Qu'est-ce que la racine carrée d'un réel positif x ?
C'est l'unique réel positif dont le carré vaut x.
Quelle est l'expression de √x multiplié par √x pour x réel positif ?
√x × √x = x.
Quelle inégalité caractérise la racine carrée d'un réel positif ?
√x est toujours supérieur ou égal à zéro.
Comment s'exprime √(xy) pour x et y positifs ?
√(xy) = √x × √y.
Comment s'exprime √(x/y) si y est strictement positif ?
√(x/y) = √x ÷ √y.
Quelle inégalité relie √(a+b) à √a + √b pour a et b strictement positifs ?
√(a+b) est strictement inférieur à √a + √b.
Quelle est la formule de la somme de deux fractions de même dénominateur ?
La somme est rac{a}{c}+rac{b}{c}=rac{a+b}{c}.
Quelle est la formule du produit de deux fractions ?
Le produit est rac{a}{c}drac{b}{d}=rac{ab}{cd}.
Quelle est la premire tape pour additionner des fractions a dnominateurs diffrents ?
On met les fractions au mme dnominateur.
Que fait-on aprs avoir mis des fractions au mme dnominateur pour les additionner ?
On additionne les numrateurs.
Comment se rduit l'expression rac{2}{x}+rac{3}{1+x} aprs mise au mme dnominateur ?
Elle se rduit rac{2+5x}{x+x^2}.
Qu'est-ce qu'une puissance entière pour un réel a et un entier n?
C'est le produit de n facteurs égaux à a.
Que vaut a^0 pour un réel a non nul?
a^0 vaut 1.
Comment s'exprime pour un entier naturel n?
est égal à 1 divisé par a^n.
Quelle est la formule pour le produit a^n × a^p?
a^n × a^p égale .
Quelle est la formule pour la division a^n ÷ a^p?
a^n ÷ a^p égale .
Quelle est la formule pour (a^n)^p?
(a^n)^p égale .
Comment s'exprime (ab)^n pour a et b non nuls?
(ab)^n égale a^n multiplié par b^n.
Comment s'exprime (a/b)^n pour a et b non nuls?
(a/b)^n égale a^n divisé par b^n.
Qu'est-ce qu'une expression développée ?
Une somme ou différence sans développement possible.
Qu'est-ce qu'une expression factorisée ?
Un produit de facteurs.
Qu'est-ce qu'une expression semi-développée ?
Une somme ou différence contenant encore un produit.
Quelle formule sert à développer a(b+c) ?
a(b+c)=ab+ac.
Quelle formule sert à développer (a+b)(c+d) ?
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.
Quelle formule utilise la factorisation avec un facteur commun ?
ab+ac=a(b+c).
Quelle identité remarquable correspond à (a+b)^2 ?
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Quelles sont les étapes pour résoudre une équation de degré ≥ 2 ?
On transforme en égalité nulle, on factorise, puis on applique la propriété du produit nul.
Quelle condition caractérise un produit nul ?
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
Combien de solutions a l'équation x² = a selon le signe de a ?
Deux solutions si a>0, une solution si a=0, aucune si a<0.
Quand un quotient A/B est-il nul ?
Quand A=0 et B≠0, en excluant les valeurs annulant le dénominateur.
Qu'est-ce que la valeur absolue d'un nombre A positif ?
C'est A.
Comment se note la valeur absolue d'un nombre A ?
Elle se note |A|.
Quelle inégalité montre que la valeur absolue d'un réel x est toujours positive ou nulle ?
|x|≥0.
Quelle égalité relie |−x| et |x| pour tout réel x ?
|−x|=|x|.
Comment s'exprime la distance entre deux points d'abscisses a et b ?
d(a;b)=|a−b|.
Que signifie |x−a|=r pour un réel a et r>0 ?
x=a+r ou x=a−r.
Qu'impose le chiffre des unités pour qu'un nombre soit divisible par 2 ?
Le chiffre des unités doit être 0, 2, 4, 6 ou 8.
Quand un nombre est-il divisible par 5 selon son chiffre des unités ?
Son chiffre des unités est 5 ou 0.
Quelle condition sur le chiffre des unités rend un nombre divisible par 10 ?
Le chiffre des unités est 0.
Quelle règle détermine la divisibilité par 4 d'un nombre ?
Le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
Quelle condition sur la somme des chiffres rend un nombre divisible par 3 ?
La somme des chiffres est divisible par 3.
Quelle condition sur la somme des chiffres rend un nombre divisible par 9 ?
La somme des chiffres est divisible par 9.
Qu'est-ce qu'un multiple de b ?
Un entier a tel qu'a = k × b avec k entier.
Quelle est la caractéristique d'un nombre premier ?
Il a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Quelle inéquation caractérise l'appartenance de x à l'intervalle [a-r;a+r] ?
|x-a| ≤ r
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1. Quelle affirmation définit correctement la racine carrée d’un réel positif x ?
2. Pour un réel positif x, quelle propriété est toujours vérifiée par √x ?
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