QCM : Champ magnétique et force de Lorentz (25 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Parmi les éléments suivants, lequel est cité comme une source de champ magnétique ?

Une onde sonore dans l’air
Un jet de particules chargées
Un isolant électrique immobile
Un morceau de cuivre non aimanté

Un jet de particules chargées

Explication

Les jets de particules chargées figurent parmi les sources de champ magnétique citées. Le cuivre non aimanté et l’isolant immobile ne correspondent pas aux sources énumérées, et une onde sonore n’est pas un jet de particules chargées.

2. Une équipe étudie les champs produits par des courants dont l’intensité reste constante au cours du temps. Quelle branche de la physique décrit cette étude ?

La magnétostatique
La métrologie magnétique
L’électrostatique
La magnétodynamique

La magnétostatique

Explication

La magnétostatique étudie les champs magnétiques produits par des courants indépendants du temps. L’électrostatique concerne les charges au repos, tandis que les courants variables ne satisfont pas la condition décrite.

3. Quelle distinction décrit correctement les origines du champ magnétique à deux échelles ?

Les courants dans les conducteurs agissent à l’échelle microscopique, tandis que l’orbite et le spin des électrons produisent le champ macroscopique des circuits.
Les champs macroscopiques viennent des charges immobiles, tandis que le mouvement orbital et le spin neutralisent le champ microscopique.
Les courants dans les conducteurs agissent à l’échelle macroscopique, tandis que l’orbite et le spin des électrons peuvent produire un champ résultant dans les matériaux magnétiques.
Le spin des électrons explique les courants macroscopiques, tandis que les courants dans les conducteurs déterminent le champ des atomes.

Les courants dans les conducteurs agissent à l’échelle macroscopique, tandis que l’orbite et le spin des électrons peuvent produire un champ résultant dans les matériaux magnétiques.

Explication

À l’échelle macroscopique, les courants dans les conducteurs créent un champ; à l’échelle microscopique, l’orbite et le spin des électrons peuvent donner un champ résultant non nul dans les matériaux magnétiques. Les autres descriptions inversent les échelles ou attribuent à tort le champ aux charges immobiles.

4. Un aimant droit est coupé en deux morceaux. Quel modèle décrit les pôles et les lignes de champ de chacun ?

Chaque morceau possède deux pôles, mais ses lignes de champ commencent au Nord et finissent au Sud.
Un morceau garde deux pôles et l’autre devient neutre, avec des lignes ouvertes.
Un morceau devient un pôle Nord et l’autre un pôle Sud, avec des lignes fermées.
Chaque morceau possède un pôle Nord et un pôle Sud, et ses lignes de champ sont fermées.

Chaque morceau possède un pôle Nord et un pôle Sud, et ses lignes de champ sont fermées.

Explication

Aucun monopôle magnétique n’a été mis en évidence : après la coupe, chaque morceau reste un aimant à deux pôles, et les lignes de champ sont fermées. L’idée d’isoler un pôle ou de lignes ouvertes contredit ces propriétés.

5. Une particule de charge qq se déplace avec une vitesse v⃗\vec v dans un champ magnétique B⃗\vec B. Quelle expression donne la force magnétique qu’elle subit ?

F⃗=q v⃗×B⃗\vec F=q\,\vec v\times\vec B
F⃗=v⃗×B⃗\vec F=\vec v\times\vec B
F⃗=q B⃗×v⃗\vec F=q\,\vec B\times\vec v
F⃗=q (v⃗⋅B⃗)\vec F=q\,(\vec v\cdot\vec B)

$$\vec F=q\,\vec v\times\vec B$$

Explication

La force magnétique est donnée par F⃗=q v⃗×B⃗\vec F=q\,\vec v\times\vec B. Inverser l’ordre du produit vectoriel change le sens de la force, le produit scalaire ne donne pas cette force vectorielle, et l’expression sans qq omet la charge.

6. Dans un dispositif, une particule chargée est déviée par un champ magnétique uniforme. Quelle conséquence la force magnétique a-t-elle sur son énergie ?

Son énergie cinétique augmente, car la force magnétique accélère la particule.
Son énergie varie comme sous l’action d’une force électrique.
Son énergie diminue, car toute déviation implique une perte de vitesse.
Son énergie ne change pas, car la force magnétique ne travaille pas.

