Fiche de révision : Bétons et structure des matériaux

📋 Plan du Cours

1. Ciments et formulation du béton
2. Durabilité et pathologies du béton
3. Transformations du diagramme fer-carbone
4. Phases et fractions du système fer-carbone
5. Classification des alliages fer-carbone
6. Cristallographie et propriétés mécaniques
7. Équilibres chimiques et corrosion
8. Dissolution et stabilité des matériaux

📖 1. Ciments et formulation du béton

★ À maîtriser

• Le clinker est le principal constituant du ciment.

📌 La désignation CEM I correspond au ciment Portland, tandis que CEM II désigne un ciment Portland composé, notamment avec de la fumée de silice ou du laitier.

• À maniabilité égale, un plastifiant ou réducteur d’eau diminue le rapport E/C et augmente la résistance du béton.

📐 Formule - La formule de Bolomey relie la résistance visée à 28 jours aux paramètres de formulation : $f_c' = \sigma_c \times G \times \left[\left(\frac{C}{E}\right)-0{,}5\right]$, où C et E sont les dosages en ciment et en eau en kg/m³.

Compléments

• Une classe de résistance telle que 42.5 N/R indique la résistance minimale en compression à 28 jours, exprimée en MPa.

• Le laitier de haut fourneau et la fumée de silice sont des additions minérales qui améliorent la compacité et la durabilité du béton.

📖 2. Durabilité et pathologies du béton

★ À maîtriser

• La carbonatation résulte de la réaction entre le CO₂ de l’air et la portlandite, fait chuter le pH vers 9 et dépassive les armatures.

• La corrosion des armatures peut être provoquée par la carbonatation ou par la pénétration de chlorures et entraîne gonflement, fissuration du béton d’enrobage et perte de capacité portante.

• La réaction alcali-granulat (RAG), entre les alcalins du ciment et la silice réactive des granulats, provoque un gonflement interne, du faïençage et des fissures multidirectionnelles.

• Pour un béton C25/30, la résistance caractéristique minimale est de 25 MPa sur cylindre et de 30 MPa sur cube.

Compléments

• La réaction sulfatique, due à une attaque externe ou à une ettringite différée interne, provoque le gonflement et la fissuration du béton.

• Le retrait de dessiccation résulte de l’évaporation de l’eau libre au jeune âge et provoque une fissuration de surface du béton.

💡 Astuce mémo

Carbonatation → baisse du pH → dépassivation des armatures

📖 3. Transformations du diagramme fer-carbone

★ À maîtriser

• Le point eutectique C, appelé lédéburite, correspond à 4,30 % C et 1148 °C, où le liquide se transforme en austénite γ et cémentite Fe₃C.

• Le point eutectoïde S, associé à la perlite, correspond à 0,77 % C et 727 °C, où l’austénite γ se transforme en ferrite α et cémentite Fe₃C.

Compléments

• Le point péritectique B se situe entre 0,15 et 0,20 % C à 1495 °C, où le liquide et la ferrite δ donnent de l’austénite γ.

📖 4. Phases et fractions du système fer-carbone

🔑 Notions clés & Définitions

• Ferrite α : Une solution solide d’insertion de carbone dans le fer α, de structure cubique centrée, très ductile et de faible dureté (HB ≈ 80).
• Austénite γ : Une solution solide de carbone dans le fer γ, de structure cubique à faces centrées, non magnétique et facilement déformable.
• Cémentite : Un composé défini métastable contenant 6,67 % C, très dur et fragile.
• Perlite : Un agrégat eutectoïde à 0,77 % C constitué de lamelles alternées de ferrite α et de cémentite Fe₃C, avec Rm ≈ 850 MPa et HB ≈ 200.

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans un domaine biphasé α + Fe₃C, la fraction massique de cémentite est $\frac{C_0-C_\alpha}{C_{Fe_3C}-C_\alpha}\times100$ et celle de ferrite α est $\frac{C_{Fe_3C}-C_0}{C_{Fe_3C}-C_\alpha}\times100$.

