$$\frac{6}{9}$$
Explication
Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, on additionne leurs numérateurs et on conserve ce dénominateur, ce qui donne . Le dénominateur ne s’additionne pas avec celui de l’autre fraction.
Une fraction $$\frac{a}{b}$$ avec a et b entiers et $$b \ne 0$$
Explication
Un nombre rationnel peut s’écrire comme une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont des entiers, avec un dénominateur non nul. Une écriture décimale infinie et non périodique caractérise plutôt un nombre irrationnel.
Les réduire au même dénominateur ou comparer leurs écritures décimales
Explication
Deux nombres rationnels peuvent être comparés en les mettant au même dénominateur ou en utilisant leurs écritures décimales lorsque celles-ci sont accessibles. Comparer les dénominateurs seuls ne permet pas de déterminer l’ordre des fractions.
Multiplier $$\frac{3}{5}$$ par l’inverse de $$-\frac{2}{7}$$, soit $$-\frac{7}{2}$$
Explication
Diviser par un nombre relatif non nul revient à multiplier par son inverse ; l’inverse de est . Multiplier directement par le diviseur correspondrait à une autre opération et ne réalise pas cette division.
Un nombre pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction $$\frac{a}{b}$$, où a et b sont des entiers et b ≠ 0.
Explication
Un nombre rationnel peut s’écrire sous la forme avec a et b entiers et b différent de zéro. Les nombres irrationnels, comme ou , ont une écriture décimale infinie non périodique, ce qui les distingue.
Il peut s’écrire sous la forme d’une fraction $$\frac{a}{b}$$, avec a et b entiers et b ≠ 0.
Explication
Un nombre rationnel peut s’écrire sous la forme , où a et b sont des entiers et b ≠ 0. La réponse qui indique que tout nombre entier ou décimal est rationnel est correcte, mais la caractéristique principale est sa représentation fractionnaire.
Simplifier et manipuler efficacement des expressions avec des exposants.
Explication
Les règles sur les puissances permettent de simplifier et de manipuler efficacement des expressions contenant des exposants. Elles ne concernent pas directement la valeur exacte, la conversion de bases ou la résolution d'équations différentielles.
La notation scientifique utilise une puissance de 10 pour représenter des nombres, tandis que les préfixes indiquent des multiples ou sous-multiples de cette puissance.
Explication
La notation scientifique exprime un nombre sous la forme avec , tandis que les préfixes comme kilo ou micro indiquent des multiples ou sous-multiples de la puissance de 10. La différence principale réside dans leur usage : précision pour la notation scientifique, simplicité pour les préfixes.
Elle garantit que le résultat est unique et cohérent, évitant des interprétations différentes.
Explication
Suivre l’ordre des opérations assure que le calcul donne un résultat unique et cohérent, ce qui est essentiel pour la précision en mathématiques. Ignorer cet ordre peut conduire à des résultats différents selon l’interprétation.
En séparant la racine en produit de racines, c’est-à-dire $$\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$$.
Explication
Pour simplifier une racine carrée d’un produit, on peut utiliser la propriété . La séparation en produit de racines permet de simplifier l’expression si a et b sont des carrés parfaits ou peuvent l’être.
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Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?
Un nombre qui s'écrit sous la forme avec entiers et .
Comment comparer deux nombres rationnels ?
On peut les mettre au même dénominateur ou comparer leurs écritures décimales.
Comment additionne-t-on deux fractions de même dénominateur ?
On additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.
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