QCM : Bases de l’optique géométrique (36 questions)

Explication

La lumière associe des photons sans masse à un comportement d’onde électromagnétique composée de champs électrique et magnétique. Le distracteur sur les photons massifs leur attribue une masse, celui sur l’onde mécanique exige un milieu matériel, et celui sur le champ électrique omet la composante magnétique.

Explication

Dans le vide, $\lambda_0=c_0/\nu$, donc $\lambda_0=(3\times10^8)/(5\times10^{14})=6\times10^{-7}\ \mathrm{m}$. Le produit célérité-fréquence donne une grandeur erronée, tandis que l’inversion du quotient et la confusion avec la période ne respectent pas la relation.

Explication

La bande orange s’étend approximativement de 590 à 620 nm, ce qui inclut 600 nm. Le jaune correspond à des longueurs d’onde plus courtes, le vert à une bande encore plus courte et le rouge à des longueurs d’onde supérieures à environ 620 nm.

Explication

Le rayonnement thermique résulte de l’agitation thermique et des accélérations de particules chargées dans un corps à température non nulle, produisant une gamme continue de longueurs d’onde. La réflexion nécessite une lumière incidente, les transitions discrètes ne décrivent pas ce mécanisme continu, et l’émission n’est pas limitée au visible.

Explication

La loi de Wien donne $\lambda_{\max}=3\times10^{-3}/1500=2\times10^{-6}\ \mathrm{m}$. Une somme ne respecte pas le produit constant, omettre la division laisse une valeur de longueur d’onde incorrecte, et multiplier par la température inverse la relation.

Explication

Quand la température augmente, le maximum se déplace vers les fréquences élevées, ce qui correspond à une longueur d’onde plus courte. Le déplacement vers les basses fréquences inverse cette tendance, un maximum fixe néglige l’effet de la température, et une longueur d’onde croissante contredit la loi de Wien.

Explication

Lorsqu’un atome excité revient spontanément à l’état fondamental en émettant un photon, il s’agit d’une émission spontanée. L’absorption correspond à un gain d’énergie, l’émission stimulée est synchronisée entre atomes et l’excitation mène à un état d’énergie supérieure.

Explication

La relation $E=h\nu$ donne $\nu=E/h=(3{,}315\times10^{-19})/(6{,}63\times10^{-34})=5{,}0\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$. L’inversion donne une grandeur de type période, le doublement de l’énergie double la fréquence, et l’exposant erroné réduit la fréquence d’un facteur dix.

Explication

Les niveaux atomiques quantifiés ne permettent que certaines transitions, d’où un spectre discontinu caractéristique du gaz émetteur. Un spectre continu ne découle pas de cette quantification, et les raies ne sont pas identiques pour tous les gaz.

Explication

Le spectre laser comporte une seule raie, beaucoup plus étroite que celles des lampes à vapeur de gaz, ce qui rapproche le laser du modèle monochromatique. Plusieurs raies ou un spectre continu ne décrivent pas cette caractéristique, et une largeur accrue va dans le sens opposé.

Explication

Le rayonnement laser intense peut provoquer des dommages irréversibles à l’œil, même si le rouge paraît moins intense à cause de la sensibilité visuelle. La couleur, la durée brève ou l’éclairage ambiant ne rendent donc pas l’observation directe sûre.

Explication

La source est assimilée à un point S et son onde monochromatique possède des surfaces sphériques centrées sur ce point. Les surfaces planes relèvent d’un autre modèle, une source étendue n’est pas ponctuelle, et plusieurs fréquences contredisent la monochromaticité.

Explication

L’objectif de microscope de très courte distance focale fait converger le faisceau laser pour approcher une source ponctuelle. Le filtre sélectionne une raie, le diaphragme intervient dans l’autre montage, et un miroir plan ne réalise pas cette focalisation.

Explication

L’indice est le rapport adimensionnel $n=\frac{c_0}{c}$, donc $n=\frac{3{,}0\times10^8}{2{,}0\times10^8}=1{,}5$. La valeur $0{,}67$ inverse le rapport, tandis que les deux autres résultats ne sont pas des indices adimensionnels.

Explication

Dans le vide, $n=1$ ; dans les milieux transparents matériels considérés, $n>1$ et la lumière s’y propage moins vite que dans le vide. Conserver l’indice 1 confond les deux milieux, tandis que les autres propositions inversent la comparaison.

Explication

La fréquence ne dépend pas du milieu et la longueur d’onde vérifie $\lambda=\frac{\lambda_0}{n}$. Ici, $\lambda=\frac{600}{1{,}5}=400\ \text{nm}$ ; conserver ou multiplier la longueur d’onde inverse la relation, et l’indice ne multiplie pas la fréquence.

Explication

Les milieux transparents considérés sont linéaires, homogènes et isotropes. La dispersion ne remplace pas la linéarité, l’anisotropie contredit l’équivalence des directions, et les termes sphérique et monochromatique caractérisent plutôt des aspects d’une onde ou d’une source.

Explication

La dispersion est la séparation des composantes monochromatiques d’un rayonnement polychromatique lorsque la vitesse de propagation dépend de la fréquence dans le milieu. La diffraction concerne l’étalement d’une onde, la réflexion son renvoi et la réfraction le changement de direction à une interface.

