Analyse des suites et fonctions : comportements et limites

📋 Plan du Cours

1. Suites & formes explicites
2. Suites & formes récurrentes
3. Représentation graphique & visualisation
4. Sens de variation & comportement
5. Limite & convergence
6. Factorisation & identités remarquables
7. Fonctions du second degré & sommet
8. Discriminant & solutions
9. Trigonometry & cercle unité
10. Dérivée locale & taux de variation

📖 1. Suites & formes explicites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite : Liste ordonnée de nombres (u_n), chaque terme associé à un rang n.
• Forme explicite : Expression directe u_n = f(n) permettant de calculer tout terme sans connaître les précédents.
• Forme par récurrence : Expression u_{n+1} = f(u_n) avec une valeur initiale, permettant de générer la suite terme à terme.
• Représentation graphique : Disposition de points (n, u_n) pour visualiser le comportement de la suite.
• Sens de variation : La suite est croissante si u_{n+1} ≥ u_n, décroissante si u_{n+1} ≤ u_n.
• Limite intuitive : Comportement de u_n lorsque n tend vers l’infini, souvent une valeur limite ou une tendance.

📝 Points essentiels