Son énergie ne change pas, car la force magnétique ne travaille pas.

Explication

La force magnétique de Lorentz ne travaille pas : elle peut modifier la direction du mouvement sans changer l’énergie de la particule. Un gain ou une perte d’énergie, ou l’assimilation à la force électrique, confond déviation et travail.

7. Une particule entre dans un champ magnétique uniforme avec une vitesse oblique par rapport au champ. Quelle trajectoire suit-elle ?

Une parabole, car la composante parallèle accélère tandis que la composante perpendiculaire reste fixe.
Un cercle, car les deux composantes de vitesse produisent un mouvement circulaire autour du champ.
Une hélice, car la composante parallèle reste constante et la composante perpendiculaire produit un mouvement circulaire.
Une ligne droite, car la composante perpendiculaire reste constante et la composante parallèle s’annule.

Une hélice, car la composante parallèle reste constante et la composante perpendiculaire produit un mouvement circulaire.

Explication

La composante parallèle au champ reste constante, tandis que la composante perpendiculaire engendre un mouvement circulaire; leur combinaison produit une hélice. Le cercle néglige la composante parallèle, et la ligne droite ou la parabole attribuent aux composantes un comportement incorrect.

8. Une charge qq se déplace dans une région où coexistent un champ électrique E⃗\vec E et un champ magnétique B⃗\vec B. Quelle expression représente la force totale ?

F⃗=q(v⃗×B⃗)\vec F=q\left(\vec v\times\vec B\right)
F⃗=qE⃗\vec F=q\vec E
F⃗=q(E⃗+v⃗×B⃗)\vec F=q\left(\vec E+\vec v\times\vec B\right)
F⃗=qE⃗+v⃗×B⃗\vec F=q\vec E+\vec v\times\vec B

$$\vec F=q\left(\vec E+\vec v\times\vec B\right)$$

Explication

La force totale de Lorentz additionne la contribution électrique E⃗\vec E et la contribution magnétique v⃗×B⃗\vec v\times\vec B, l’ensemble étant multiplié par qq. Les expressions qui omettent l’une des contributions sont incomplètes; sortir qq de la somme modifie aussi la contribution magnétique.

9. Un fil rectiligne parcouru par un courant II est placé dans un champ magnétique uniforme B⃗\vec B. Pour un petit segment orienté dl⃗d\vec l, quelle expression donne la force magnétique élémentaire exercée sur ce segment ?

dF⃗=I B⃗×dl⃗d\vec F=I\,\vec B\times d\vec l
dF⃗=dl⃗×B⃗d\vec F=d\vec l\times\vec B
dF⃗=I (dl⃗⋅B⃗)d\vec F=I\,(d\vec l\cdot\vec B)
dF⃗=I dl⃗×B⃗d\vec F=I\,d\vec l\times\vec B

$$d\vec F=I\,d\vec l\times\vec B$$

Explication

La force élémentaire de Laplace s’obtient par le produit vectoriel du segment orienté par le champ, multiplié par le courant. Inverser l’ordre change le sens, omettre II néglige le courant et utiliser un produit scalaire ne donne pas la force vectorielle attendue.

10. Dans un conducteur parcouru par un courant, comment interpréter la force de Laplace exercée sur le conducteur ?

Comme la somme des forces de Lorentz exercées sur les porteurs de charge
Comme la somme des forces électriques exercées sur le conducteur
Comme la force de Lorentz exercée sur un seul porteur de charge
Comme le moment de force résultant exercé sur une boucle

Comme la somme des forces de Lorentz exercées sur les porteurs de charge

Explication

La force de Laplace à l’échelle du conducteur correspond à la somme des forces de Lorentz agissant sur ses porteurs de charge. La force sur un seul porteur est une contribution individuelle, tandis que la force électrique et le moment de force désignent d’autres grandeurs.

11. Une boucle parcourue par un courant est placée dans un champ magnétique uniforme et peut tourner librement. Quel effet global le champ peut-il exercer sur elle ?

Une force résultante nulle, mais un moment de force possible
Une force résultante nulle et aucun moment de force
Une force résultante non nulle, mais aucun moment de force
Une force résultante et un moment possibles seulement si le champ est non uniforme

Une force résultante nulle, mais un moment de force possible

Explication

Dans un champ uniforme, les forces sur la boucle se compensent en résultante, mais elles peuvent former un couple qui exerce un moment de force. L’absence de force résultante n’implique donc pas l’absence de rotation possible.