Explication

Tous les milieux transparents sont plus ou moins dispersifs, à l’exception du vide. Le verre et l’air ne bénéficient donc pas de cette exception, et l’homogénéité n’exclut pas la dispersion.

Explication

La relation empirique de Cauchy s’écrit $n = A + \frac{B}{\lambda_0^2}$, avec $A$ et $B$ positifs et caractéristiques du milieu. Une puissance première, un terme au numérateur ou la longueur d’onde dans le milieu ne correspondent pas à cette relation.

Explication

Un rayon lumineux est une courbe abstraite qui matérialise la direction de propagation de l’onde ou la trajectoire des photons, sans existence matérielle ni possibilité d’isolement physique. Un faisceau est un ensemble de rayons, et non un rayon unique.

Explication

Dans un milieu transparent homogène et isotrope, la lumière se propage en ligne droite. Une déviation à une interface relève d’un autre contexte, tandis qu’une courbe ou une trajectoire circulaire n’est pas prévue par cette loi.

Explication

Le trajet entre deux points d’un même rayon est indépendant du sens de propagation : en inversant le sens, la lumière reprend donc le même trajet. L’indépendance des rayons concerne les rayons distincts, pas le trajet d’un rayon unique.

Explication

L’optique géométrique est valable lorsque les dimensions caractéristiques du système sont grandes devant la longueur d’onde, ce qui permet de négliger la diffraction. Des dimensions comparables ou petites ne satisfont pas cette condition.

Explication

Un dioptre est la surface séparant deux milieux transparents d’indices différents ; il est plan lorsque cette surface l’est. Le point d’incidence est un point, le plan d’incidence contient le rayon incident et la normale, et la normale est une droite perpendiculaire au dioptre.

Explication

La loi de Snell-Descartes stipule que le rayon réfléchi et, lorsqu’il existe, le rayon réfracté appartiennent au plan d’incidence. Le plan du dioptre et un plan perpendiculaire au plan d’incidence ne sont pas les plans imposés par cette loi.

Explication

En angles orientés, la loi de réflexion donne $r=-i_1$ ; ainsi, pour $i_1=+32^\circ$, on obtient $r=-32^\circ$. L’égalité des valeurs absolues ne signifie pas que les angles orientés ont le même signe, et doubler l’angle n’est pas la règle.

Explication

La loi donne $n_1\sin(i_1)=n_2\sin(i_2)$, donc $\sin(i_2)=\frac{1{,}2}{1{,}5}\sin(30^\circ)=0{,}8\times0{,}5=0{,}4$ et $i_2=\arcsin(0{,}4)$. Le rapport inversé donne $0{,}625$, tandis que conserver l’angle ou prendre la différence des indices ne respecte pas la loi.

Explication

Lorsque $n_2>n_1$, la réfraction existe pour tout angle d’incidence et vérifie $i_2<i_1$ : le rayon se rapproche donc de la normale. L’éloignement et la disparition de la réfraction concernent le passage d’un indice plus grand vers un indice plus faible.

Explication

Pour $n_1>n_2$, tant que la réfraction existe, le rayon s’écarte de la normale et $i_2>i_1$. Le rapprochement de la normale correspond au passage vers un indice plus élevé ; l’égalité concerne les angles de réflexion et d’incidence, tandis que $90^\circ$ caractérise l’angle réfracté à la limite.

Explication

Lorsque $n_1>n_2$, l’angle d’incidence limite vaut $i_{1\mathrm{lim}}=\arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$, soit ici $\arcsin\left(\frac{1{,}0}{1{,}5}\right)$. Inverser les indices ou omettre l’arcsinus ne donne pas la formule de l’angle limite.

Explication

Pour $n_1>n_2$ et $i_1>i_{1\mathrm{lim}}$, le rayon réfracté n’existe plus et la réflexion est totale. La réfraction accompagnée d’une réflexion partielle se produit sous l’angle limite ; à la limite, le rayon réfracté rase l’interface, et la réflexion totale ne signifie pas l’absence du rayon réfléchi.

Explication

Dans un milieu stratifié, chaque réfraction éloigne le rayon de la normale et la trajectoire est constituée de segments droits, avec une convexité tournée vers les indices croissants. Orienter cette convexité vers les indices décroissants inverse le sens indiqué; une courbe continue correspond à une variation continue de l’indice; une droite néglige les réfractions.

Explication

Aux dioptres plans successifs, le produit $n_k\sin(i_k)$ reste constant. Ici, $1{,}20\times\sin(30^\circ)=1{,}20\times0{,}5=0{,}60$; conserver l’angle seul, utiliser un autre sinus ou additionner indice et angle ne respecte pas cette relation.

Explication

Lorsque l’indice varie continûment avec l’altitude, la trajectoire est une courbe dont la concavité est tournée vers les indices croissants. La convexité en segments droits décrit le milieu stratifié, tandis que l’orientation vers les indices décroissants inverse le sens établi.

Explication

Les variations de température et de densité dans l’atmosphère modifient son indice de réfraction et courbent les rayons, ce qui décale la position apparente des étoiles. Une réflexion au sol, le mouvement de l’étoile ou sa distance ne constituent pas le mécanisme de réfraction atmosphérique décrit.