Flashcards : Applications et fonctions réelles (10 cartes)

Toutes les cartes

1Question

Que définit une application de E dans F pour chaque élément de E ?

Réponse

Un unique élément de F, appelé son image.

2Question

Que signifie que x est un antécédent de y par f ?

Réponse

f(x)=yf(x)=y

3Question

Quelle condition définit une fonction périodique de période T>0T>0 sur DD ?

Réponse

Pour tout x∈Dx\in D, x+T∈Dx+T\in D et f(x+T)=f(x)f(x+T)=f(x).

4Question

Quelle est la période de t↦cos⁡(ωt+φ)t\mapsto\cos(\omega t+\varphi) lorsque ω>0\omega>0 ?

Réponse

2πω\frac{2\pi}{\omega}.

5Question

Comment la tangente est-elle définie sur son domaine ?

Réponse

tan⁡(x)=sin⁡(x)cos⁡(x)\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}

6Question

Quelle est la dérivée de la tangente sur son domaine ?

Réponse

tan⁡′(x)=1+tan⁡2(x)=1cos⁡2(x)\tan'(x)=1+\tan^2(x)=\frac{1}{\cos^2(x)}

7Question

Comment définir l’image directe f(A)f(A) d’un sous-ensemble AA par ff ?

Réponse

f(A)={f(x), x∈A}f(A)=\{f(x),\ x\in A\}.

8Question

Quelle propriété caractérise une application injective par l’égalité des images ?

Réponse

f(x)=f(x′)⇒x=x′f(x)=f(x')\Rightarrow x=x'.

9Question

Quelle identité vérifie arccos pour tout x∈[−1,1]x\in[-1,1] ?

Réponse

cos⁡(arccos⁡(x))=x\cos(\operatorname{arccos}(x))=x.

10Question

Quelle est la dérivée d’arccos pour −1<x<1-1<x<1 ?

Réponse

−11−x2-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Applications et fonctions réelles.

1. Pour une application f:E→Ff : E \to F, que représente f(x)f(x) lorsque x∈Ex \in E ?

2. Pour f:E→Ff : E \to F et g:F→Gg : F \to G, dans quel ordre calcule-t-on (g∘f)(x)(g \circ f)(x) ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Applications et fonctions réelles.

Voir la fiche →

Cours similaires

Constituants minéraux et organiques des sols

SVT

Propagation de la lumière

Physique

Techniques et physiologie de l’athlétisme

Polynômes et leurs racines

Mathématiques

Biologie générale du vivant

SVT

Ensembles, applications et cardinalité

Mathématiques

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards