QCM : Arithmétique et nombres — 18 questions

Question 1

1. Que permet d’exprimer un nombre ?

Une forme géométrique

Une unité de mesure

Une quantité

Une opération calculée

Explication

Un nombre est un concept utilisé pour exprimer une quantité. Une forme, une unité ou une opération peuvent être représentées par des nombres, mais ne définissent pas leur rôle fondamental.

Answer

Une quantité

Question 2

2. Combien de symboles l’écriture décimale utilise-t-elle pour représenter les chiffres ?

Neuf symboles, de 1 à 9

Huit symboles, de 2 à 9

Dix symboles, de 0 à 9

Onze symboles, de 0 à 10

Explication

L’écriture décimale repose sur les dix chiffres allant de 0 à 9. Le zéro fait donc partie des symboles utilisés, contrairement à ce que suggère l’ensemble limité de 1 à 9.

Answer

Dix symboles, de 0 à 9

Question 3

3. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble $\mathbb{N}$ mais pas à l’ensemble $\mathbb{Z}$ ?

0

Aucun de ces nombres

5

-3

Explication

Tout nombre naturel appartient aussi à l’ensemble des entiers relatifs, car $\mathbb{N}$ est inclus dans $\mathbb{Z}$ . Les nombres proposés $-3$ , $0$ et $5$ appartiennent donc tous deux ensembles lorsqu’ils sont naturels ou entiers.

Answer

Aucun de ces nombres

Question 4

4. Quelle caractéristique distingue l’ensemble $\mathbb{Z}$ de l’ensemble $\mathbb{N}$ ?

Il contient aussi les fractions non entières

Il contient aussi les nombres décimaux finis

Il contient aussi les nombres irrationnels

Il contient aussi les entiers négatifs

Explication

L’ensemble $\mathbb{Z}$ comprend les entiers naturels ainsi que les entiers négatifs. Les décimaux finis, les irrationnels et certaines fractions relèvent d’ensembles plus larges.

Answer

Il contient aussi les entiers négatifs

Question 5

5. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble $\mathbb{D}$ des nombres décimaux ?

\pi

\sqrt{2}

\frac{1}{3}

-2,75

Explication

$-2,75$ possède une partie décimale finie et peut s’écrire comme une fraction décimale, par exemple $-275/100$ . Les nombres $\sqrt{2}$ , $\pi$ et $1/3$ ne possèdent pas une écriture décimale finie.

Answer

$$\mathbb{R}$$ contient les rationnels et d’autres nombres

Answer

C’est un multiple de 7 et de 8

Answer

$$1\,230$$

Answer

Ses deux derniers chiffres, $$16$$, forment un multiple de 4

Answer

$$4\,572$$

Answer

Il possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

Answer

On barre 1, on entoure 2, puis on barre les multiples de 2.

Answer

2 est le seul nombre premier pair, tandis que 0 et 1 ne sont pas premiers.

Answer

Elle est unique, même si des écritures intermédiaires peuvent varier.

Answer

Le diviser successivement par des nombres premiers jusqu’à obtenir le quotient 1.

Answer

Elle ne peut plus être simplifiée car son numérateur et son dénominateur n’ont plus de facteur commun simplifiable.

Answer

Décomposer le numérateur et le dénominateur, supprimer leurs facteurs communs, puis calculer les facteurs restants.

Question 6

6. Quelle proposition décrit correctement la différence entre les ensembles $\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R}$ ?

\mathbb{Q}

contient les rationnels et les nombres irrationnels

\mathbb{Q}

contient

\pi

et

\sqrt{2}

comme quotients

\mathbb{R}

contient les entiers mais exclut les fractions

\mathbb{R}

contient les rationnels et d’autres nombres

Explication

Les réels regroupent les nombres rationnels et d’autres nombres, notamment $\pi$ et $\sqrt{2}$ , qui ne sont pas des quotients d’entiers. Les rationnels forment donc une partie de $\mathbb{R}$ .

Question 7

7. Dans la relation $56=7\times8$ , quel rôle joue le nombre $56$ ?

C’est un multiple de 7 et de 8

C’est le quotient de 7 par 8

C’est un diviseur de 7 et de 8

C’est le facteur commun de 7 et de 8

Explication

Dans une égalité de la forme $a=b\times k$ , $a$ est le multiple, tandis que $b$ et $k$ sont ses diviseurs. Ainsi, $56$ est un multiple de $7$ et de $8$ .

Question 8

8. Lequel de ces nombres est divisible à la fois par 2 et par 5 ?

1\,235

1\,242

1\,245

1\,230

Explication

Un nombre divisible par 2 se termine par un chiffre pair, et un nombre divisible par 5 se termine par 0 ou 5. $1\,230$ se termine par 0 et vérifie donc les deux critères.

