Calculs sur les expressions algébriques

📋 Plan du Cours

1. Factorisation par facteur commun
2. Développement et réduction
3. Résolution des équations quadratiques

📖 1. Factorisation par facteur commun

★ À maîtriser

• Pour factoriser une différence de produits qui partagent un facteur, on met ce facteur en évidence et on simplifie les termes restants.

Compléments

• L’expression $A=(x-3)(x+3)-2(x-3)$ se factorise en $A=(x-3)(x+1)$.

📖 2. Développement et réduction

★ À maîtriser

• Pour développer et réduire une expression, on distribue les produits, puis on regroupe les termes de même degré.

Compléments

• Le développement et la réduction de $A=(x-3)(x+3)-2(x-3)$ donnent $A=x^2-2x-3$.

📖 3. Résolution des équations quadratiques

📝 Points essentiels

• L’équation $x^2-2x-3=0$ a pour solutions $x=3$ et $x=-1$.

• L’équation $3x^2+x-2=0$ a pour solutions $x=-1$ et $x=\frac{2}{3}$.