12. Une boucle porte un courant II et possède un vecteur surface S⃗\vec S. Placée dans un champ B⃗\vec B, quel moment de force agit sur elle si son moment dipolaire magnétique est μ⃗=IS⃗\vec\mu=I\vec S ?

M⃗=I S⃗×B⃗=μ⃗×B⃗\vec{\mathcal M}=I\,\vec S\times\vec B=\vec\mu\times\vec B
M⃗=S⃗×B⃗=μ⃗×B⃗\vec{\mathcal M}=\vec S\times\vec B=\vec\mu\times\vec B
M⃗=I (S⃗⋅B⃗)=μ⃗⋅B⃗\vec{\mathcal M}=I\,(\vec S\cdot\vec B)=\vec\mu\cdot\vec B
M⃗=I B⃗×S⃗=B⃗×μ⃗\vec{\mathcal M}=I\,\vec B\times\vec S=\vec B\times\vec\mu

$$\vec{\mathcal M}=I\,\vec S\times\vec B=\vec\mu\times\vec B$$

Explication

Le moment de force est le produit vectoriel du moment dipolaire magnétique par le champ, avec μ⃗=IS⃗\vec\mu=I\vec S. Inverser l’ordre inverse le sens du vecteur, omettre le courant dans l’expression en fonction de S⃗\vec S confond S⃗\vec S et μ⃗\vec\mu, et le produit scalaire ne décrit pas ce moment vectoriel.

13. Une boucle parcourue par un courant est orientée de sorte que son moment dipolaire magnétique soit parallèle au champ magnétique. Que devient le moment de force exercé sur elle ?

Il est nul, car les deux vecteurs sont parallèles
Il est maximal, car les deux vecteurs sont parallèles
Il est nul seulement si le courant dans la boucle s’annule
Il est non nul et tend à écarter les deux vecteurs

Il est nul, car les deux vecteurs sont parallèles

Explication

Le moment de force est proportionnel au produit vectoriel de μ⃗\vec\mu par B⃗\vec B, qui s’annule lorsque ces vecteurs sont parallèles. Cette orientation correspond à un moment nul, et non à un moment maximal ou à une tendance à les écarter.

14. Quelle observation réalisée par Hans Christian Oersted en 1820 a montré qu’un courant électrique crée un champ magnétique ?

Un courant dévie l’aiguille d’une boussole
Un courant aligne une boucle dans un champ extérieur
Un courant dévie un faisceau de particules chargées
Un courant attire une limaille de fer vers le fil

Un courant dévie l’aiguille d’une boussole

Explication

La déviation de l’aiguille indique que le courant produit un champ magnétique. L’attraction de la limaille concerne la visualisation des lignes de champ, tandis que Biot et Savart ont établi une expression du champ.

15. Une particule chargée se déplace dans l’espace, même si elle ne fait pas partie d’un fil conducteur. Que peut-on conclure sur son rôle magnétique ?

Elle est une source de champ magnétique
Elle produit un champ seulement si un champ extérieur est présent
Elle ne produit un champ que lorsqu’elle est immobile
Elle produit un champ seulement si elle circule dans un fil

Elle est une source de champ magnétique

Explication

Toute charge électrique en mouvement est une source de champ magnétique, qu’elle soit ou non dans un fil. L’idée qu’un fil ou un champ extérieur soit requis ajoute une condition absente de ce principe; une charge immobile ne correspond pas à la situation décrite.

16. Un élément de courant I dl⃗I\,d\vec l est situé en PP et l’on cherche sa contribution au champ au point MM. Quelle expression faut-il employer pour cet élément ?

dB⃗(M)=μ04πI dl⃗×PM→PM2d\vec B(M)=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I\,d\vec l\times\overrightarrow{PM}}{PM^2}
dB⃗(M)=μ04πI dl⃗×MP→PM3d\vec B(M)=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I\,d\vec l\times\overrightarrow{MP}}{PM^3}
dB⃗(M)=μ04πI dl⃗⋅PM→PM3d\vec B(M)=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I\,d\vec l\cdot\overrightarrow{PM}}{PM^3}
dB⃗(M)=μ04πI dl⃗×PM→PM3d\vec B(M)=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I\,d\vec l\times\overrightarrow{PM}}{PM^3}

$$d\vec B(M)=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I\,d\vec l\times\overrightarrow{PM}}{PM^3}$$

Explication

La loi de Biot et Savart associe à l’élément de courant un produit vectoriel avec PM→\overrightarrow{PM} et un dénominateur PM3PM^3. Le produit scalaire, la puissance deux et le vecteur inversé correspondent chacun à une modification de la relation.