Question 9

9. Pourquoi $3\,216$ est-il divisible par 4 ?

Son dernier chiffre,

6

, est un chiffre pair

Ses deux derniers chiffres,

16

, forment un multiple de 4

Il se termine par le chiffre

0

La somme de ses chiffres,

12

, est un multiple de 4

Explication

Pour tester la divisibilité par 4, on examine les deux derniers chiffres : $16$ est un multiple de 4. La somme des chiffres sert plutôt à tester la divisibilité par 3 ou par 9.

Question 10

10. Quel nombre est divisible par 9 en utilisant la somme de ses chiffres ?

4\,574

4\,573

4\,572

4\,575

Explication

La somme des chiffres de $4\,572$ vaut $4+5+7+2=18$ , qui est un multiple de 9. Les autres nombres ont des sommes respectives de 19, 20 et 21, qui ne sont pas des multiples de 9.

Question 11

11. Quelle propriété définit un nombre premier ?

Il est divisible par un nombre pair et par lui-même.

Il possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

Il ne possède qu’un seul diviseur naturel, égal à lui-même.

Il possède au moins trois diviseurs naturels distincts.

Explication

Un nombre premier admet exactement deux diviseurs naturels distincts : 1 et lui-même. Le nombre 1 constitue la confusion classique, car il ne possède qu’un seul diviseur.

Question 12

12. Dans quel ordre les premières étapes du crible d’Ératosthène sont-elles réalisées ?

On barre 1, on entoure 2, puis on barre les multiples de 2.

On entoure 1 et 2, puis on barre les nombres divisibles par 1.

On entoure 1, on barre 2, puis on entoure les multiples de 2.

On barre 2, on entoure 1, puis on barre les nombres impairs.

Explication

Le crible commence par barrer 1, puis par entourer 2 comme nombre premier avant de barrer ses multiples. Entourer 1 serait incorrect, puisqu’il n’est pas premier.

Question 13

13. Combien de nombres premiers sont strictement inférieurs à 100 ?

24

25

26

30

Explication

La liste des nombres premiers inférieurs à 100 contient 25 nombres, de 2 à 97. Le nombre 1 n’est pas ajouté à cette liste, car il ne possède qu’un seul diviseur.

Question 14

14. Quelle affirmation distingue correctement les nombres 0, 1 et 2 concernant la primalité ?

2 est le seul nombre premier pair, tandis que 0 et 1 ne sont pas premiers.

0 est le seul nombre premier pair, tandis que 1 et 2 ne sont pas premiers.

0, 1 et 2 sont premiers car ils possèdent chacun des diviseurs naturels.

1 est le seul nombre premier impair, tandis que 0 et 2 ne sont pas premiers.

Explication

Le nombre 2 est l’unique nombre premier pair ; 0 possède une infinité de diviseurs et 1 n’en possède qu’un. Ces deux derniers nombres ne satisfont donc pas la définition d’un nombre premier.

Question 15

15. Quelle propriété caractérise la décomposition d’un entier naturel supérieur à 2 en facteurs premiers ?

Elle comporte toujours exactement deux facteurs premiers distincts.

Elle dépend du premier diviseur choisi et peut donner des produits différents.

Elle est unique, même si des écritures intermédiaires peuvent varier.

Elle s’applique aux entiers supérieurs à 2 sans utiliser de nombres premiers.

Explication

Tout entier naturel supérieur à 2 possède une décomposition unique en produit de facteurs premiers. Les étapes intermédiaires peuvent différer, mais elles conduisent à la même décomposition finale.

Question 16

16. Quelle méthode permet de décomposer un nombre en facteurs premiers ?

Le diviser une seule fois par son plus grand diviseur jusqu’à obtenir le quotient 1.

Le multiplier par des nombres premiers jusqu’à obtenir le reste 1.

Le soustraire successivement par des nombres premiers jusqu’à obtenir le quotient 1.

Le diviser successivement par des nombres premiers jusqu’à obtenir le quotient 1.

Explication

La décomposition s’effectue par divisions successives avec des nombres premiers jusqu’à ce que le quotient devienne 1. Une simple division ou une succession de soustractions ne fournit pas cette décomposition.

Question 17

17. Comment reconnaît-on une fraction irréductible ?

Elle est écrite avec deux nombres différents qui ne sont pas divisibles par 2.

Elle ne peut plus être simplifiée car son numérateur et son dénominateur n’ont plus de facteur commun simplifiable.

Elle possède nécessairement un numérateur premier et un dénominateur premier.

Elle a toujours un numérateur inférieur au dénominateur et vaut moins que 1.

Explication

Une fraction irréductible ne possède plus de facteur commun permettant de simplifier le numérateur et le dénominateur. Les deux nombres n’ont pas besoin d’être premiers individuellement, comme le montre la fraction 4/5.

Question 18

18. Quelle suite d’opérations permet de rendre une fraction irréductible ?

Décomposer le numérateur et le dénominateur, supprimer leurs facteurs communs, puis calculer les facteurs restants.