Compléments

• La solubilité maximale du carbone dans la ferrite α est de 0,006 % C à 500 °C et de 0,022 % C à 727 °C.

• La solubilité maximale du carbone dans l’austénite γ est de 2,11 % C à 1148 °C.

💡 Astuce mémo

Ferrite α : ductile et tendre ; cémentite Fe₃C : dure et fragile

📖 5. Classification des alliages fer-carbone

★ À maîtriser

📌 Un acier hypoeutectoïde contient moins de 0,77 % C et présente une structure ferrite + perlite.

📌 Un acier hypereutectoïde contient plus de 0,77 % C et moins de 2,11 % C, et présente une structure perlite + cémentite proeutectoïde.

• Les fontes blanches contiennent plus de 2,11 % C, fondent à basse température autour de 1148 °C et sont très dures et très fragiles.

Compléments

• Dans les aciers hypoeutectoïdes, la résistance augmente lorsque la teneur en carbone augmente.

📖 6. Cristallographie et propriétés mécaniques

★ À maîtriser

• Les réseaux classiques cités sont le cubique centré (CC), illustré par le fer α, et le cubique à faces centrées (CFC), illustré par le fer γ.

• Les types de liaisons et leurs propriétés sont : les liaisons covalentes, très fortes et directionnelles, les liaisons ioniques, fortes et non directionnelles, les liaisons métalliques, moyennes à fortes et non directionnelles, les liaisons moléculaires de Van der Waals, faibles et directionnelles

📐 Formule - La section rectangulaire d’une éprouvette vaut $A=b\times h$, la contrainte vaut $\sigma=F/A$, la déformation relative vaut $\varepsilon=\Delta L/L_0=\sigma/E$, la loi de Hooke est $\sigma=E\cdot\varepsilon$ et l’allongement vaut $\Delta L=(F\cdot L_0)/(A\cdot E)$.

Compléments

• La maille cubique du chlorure de césium CsCl contient une unité Cl⁻, issue des huit sommets contribuant chacun pour 1/8, et une unité Cs⁺ au centre.

📖 7. Équilibres chimiques et corrosion

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un acide fort comme HCl, $[H_3O^+]=C$ et $pH=-\log(C)$.

📐 Formule - Pour une base forte comme LiOH, $[OH^-]=C$ et $[H_3O^+]=10^{-14}/C$.

📐 Formule - Le pH d’une solution tampon vérifie $pH=pKa+\log([Base]/[Acide])$.

📌 La réduction correspond à un gain d’électrons, tandis que l’oxydation correspond à une perte d’électrons.

Compléments

📐 Formule - Pour la réaction $aA_{(s)}+bB_{(aq)}\rightleftharpoons cC_{(aq)}$, la constante d’équilibre est $K=[C]^c/[B]^b$, l’activité du solide étant égale à 1.

📌 Selon la règle du gamma, l’oxydant au potentiel standard E⁰ le plus élevé réagit avec le réducteur au potentiel standard le plus bas.

• Le contact entre le cuivre et l’acier présente un risque de corrosion galvanique de l’acier, qu’un isolant permet d’éviter.

📖 8. Dissolution et stabilité des matériaux

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour les hydroxydes, le produit de solubilité vaut $K_s=[M^{n+}][OH^-]^n$ et conditionne la précipitation et la dissolution des hydrates du ciment.

📐 Formule - Le potentiel redox suit l’équation de Nernst $E=E^0+\frac{0{,}06}{n}\log\left(\frac{Ox}{Red}\right)$ et détermine l’immunité ou la corrosion des armatures métalliques.

• La passivation des aciers dans le béton est généralement maintenue pour un pH supérieur à 11,5 à 12,5 grâce à une couche d’oxyde protectrice.

📊 Tableaux de synthèse

Repères des transformations fer-carbone