17. Pour calculer le champ en MM produit par un courant parcourant un fil de AA à BB, quelle opération combine les contributions de tous ses éléments ?

Intégrer dB⃗(M)d\vec B(M) le long du fil, de AA à BB
Intégrer dB⃗(M)d\vec B(M) autour d’un cercle centré en MM
Évaluer dB⃗(M)d\vec B(M) au seul point AA du fil
Intégrer dB⃗(M)d\vec B(M) le long du trajet de MM à AA

Intégrer $$d\vec B(M)$$ le long du fil, de $$A$$ à $$B$$

Explication

Le champ résultant est l’intégrale des champs élémentaires lorsque le point PP parcourt le fil de AA à BB. Une seule contribution ne représente pas le fil entier, et l’intégration ne porte ni sur le trajet de MM ni sur un cercle autour de lui.

18. Une boucle circulaire de rayon RR est parcourue par un courant II. Quelle expression donne le champ en son centre OO, orienté selon u⃗z\vec u_z ?

B⃗(O)=μ0IR u⃗z\vec B(O)=\frac{\mu_0 I}{R}\,\vec u_z
B⃗(O)=μ0IR22(R2+z2)3/2 u⃗z\vec B(O)=\frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2+z^2)^{3/2}}\,\vec u_z
B⃗(O)=μ0I2R u⃗z\vec B(O)=\frac{\mu_0 I}{2R}\,\vec u_z
B⃗(O)=μ0I2R2 u⃗z\vec B(O)=\frac{\mu_0 I}{2R^2}\,\vec u_z

$$\vec B(O)=\frac{\mu_0 I}{2R}\,\vec u_z$$

Explication

Au centre de la boucle, le champ vaut μ0I2R u⃗z\frac{\mu_0 I}{2R}\,\vec u_z. L’expression contenant zz décrit un point hors centre sur l’axe; les autres choix modifient le facteur numérique ou la dépendance en rayon.

19. On cherche le champ sur l’axe d’une boucle de rayon RR à une distance zz non nulle de son centre. Quelle expression s’applique ?

B⃗(M)≃μ0IR22z3 u⃗z\vec B(M)\simeq\frac{\mu_0 I R^2}{2z^3}\,\vec u_z
B⃗(M)=μ0I2R u⃗z\vec B(M)=\frac{\mu_0 I}{2R}\,\vec u_z
B⃗(M)=μ0IR22(R2+z2)3/2 u⃗z\vec B(M)=\frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2+z^2)^{3/2}}\,\vec u_z
B⃗(M)=μ0IR22(R2+z2) u⃗z\vec B(M)=\frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2+z^2)}\,\vec u_z

$$\vec B(M)=\frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2+z^2)^{3/2}}\,\vec u_z$$

Explication

À une distance quelconque zz sur l’axe, le champ suit la formule exacte comportant (R2+z2)3/2(R^2+z^2)^{3/2}. La formule au centre correspond à z=0z=0, tandis que l’expression en z−3z^{-3} est une approximation lorsque zz est très supérieur à RR.

20. Un fil rectiligne infini est parcouru par un courant II. À quelle expression du champ s’attend-on à une distance rr du fil ?

B⃗(r)=μ0Ir2π u⃗θ\vec B(r)=\frac{\mu_0 I r}{2\pi}\,\vec u_\theta
B⃗(r)=μ0I2R u⃗z\vec B(r)=\frac{\mu_0 I}{2R}\,\vec u_z
B⃗(r)=μ0I2πr u⃗θ\vec B(r)=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}\,\vec u_\theta
B⃗(r)=μ0Ir u⃗θ\vec B(r)=\frac{\mu_0 I}{r}\,\vec u_\theta

$$\vec B(r)=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}\,\vec u_\theta$$

Explication

Pour un fil rectiligne infini, le champ est proportionnel à II, décroît comme 1/r1/r et suit la direction azimutale u⃗θ\vec u_\theta. La formule de boucle concerne une autre géométrie; les autres propositions omettent le facteur 2π2\pi ou inversent la dépendance en distance.