Additionner le numérateur et le dénominateur, supprimer leurs facteurs différents, puis réduire le résultat.

Décomposer le dénominateur, multiplier les facteurs communs, puis conserver le numérateur inchangé.

Diviser le numérateur par le dénominateur, puis arrondir le quotient obtenu.

Explication

Il faut décomposer séparément le numérateur et le dénominateur, éliminer les facteurs premiers communs, puis effectuer les calculs restants. Modifier les facteurs par addition ou arrondir le quotient ne préserve pas nécessairement la valeur de la fraction.

QCM : Arithmétique et nombres — 18 questions

Questions et réponses du QCM

1. Que permet d’exprimer un nombre ?

2. Combien de symboles l’écriture décimale utilise-t-elle pour représenter les chiffres ?

3. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble $\mathbb{N}$ mais pas à l’ensemble $\mathbb{Z}$ ?

4. Quelle caractéristique distingue l’ensemble $\mathbb{Z}$ de l’ensemble $\mathbb{N}$ ?

5. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble $\mathbb{D}$ des nombres décimaux ?

6. Quelle proposition décrit correctement la différence entre les ensembles $\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R}$ ?

7. Dans la relation $56=7\times8$ , quel rôle joue le nombre $56$ ?

8. Lequel de ces nombres est divisible à la fois par 2 et par 5 ?

9. Pourquoi $3\,216$ est-il divisible par 4 ?

10. Quel nombre est divisible par 9 en utilisant la somme de ses chiffres ?

11. Quelle propriété définit un nombre premier ?

12. Dans quel ordre les premières étapes du crible d’Ératosthène sont-elles réalisées ?

13. Combien de nombres premiers sont strictement inférieurs à 100 ?

14. Quelle affirmation distingue correctement les nombres 0, 1 et 2 concernant la primalité ?

15. Quelle propriété caractérise la décomposition d’un entier naturel supérieur à 2 en facteurs premiers ?

16. Quelle méthode permet de décomposer un nombre en facteurs premiers ?

17. Comment reconnaît-on une fraction irréductible ?

18. Quelle suite d’opérations permet de rendre une fraction irréductible ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Optique géométrique et lentilles

Vocabulaire de base en chimie

Second degré

Quantité de matière en chimie

Monosaccharides et réactions glucidiques

Formation et diversité du système solaire

Crée tes propres QCM

QCM : Arithmétique et nombres — 18 questions

Questions et réponses du QCM

1. Que permet d’exprimer un nombre ?

2. Combien de symboles l’écriture décimale utilise-t-elle pour représenter les chiffres ?

3. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble N\mathbb{N}N mais pas à l’ensemble Z\mathbb{Z}Z ?

4. Quelle caractéristique distingue l’ensemble Z\mathbb{Z}Z de l’ensemble N\mathbb{N}N ?

5. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble D\mathbb{D}D des nombres décimaux ?

6. Quelle proposition décrit correctement la différence entre les ensembles Q\mathbb{Q}Q et R\mathbb{R}R ?

7. Dans la relation 56=7×856=7\times856=7×8, quel rôle joue le nombre 565656 ?

8. Lequel de ces nombres est divisible à la fois par 2 et par 5 ?

9. Pourquoi 3 2163\,2163216 est-il divisible par 4 ?

10. Quel nombre est divisible par 9 en utilisant la somme de ses chiffres ?

11. Quelle propriété définit un nombre premier ?

12. Dans quel ordre les premières étapes du crible d’Ératosthène sont-elles réalisées ?

13. Combien de nombres premiers sont strictement inférieurs à 100 ?

14. Quelle affirmation distingue correctement les nombres 0, 1 et 2 concernant la primalité ?

15. Quelle propriété caractérise la décomposition d’un entier naturel supérieur à 2 en facteurs premiers ?

16. Quelle méthode permet de décomposer un nombre en facteurs premiers ?

17. Comment reconnaît-on une fraction irréductible ?

18. Quelle suite d’opérations permet de rendre une fraction irréductible ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Optique géométrique et lentilles

Vocabulaire de base en chimie

Second degré

Quantité de matière en chimie

Monosaccharides et réactions glucidiques

Formation et diversité du système solaire

Crée tes propres QCM

3. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble $\mathbb{N}$ mais pas à l’ensemble $\mathbb{Z}$ ?

4. Quelle caractéristique distingue l’ensemble $\mathbb{Z}$ de l’ensemble $\mathbb{N}$ ?

5. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble $\mathbb{D}$ des nombres décimaux ?

6. Quelle proposition décrit correctement la différence entre les ensembles $\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R}$ ?

7. Dans la relation $56=7\times8$ , quel rôle joue le nombre $56$ ?

9. Pourquoi $3\,216$ est-il divisible par 4 ?