intersection de deux ensembles A et B ?
Les éléments appartenant à A et à B.
Qu’est-ce qu’une proposition en mathématiques ?
Un énoncé auquel on peut attribuer une valeur de vérité, vraie ou fausse.
Comment note-t-on l’ensemble sans élément ?
Quand un maximum ou un minimum appartient-il à un ensemble, contrairement à un supremum ou un infimum ?
Le maximum et le minimum appartiennent toujours à l’ensemble ; le supremum et l’infimum peuvent ne pas lui appartenir.
Quelles propriétés d’un ensemble réel garantissent l’existence de son supremum et de son infimum ?
Une partie non vide majorée admet un supremum, et une partie non vide minorée admet un infimum.
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