21. Quelle grandeur le théorème d’Ampère relie-t-il à la somme algébrique des courants traversant la surface délimitée par un contour fermé orienté ?

La circulation du champ électrique le long du contour
La circulation du champ magnétique le long du contour
La valeur locale du champ magnétique sur le contour
Le flux du champ magnétique à travers la surface

La circulation du champ magnétique le long du contour

Explication

Le théorème relie la circulation de B⃗\vec B sur un contour fermé orienté au courant algébrique enlacé. Le flux magnétique correspond à une autre grandeur, la valeur locale ne représente pas une circulation et le champ électrique n’est pas celui visé ici.

22. Pour un contour fermé orienté CC, quel membre de droite complète correctement la relation ∮CB⃗⋅dl⃗=  ?\oint_C\vec B\cdot d\vec l=\;? ?

μ0Ienlaceˊ\mu_0 I_{\mathrm{enlacé}}
μ0Itotal\mu_0 I_{\mathrm{total}}
IenlaceˊI_{\mathrm{enlacé}}
μ02Ienlaceˊ\mu_0^2 I_{\mathrm{enlacé}}

$$\mu_0 I_{\mathrm{enlacé}}$$

Explication

La circulation est égale à la perméabilité magnétique du vide multipliée par le courant enlacé. Omettre μ0\mu_0, inclure un courant non enlacé ou élever μ0\mu_0 au carré modifie la relation.

23. Pour déterminer le champ magnétique créé par une distribution de courant, quelle démarche convient à l’application du théorème d’Ampère ?

Calculer d’abord le champ partout, choisir ensuite un contour et négliger le courant enlacé
Évaluer le flux à travers une surface fermée, puis utiliser le courant total sans orientation
Choisir un contour au hasard, calculer le champ local, puis examiner les symétries
Étudier les symétries, choisir un contour orienté adapté, puis relier circulation et courant enlacé

Étudier les symétries, choisir un contour orienté adapté, puis relier circulation et courant enlacé

Explication

Les symétries permettent d’établir la direction et la dépendance du champ avant le choix du contour; on calcule ensuite circulation et courant enlacé pour appliquer le théorème. Choisir le contour sans exploiter les symétries, déterminer d’abord le champ inconnu ou remplacer circulation par flux ne suit pas cette démarche.

24. Un cylindre infini de rayon RR porte un courant total II. À une distance r>Rr>R de son axe, quelle est la norme du champ magnétique ?

μ0Ir\frac{\mu_0 I}{r}
μ0Ir2πR2\frac{\mu_0 I r}{2\pi R^2}
μ0Ir2πR\frac{\mu_0 I r}{2\pi R}
μ0I2πr\frac{\mu_0 I}{2\pi r}

$$\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

Explication

À l’extérieur du cylindre, le champ a pour norme μ0I2πr\frac{\mu_0 I}{2\pi r} et est dirigé selon u⃗θ\vec u_\theta. La formule contenant r/R2r/R^2 vaut à l’intérieur; les autres expressions omettent le facteur 2π2\pi ou donnent une dépendance en distance incorrecte.

25. Quel champ magnétique trouve-t-on à l’extérieur d’un solénoïde infini ?

Un champ nul
Un champ circulaire de norme μ0I2πr\frac{\mu_0 I}{2\pi r}
Un champ uniforme de norme μ0nI\mu_0 n I
Un champ axial non nul de norme μ0I\mu_0 I

Un champ nul

Explication

Pour un solénoïde infini, le champ magnétique extérieur est nul. La formule μ0nI\mu_0 n I décrit l’intérieur, tandis que le champ en 1/r1/r correspond au cas d’un cylindre parcouru par un courant.

Révisez avec les flashcards

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Quelles sources naturelles ou matérielles de champ magnétique sont citées ?

Les matériaux ferromagnétiques, la Terre, le Soleil, les jets de particules chargées et les courants électriques.

Qu’étudie la magnétostatique ?

Les champs magnétiques produits par des courants qui ne dépendent pas du temps.

Quels mouvements électroniques peuvent produire un champ résultant dans les matériaux magnétiques ?

Le mouvement orbital et le spin des électrons.

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